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4.2 Das Problem der Kostenauflösung in:

Wolfgang Eisele, Alois Paul Knobloch

Technik des betrieblichen Rechnungswesens, page 913 - 918

Buchführung und Bilanzierung, Kosten- und Leistungsrechnung, Sonderbilanzen

8. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3784-3, ISBN online: 978-3-8006-4350-9, https://doi.org/10.15358/9783800643509_913

Series: Vahlens Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

Bibliographic information
4 Kostenrechnung auf Teilkostenbasis894 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 894 Status: Imprimatur züglich weiterer variabler und fixer Gemeinkosten für allgemeine Verwaltung, Sozialleistungen, betriebliche Altersversorgung anzusetzen (§ 255 Abs. 2 HGB). Da sich diese Werte nicht am Verursachungsprinzip orientieren und einen relativ großen Bewertungsspielraum aufweisen, sind sie – von Modifikationen betreffend Aufwand und Kosten abgesehen – ohne weiteres der Vollkostenrechnung entnehmbar. Allerdings sind Teile der Fixkosten dann aus den Wertansätzen zu eliminieren, wenn das Unternehmen in der betreffenden Periode unterbeschäftigt war und das Verhältnis von Fixkosten zu variablen Kosten weit über dem liegt, das sich bei Normalbeschäftigung ergeben hätte (Ellrott/Brendt, Bilanz-Kommentar, S. 659, Anm. 438). Eine derartige Eliminierung von Kosten der Unterbeschäftigung ist allerdings im System der Vollkostenrechnung nur bedingt möglich. Insgesamt kann demnach eine auf Vollkostenbasis konzipierte Kostenrechnung ihre unterstützende Funktion gegenüber anderen Zweigen des Rechnungswesens im Regelfall erfüllen, vermag aber zur Lösung von Kontrollaufgaben wenig und zur Lösung von Planungsaufgaben nichts beizutragen. Systeme der Teilkostenrechnung versuchen, die aufgezeigten Mängel zu vermeiden. Bevor jedoch auf die Verfahren der Teilkostenrechnung selbst eingegangen wird, ist das Problem der Zerlegung der Gesamtkosten in feste und variable Bestandteile zu erörtern. 4.2 Das Problem der Kostenauflösung Die in der Kostenartenrechnung erfassten Gesamtkosten sind für die Zwecke der Teilkostenrechnung in variable Kosten und in feste Kosten (Fixkosten) zu zerlegen. Als variable Kosten werden in diesem Zusammenhang jene Kosten verstanden, die von der Beschäftigung, von der Ausnutzung der Kapazität und von der jeweiligen Produktionsmenge abhängig sind, also insbesondere Einzelkosten wie Fertigungsmaterial- und Fertigungslohnkosten, aber auch bestimmte Gemeinkostenarten, wie z. B. Hilfsstoffkosten. Demgegenüber fallen die fixen Kosten unabhängig von der Beschäftigung und der jeweiligen Produktion an und werden durch die Bereitstellung der betrieblichen Kapazitäten verursacht. Zu den Fixkosten gerechnet wird die überwiegende Zahl der Gemeinkostenarten, so z. B. die Abschreibungen, Mieten und Pachten sowie die Gehälter. Dar- über hinaus treten auch solche Kosten in Erscheinung, die weder der Gruppe der variablen Kosten noch der der Fixkosten zugerechnet werden können. Es handelt sich hierbei um sog. semivariable Kosten, die teilweise direkt durch den Prozess der Leistungserstellung entstehen, andererseits aber auch für die Aufrechterhaltung der Betriebsbereitschaft anfallen. Beispiele dafür sind Teile der Betriebsstoffkosten und der Hilfslohnkosten (vgl. Teil B, Abschn. 3.1.1, S. 799 ff.). Für die Trennung der Gesamtkosten in variable und fixe Bestandteile, insbesondere auch für die Zuordnung der semivariablen Kosten, wurden verschiedene Verfahren der Kostenauflösung (Kostenspaltung) entwickelt. 4.2 Das Problem der Kostenauflösung 895 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 895 Status: Imprimatur 4.2.1 Buchhalterische Methode Bei der buchhalterischen oder auch buchtechnischen Kostenspaltung wird jeder einzelne Kostenbetrag daraufhin untersucht, ob er in Bezug auf die Beschäftigung variablen oder fixen Charakter besitzt. Aufbauend auf den Erfahrungen aus der Vergangenheit werden die verschiedenen Kostenarten den beiden Kostenkategorien zugeordnet, beispielsweise die Kapitalkosten den fixen Kosten und die Fertigungslöhne den variablen Kosten. Semivariable Kosten werden entweder einer der beiden Gruppen zugeschlagen – derjenigen, der sie am ehesten entsprechen – oder es wird eine Spaltung in einen variablen und in einen fixen Teil mit Hilfe statistischer Methoden oder durch Schätzung vollzogen. Die Hauptproblematik dieses Verfahrens liegt in seiner Grobheit und Willkürlichkeit, da für die Kostenauflösung keine objektiven Kriterien zu Grunde gelegt werden. 