Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 83 Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse B. Die Indifferenzkurvenanalyse I. Prämissen der Analyse und Indifferenzkurve 1. Prämissen der Analyse Seit der Vorstellung der Grenznutzenanalyse ist immer wieder die Frage aufgeworfen worden, ob Haushalte tatsächlich in der Lage sind, ihre Nutzenempfindungen in Zahlenwerten bzw. Geldeinheiten präzise anzugeben. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts (durch Pareto 1906) konnte jedoch gezeigt werden, dass die Fähigkeit zur kardinalen Nutzenschätzung keine zwingende Voraussetzung für eine nutzentheoretische Fundierung der Nachfragefunktion bildet. Auch wenn der Haushalt nur zu einer sog. ordinalen Nutzenschätzung in der Lage ist, kann die Nachfragekurve logisch hergeleitet werden. Ordinale Nutzenschätzung bedeutet, dass der Haushalt anzugeben vermag, ob er ein Güterbündel A einem Bündel B vorzieht (A > B), ob er B gegenüber A präferiert (A < B) oder ob er die beiden Bündel gleichsetzt (A = B), ihnen gegenüber also indifferent ist. Der Haushalt muss also nicht wissen, um wie viel er A gegen- über B vorzieht, er muss lediglich wissen, ob er es vorzieht oder nicht. Allerdings verlangt das Konzept, dass die Bedürfnisstruktur des Haushalts logisch widerspruchsfrei ist, d. h. – es darf immer nur eine Beziehung gelten, entweder A > B oder A < B oder A = B (Konsistenzbedingung), und – wenn A > B und B > C, so folgt daraus A > C (Transitivitätsbedingung). Dies bedeutet, dass kardinal gemessene Nutzen und Grenznutzen in der Indifferenzkurvenanalyse nicht mehr erscheinen. Das Nutzen- wie auch das Grenznutzenkonzept bleiben aber – wie noch zu zeigen sein wird – implizit Grundlage der Analyse. Kern der Analyse sind die sog. Indifferenzkurven, auf die bereits im 1. Teil bei der Darstellung der Knappheitsproblematik kurz eingegangen wurde (vgl. Abb. 1.4.). Im Übrigen entsprechen Zielsetzung und Prämissen der Analyse denen der Grenznutzenanalyse. Auch die Indifferenzkurvenanalyse stellt die Frage, wie ein Haushalt sich verhalten muss, wenn er seinen Nutzen maximieren möchte (Bedingungstheorie). Zentrale Prämissen der Analyse sind also wie zuvor Nutzenmaximierung als Zielsetzung der Haushalte, Rationalverhalten, vollkommene Kenntnis aller für das Nachfrageverhalten notwendigen Größen sowie die fehlende Möglichkeit, die Preise zu beeinflussen. Auf der Basis dieser Prämissen leitet die Indifferenzkurvenanalyse aus der Bedürfnisstruktur des Haushalts (U), seinem Einkommen (E) und den Preisen der Güter (p1, p2, . . ., pn) die Nachfragefunktion (2.3) her. Aus Gründen der Darstellung wird üblicherweise mit einem Zwei-Güter-Modell gearbeitet, dessen Ergebnisse aber auch für den n-Güter-Fall gelten. 84 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage 2. Die Indifferenzkurve a) Definition und Verlauf der Indifferenzkurve In einem ersten Schritt der Analyse gilt es zunächst, die Bedürfnisstruktur des Haushalts darzustellen. Dies geschieht durch das Zeichnen eines Systems von Indifferenzkurven. Eine einzelne Indifferenzkurve ist dabei definiert als Verbindungslinie solcher Gütermengenkombinationen, die dem Haushalt denselben Nutzen stiften, denen gegenüber er also indifferent ist. Um die Frage beantworten zu können, welchen Verlauf eine Indifferenzkurve hat, genügen einige einfache Überlegungen. In einem Zwei-Güter-Mengendiagramm (z. B. mit X1 = Wurst und X2 = Käse) möge von einem Güterbündel B mit zwei Einheiten Wurst und zwei Einheiten Käse ausgegangen werden (vgl. Abb. 3.5.a.). Nun wird gefragt, welche Kombinationen besser als B, welche schlechter als B und welche gleich B sind. Geht man von der Annahme aus, dass der Haushalt noch nicht gesättigt ist, er also die größeren Bündel den kleineren stets vorzieht, so sind alle Kombinationen A in Feld I offenbar besser und alle