4.2.2 Mathematische Methode Das mathematische Kostenauflösungsverfahren, oft auch als „Kostenauflösung mit Hilfe des proportionalen Satzes“ bezeichnet, geht von zwei unterschiedlichen Beschäftigungsgraden (Leistungsmengen) aus, für die jeweils die entstandenen Gesamtkosten festgestellt werden und danach als Differenz der Gesamtkosten die Kostenspanne und als Differenz der Beschäftigung die Beschäftigungsspanne ermittelt wird. Der proportionale Satz ist definiert als Quotient aus Kostenspanne und Beschäftigungsspanne: d = K2 – K1 x2 – x1 mit d = proportionaler Satz Ki = Gesamtkosten bei Beschäftigungsgrad i, i = 1, 2 xi = Beschäftigungsgrad (Leistungsmenge) i, i = 1, 2 Der proportionale Satz ist bei linearem Gesamtkostenverlauf mit den variablen Stückkosten (kv) identisch. Es lassen sich dann leicht die fixen Kosten (Kf) errechnen: Kf = Ki – kv · xi für kv = d Beim mathematischen Verfahren wird ein linearer Kostenverlauf unterstellt. Ausgehend von den beiden empirisch ermittelten Kosten-Beschäftigungsgrad- Kombinationen kann daher die Kostengerade über alle Beschäftigungsgrade ermittelt und graphisch dargestellt werden. Der Ordinatenabschnitt, den diese Gerade abschneidet, gibt die Höhe der fixen Kosten an; die Steigung der Geraden ist Ausdruck des proportionalen Satzes. Die Geradengleichung lautet: K = Kf + d · x = Kf + kv · x 4 Kostenrechnung auf Teilkostenbasis896 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 896 Status: Imprimatur Graphisch ergibt sich folgendes Bild: Neben der Unterstellung eines linearen Verlaufes der Kostenkurve ist vor allem zu kritisieren, dass der Analyse lediglich zwei Beobachtungswerte zu Grunde liegen und somit die Ergebnisse stark vom Zufall beeinflusst sein können. Übungsbeispiel: Ein Walzwerk wurde im Monat Juni des laufenden Jahres mit einem Auslastungsgrad von 70 % = 210 Betriebsstunden gefahren; es entstanden Gesamtkosten von 108.000. Im Folgemonat konnte die Beschäftigung auf 85 % = 255 Betriebsstunden gesteigert werden, wodurch Gesamtkosten in Höhe von 128.250 verursacht wurden. Es ist die Gleichung der Gesamtkostengeraden zu ermitteln. Lösung: Der proportionale Satz ergibt sich aus: d = 128.250 – 108.000 255 – 210 = 20.250 45 = 450 Die fixen Kosten errechnen sich aus: Kf = 128.250 – 450 · 255 = 13.500 Für die Kostengerade ergibt sich somit folgende Gleichung: K = 13.500 + 450x 4.2.3 Streupunktdiagramm und Trendberechnung Eine Verfeinerung der Ergebnisse der bereits erwähnten Methoden zur Kostenauflösung kann durch statistische Verfahren erreicht werden. Bei der statistisch-graphischen Kostenauflösung auf der Basis eines Streupunktdiagramms werden die jeweils in der betrieblichen Realität beobachteten Kombinationen von Gesamtkosten und Beschäftigungsgrad bzw. Produktionsmenge in ein Koordinatensystem übertragen. In das erhaltene Streupunktdiagramm wird eine Gerade so eingebracht, dass bei möglichst gutem Ausgleich der Streu- 4.2 Das Problem der Kostenauflösung 897 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 897 Status: Imprimatur ung die durchschnittliche Höhe der Kosten in Abhängigkeit von der Änderung des Kapazitätsausnutzungsgrades zum Ausdruck kommt. Der Ordinatenabschnitt gibt über die Höhe der fixen Kosten Auskunft. Ordinatenabschnitt und Anstieg der Geraden lassen sich mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate genauer festlegen. Die Gerade K = Kf + kv · x ist so zu bestimmen, dass die Summe der Abweichungsquadrate der einzelnen Beobachtungspunkte (xi, Ki), i = 1, …, n minimal wird: ∑ (Ki – Kf – kv · xi)2 = Q→Min! n i = 1 wobei n die Zahl der Beobachtungspunkte ist. Man findet das Minimum, indem man Q nach Kf und kv ableitet und die Ableitungen gleich null setzt: δQ δKf = – 2 ∑ (Ki – Kf – kv · xi) = O δQ δkv = – 2 ∑ (Ki – Kf – kv · xi) · xi = O Daraus lassen sich die sog. Normalgleichungen der obigen Gerade errechnen: ∑Ki = Kfn + kv∑xi ∑xiKi = Kf∑xi + kv∑xi2 was zu den Bestimmungsgleichungen für Kf und kv führt: Kf = ∑Ki∑xi2 – ∑xi∑xiKi n∑xi2 – (∑xi)2 kv = n∑xiKi – ∑xi∑Ki n∑xi2 – (∑xi)2 4 