Kombinationen C in Feld III offenbar schlechter als B. Die der Kombination B gleichgesetzten Güterbündel können demnach nur in den Feldern II und IV liegen. Wo sie genau liegen, kann aber zunächst noch nicht gesagt werden, da alle diese Kombinationen von einem Gut mehr, vom anderen hingegen weniger aufweisen. Zur genauen Festlegung der Indifferenzkurve ist daher eine weitere Überlegung hinsichtlich der Beziehung zwischen den beiden Gütern notwendig. Güter können entweder vollständig substitutiv (homogen), vollständig komplementär oder zwischen diesen Extremen beschränkt substitutiv (teilweise komplementär) sein. Abb. 3.5. – Sind zwei Güter vollständig substitutiv, so hat die Indifferenzkurve die Gestalt IS in Abb. 3.5.b. Ist es einem Menschen z. B. völlig gleichgültig, ob er graue (X1) oder beige Socken (X2) trägt, so wird er die Kombinationen 4/0, 3/1, 2/2, 1/3 und 0/4 als gleichwertig ansehen. Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 85 – Sind zwei Güter vollständig komplementär, so hat die Indifferenzkurve die Gestalt IK. Der gleiche Mensch, der zwei linke (X1) und zwei rechte Schuhe (X2) besitzt (Punkt B), wird sich nicht besser gestellt fühlen, wenn ihm jemand einen dritten, vierten, fünften rechten Schuh anbietet. Da die Fälle der vollkommenen Substitutionalität bzw. Komplementarität Grenzfälle darstellen, müssen alle anderen (wahrscheinlicheren) Fälle beschränkter Substitutionalität zwischen diesen Grenzfällen liegen. Indifferenzkurven für derartige Güter liegen also zwischen IS und IK und haben die Gestalt I, d. h. sie sind konvex zum Nullpunkt des Koordinatensystems. Je nachdem, ob die Substitutionsbeziehung oder die Komplementaritätsbeziehung dominiert, wird die Kurve flacher oder eckiger, nähert sich also einer der beiden Extreme an. Abb. 3.6. Im Folgenden soll vom Normalverlauf I der Indifferenzkurve ausgegangen werden. Sie stellt eine Kurve gleichen Nutzenniveaus dar (z. B. das Nutzenniveau B in Abb. 3.5.b.). Sämtliche Kombinationen, die gegenüber der Kurve I „rechts oben“ liegen, stellen höhere Nutzenniveaus dar, alle Kombinationen, die „links unten“ liegen, stellen niedrigere Nutzenniveaus dar. Insgesamt kann die Bedürfnisstruktur des Haushaltes durch eine Indifferenzkurvenschar mit den Indifferenzkurven I1, I2, . . ., In dargestellt werden (vgl. Abb. 3.6.), wobei die Indifferenzkurven sich wegen der Konsistenzbedingung nicht schneiden können. b) Die nutzentheoretische Fundierung der Indifferenzkurve und die Grenzrate der Substitution Der normale links gekrümmte Verlauf der Indifferenzkurve ist nutzentheoretisch begründbar (vgl. Abb. 3.7.). Verfügt ein Haushalt z. B. über die Güterkombination B1 (7 Stück Käse, 1 Stück Wurst), so wird er das reichlich vorhandene Gut Käse relativ gering, das weniger reichlich vorhandene Gut Wurst relativ hoch einschätzen. Wenn man ihm nun eine Einheit Wurst anböte (Dq1 = 1) und ihn bäte, dafür Käse herzugeben, dürfte er wohl bereit sein, eine größere Menge Käse zu opfern (Dq2 = 3), um die begehrte Wurst zu erhalten. Würde man ihm in den Punkten B2, B3, B4 usw. den gleichen Tausch wieder anbieten, so würden sich die 86 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Abb. 3.7. von ihm empfundenen Nutzenschätzungen zunächst angleichen und schließlich umdrehen. In Punkt B6 würde er Käse sehr hoch und Wurst relativ gering schätzen. Seine Bereitschaft, weiteren Käse zu opfern, wäre also sehr niedrig. Das Verhältnis der Mengenabnahme von Gut X2 zur Mengenzunahme des Gutes X1, die sich nutzenmäßig gerade ausgleichen, bezeichnet man als Grenzrate der Substitution (GRS). Sie ist definiert als (3.6) 2 1 q GRS – , q ? = ? wobei man in der Regel das negative Vorzeichen vernachlässigt. In Abb. 3.7. ist zu erkennen, dass die GRS bei einer Bewegung auf der Indifferenzkurve von B1 nach B7 fällt. Bei gleich bleibendem Dq1 = 1 wird Dq2 laufend kleiner. Es gilt das Gesetz von der abnehmenden Grenzrate der Substitution. Nimmt man nicht endliche Mengenänderungen Dq1, sondern unendlich kleine Mengenänderungen dq1 vor, so geht der Differenzenquotient Dq2/Dq1 in den Differenzialquotienten über. Die Grenzrate der Substitution entspricht dann der Steigung der Indifferenzkurve und ist definiert als (3.7) 2 1 dq GRS tan = . dq = ? Wie zuvor kurz angedeutet, ist das in der Indifferenzkurvenanalyse zunächst nicht explizit genannte Grenznutzenkonzept dennoch in der Analyse enthalten. Die Indifferenzkurve ist nämlich ein Ausschnitt aus einer Nutzenfunktion (3.8) U = f(q1, q2), welche den Nutzen des Haushalts in Abhängigkeit von den Mengen der beiden Güter X1 und X2 ausweist. Definitionsgemäß ändert sich der Nutzen auf der Indifferenzkurve nicht, denn der Haushalt empfindet alle auf der Indifferenzkurve liegenden Güterkombinationen als gleichwertig. Alle Mengenänderungen der Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 87 beiden Güter gleichen sich nutzenmäßig gerade aus. Die Nutzenänderung ist dU = 0. Die Änderung des Nutzens lässt sich durch das totale Differenzial der Nutzenfunktion (3.8) ausdrücken, das dann gleich Null zu setzen ist. Es gilt demnach (3.9) ? ? ? + ? = ? ?1 21 2 U U dU = dq dq 0. q q Da ?U/?q1 und ?U/?q2 die – dem Haushalt allerdings kardinal nicht bewussten – Grenznutzen der beiden Güter darstellen, kann man auch schreiben (3.9.a) dU = U1? · dq1 + U2? · dq2 = 0. Wegen dU = 0 und auf Grund des negativen Vorzeichens von dq2 ergibt sich (3.10) U1? · dq1 = U2? · dq2 und ungeformt unter Vernachlässigung des Vorzeichens (3.11) 2 1 1 2 dq U ´ tan = . dq U ´ ? = Die Grenzrate der Substitution (tan ?) ist also gleich dem umgekehrten Verhältnis der Grenznutzen der beiden Güter. Damit kann an vorherige Überlegungen angeschlossen werden. In Punkt B1 in Abb. 3.7. ist die Grenzrate der Substitution hoch. Entsprechend ist das Grenznutzenverhältnis hoch, denn Wurst wird hoch (U1? ist groß) und Käse wird niedrig (U2? ist klein) eingeschätzt. Ferner wird noch einmal einsichtig, warum Güter i. d. R. beschränkt substitutiv und damit teilweise komplementär sind. Wichtig ist nämlich die jeweilig verfügbare Mengenkombination. Je größer das mengenmäßige Missverhältnis zwischen den Gütern ist, um so weniger kann man auf das ohnehin schon knappere Gut verzichten. Die Indifferenzkurve wird steil und lehnt sich an jene für vollständige Komplementärgüter an. Bei ausgewogenem Mengenverhältnis überwiegt hingegen die substitutive Beziehung. Die Indifferenzkurve ist vergleichsweise flach und lehnt sich an jene für vollständige Substitutionsgüter an. II. Budgetlinie und Haushaltsgleichgewicht 1. Die Budgetlinie Bisher ist allein die Bedürfnisstruktur des Haushalts in Form einer Nutzenfunktion (3.8) bzw. ihr graphisches Abbild, die Indifferenzkurvenschar (vgl. Abb. 3.6.), behandelt worden. Unterläge der Haushalt keinerlei Beschränkungen, so würde er die höchste denkbare Indifferenzkurve In realisieren. Beschränkungen existieren für den Haushalt jedoch in Form einer begrenzten Konsumsumme (Einkommensrestriktion) und in Form von Güterpreisen (Preisrestriktion). Diese Beschränkungen führen dazu, dass der Haushalt nur bestimmte maximale Mengenkombinationen der gewünschten Güter kaufen kann. 88 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Im Zwei-Güter-Modell lassen sich die für den Haushalt geltenden Beschränkungen graphisch durch eine sog. Budgetlinie (Bilanzgerade, Konsummöglichkeitslinie) darstellen. Sie beruht auf der Annahme, dass der Haushalt die gesamte Konsumsumme zum Kauf der beiden Güter verwendet. Es gilt also (3.12) E = p1q1 + p2q2 bzw. (3.13) 12 1 2 2 p E q – q . p p = ? + Die Zusammenhänge sollen durch ein Zahlenbeispiel verdeutlicht werden. Angenommen seien eine Konsumsumme E = 100 und die Güterpreise p1 = 5 und p2 = 