Kostenrechnung auf Teilkostenbasis898 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 898 Status: Imprimatur Beispiel (Weber/Rogler, Rechnungswesen, Bd. 2, S. 151 ff.): Hinsichtlich der Kostenart „Betriebsstoffe“ kann auf Grund empirischer Untersuchungen folgende Tabelle zusammengestellt werden: Monat Beschäftigung in Maschinenstunden Beschäftigungsgrad in % Betriebsstoffkosten Juli 1.000 100 3.000 August 400 40 1.200 September 600 60 2.200 Oktober 800 80 2.500 November 500 50 1.400 Dezember 200 20 1.000 Zur Ermittlung der Kostengeraden für „Betriebsstoffe“ werden benötigt: i = 1 … n xi Ki xi · Ki xi2 1 2 3 4 5 n = 6 1.000 400 600 800 500 200 3.000 1.200 2.200 2.500 1.400 1.000 3.000.000 480.000 1.320.000 2.000.000 700.000 200.000 1.000.000 160.000 360.000 640.000 250.000 40.000 Σ 3.500 11.300 7.700.000 2.450.000 (∑xi)2 = 3.5002 = 12.250.000 Das Einsetzen in die Bestimmungsgleichungen ergibt: Kf = 11.300 · 2.450.000 – 3.500 · 7.700.000 6 · 2.450.000 – 12.250.000 = 735.000.000 2.450.000 = 300 kv = 6 · 7.700.000 – 3.500 · 11.300 6 · 2.450.000 – 12.250.000 = 6.650.000 2.450.000 = 2,714 Der linearisierte Kostenverlauf lässt sich bei der gegebenen Konstellation durch folgende Gleichung beschreiben K = 300 + 2,714x Dieses Verfahren liefert von den dargestellten Methoden der Kostenauflösung das relativ exakteste Ergebnis. Für die Qualität der durch diese Methode gewonnenen Resultate ist ausschlaggebend, dass – eine genügend große Anzahl von Beobachtungswerten zur Verfügung steht, – Kostenwerte und Beschäftigungsgrade positiv korreliert sind, – die Beschäftigungsskala (von 0 bis 100 %) ausreichend abgedeckt ist, – Kostenänderungen ausschließlich auf Beschäftigungsänderungen beruhen, d. h. andere Einflussfaktoren (wie z. B. Änderungen im Preisgerüst) eliminiert sind bzw. vernachlässigt werden können. Alle hier beschriebenen Verfahren der Kostenauflösung zerlegen die Kosten bereits abgelaufener Perioden. Bei Verwertung der Ergebnisse muss untersucht 4.3 Teilkostenrechnungssysteme 899 Vahlens Handbücher – Eisele/Knobloch – Technik des betrieblichen Rechnungswesens (8. Aufl.) – Hersteller: Frau Deuringer Stand: 05.07.2011 Seite 899 Status: Imprimatur werden, ob die in der Vergangenheit festgestellten Kostenstrukturen auf die abzurechnende Periode ohne weiteres übertragbar sind und für die Zukunft noch als gültig akzeptiert werden können. Besonders nach einschneidenden Rationalisierungsmaßnahmen und in Bereichen mit schneller technischer Entwicklung können sich die Kostenstrukturen grundlegend verändern. Die Ergebnisse der Kostenauflösungsverfahren sind dann für die Beurteilung gegenwärtiger oder zukünftiger Kostenrelationen nur noch begrenzt verwendbar. 4.3 Teilkostenrechnungssysteme Wesentliches Merkmal von Systemen der Teilkostenrechnung ist, dass im Gegensatz zur Vollkostenrechnung nur ein Teil der Gesamtkosten den Kostenträgern angelastet wird. In der Teilkostenrechnung werden jeweils nur die variablen Kosten den Kostenträgern zugerechnet, während die fixen Kosten mehr oder weniger differenziert zwar in der Kostenrechnung erfasst, den einzelnen Kostenträgern aber nicht zugerechnet werden. Damit wird dem Gedanken Rechnung getragen, dass die fixen Kosten nicht durch Erzeugung eines bestimmten Produkts, sondern durch die gesamte Leistungserstellung der Abrechnungsperiode verursacht werden. Neben der Aufteilung in fixe und variable Kosten wird auch eine Aufteilung in Einzelkosten und Gemeinkosten derart vorgenommen, dass nur die Einzelkosten auf die Kostenträger weiterverrechnet werden. Es können somit folgende Systeme der Teilkostenrechnung unterschieden werden (Götzinger/Michael, Kosten- und Leistungsrechnung, S. 206): Die Systeme der Teilkostenrechnung unterscheiden sich von der vorher dargestellten Vollkostenrechnung weder im Kostenbegriff noch in der Kostenerfassung. Auch die Abrechnungstechnik in Kostenarten- und Kostenmit globaler Fixkostenbehandlung auf Basis variabler Kosten Teilkostenrechnungssysteme auf Basis von Einzelkosten mit differenzierter Fixkostenbehandlung mit globaler Gemeinkostenbehandlung mit differenzierter Gemeinkostenbehandlung (→ Direct Costing) (→ stufenweise Fixkostendeckungsrechnung) (nicht üblich) (→ Deckungsbeitragsrechnung auf Basis relativer Einzelkosten) Systeme der Teilkostenrechnung

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References

Zusammenfassung

Ein wahrer Klassiker zum betrieblichen Rechnungswesen.

"Der 'Eisele/Knobloch' gehört mit Sicherheit zum besten, was es auf dem Lehrbuchmarkt zu diesem Thema gibt."

in: Studium 90/2012

Die »Technik des betrieblichen Rechnungswesen« war und ist ein Gesamtwerk:

Es umfasst das betriebliche Rechnungswesen in der Breite ausgehend vom handels- und steuerrechtlichen Einzelabschluss und den dafür einschlägigen internationalen Rechnungslegungsgrundsätzen (IFRS), über die Grundlagen der Kosten- und Leistungsrechnung bis hin zu den Sonderfällen der Bilanzierung und in der Tiefe von der Auslegung der abstrakten Bilanzierungsnormen durch Rechtsprechung, Verwaltung und Schrifttum bis hin zum grundlegenden Buchungssatz.

"Das Werk vermittelt umfassendes anwendungsbezogenes Grundlagenwissen und fordert die Fähigkeit zur selbstständigen Problemlösung."

in: Controller Magazin 1/2012

"Das knapp 1.500 Seiten dicke Lehrbuch ist auch in der 8. Auflage ein Gesamtwerk: Es deckt konsequent alles ab, was man als Student wissen muss, wenn man sich auf das betriebliche Rechnungswesen spezialisiert. [...] Am bewährten didaktischen Konzept hat sich auch bei der Neuauflage nichts geändert: Durch die anwendungs- sowie praxisbezogene Wissensvermittlung wird der Leser schnell zum Profi auf dem Gebiet des betrieblichen Rechnungswesens."

in: Studium 90/2012

Beste Autoren-Kompetenz

Prof. Dr. Wolfgang Eisele war Inhaber des Lehrstuhls für Rechnungswesen und Finanzierung an der Universität Hohenheim. Prof. Dr. Alois Paul Knobloch ist Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Rechnungswesen und Finanzwirtschaft, an der Universität des Saarlandes.