10. Würde der Haushalt die gesamte Konsumsumme zum Kauf von X1 verwenden, so könnte er E/p1, also 100/5 = 20 Einheiten X1 (und Null Einheiten X2) erwerben (vgl. Abb. 3.8.). Würde er nur X2 kaufen, könnte er E/p2, also 100/10 = 10 Einheiten X2 (und Null Einheiten X1) kaufen. Würde er das Einkommen je zur Hälfte für X1 und X2 ausgeben, so ergäben sich q1 = 10 und q2 = 5. Alle maximalen kaufbaren Mengenkombinationen liegen auf der in Abb. 3.8. gezeichneten Budgetlinie. Abb. 3.8. Die Steigung und die Lage der Budgetlinie werden gemäß (3.13) von den Preisen der beiden Güter sowie von der Höhe der Konsumsumme bestimmt. Die Steigung der Budgetlinie ergibt sich als (3.14) ? = = 1 2 1 2 E E p tan : , p p p ist also gleich dem Verhältnis der Güterpreise. Ändert sich das Preisverhältnis von tan ?1 = 5/10 auf tan ?2 = 10/10, dann wird die Budgetlinie entsprechend steiler (vgl. Abb. 3.9.a). Hätte sich nicht nur p1, sondern auch p2 verdoppelt (also p1 = 10 und p2 = 20), so hätte sich die Budgetlinie parallel nach innen verschoben (vgl. Abb. 3.9.b.). Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 89 Abb. 3.9. Der gleiche Effekt wäre eingetreten, wenn sich (bei den alten Preisen) die Konsumsumme auf E = 50 halbiert hätte. Zusammenfassend ist also festzuhalten: die Budgetlinie dreht sich bei Änderungen des Preisverhältnisses (der sog. relativen Preise), sie verschiebt sich parallel bei Änderungen des Einkommens sowie bei prozentual gleichen Änderungen der Preise der beiden Güter (der sog. absoluten Preise). Preiserhöhungen haben generell den gleichen Effekt wie (Nominal-)einkommensminderungen: sie reduzieren das sog. Realeinkommen, d. h. die maximal kaufbaren Gütermengen. 2. Das Haushaltsgleichgewicht Nachdem mit der Indifferenzkurvenschar in Abb. 3.6. die Bedürfnisstruktur des Haushalts und mit der Budgetlinie in Abb. 3.8. die dem Haushalt auferlegten Preis- und Einkommensrestriktionen festgehalten worden sind, kann nunmehr das Haushaltsgleichgewicht abgeleitet werden. Als Haushaltsgleichgewicht wird wiederum das unter den gegebenen Beschränkungen maximal erreichbare Nutzenniveau bezeichnet. Das Haushaltsgleichgewicht kann graphisch durch Zusammenfügen der beiden Abbildungen 3.6. und 3.8. zu einer neuen Abb. 3.10. veranschaulicht werden. Da die Budgetlinie die maximal kaufbaren Mengenkombinationen ausweist, kann das Gleichgewicht nur auf dieser Linie liegen. Wandert man die Linie entlang, so zeigt es sich, dass man dabei verschiedene Nutzenniveaus I1, I2 usw. realisiert. Das Abb. 3.10. 90 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage maximal erreichbare Nutzenniveau ist das Niveau I4. Das Haushaltsgleichgewicht liegt im Punkt M4 mit den Gütermengen q11 und q21. In diesem Punkt berührt die Budgetlinie die maximal erreichbare Indifferenzkurve I4. Noch höher liegende Indifferenzkurven I5, I6 usw. sind bei diesem Einkommen und diesen Preisen nicht zu erreichen. Im Haushaltsgleichgewicht M4 haben die Indifferenzkurve und die Budgetlinie die gleiche Steigung. Da die Steigung der Indifferenzkurve tan ? gemäß (3.11) gleich der Grenzrate der Substitution und dem Grenznutzenverhältnis ist und die Steigung der Budgetlinie tan ? das Preisverhältnis ausweist, lautet die Bedingung für das Haushaltsgleichgewicht (3.15) 2 11 1 2 2 dq pU ´ tan tan . dq U ´ p ? = = = = ? Im Haushaltsgleichgewicht ist also das Grenznutzenverhältnis gleich dem Verhältnis der Güterpreise (und beide sind umgekehrt proportional der Grenzrate der Substitution). Diese Bedingung war als Gleichung (3.5) bereits im Rahmen der Grenznutzenanalyse hergeleitet worden. Es handelt sich um das zweite Gossensche Gesetz, das sich damit auch im Rahmen der Indifferenzkurvenanalyse darstellen lässt. Neben der soeben vorgestellten graphischen Methode zur Bestimmung des Haushaltsgleichgewichtes lässt sich dieses auch algebraisch ermitteln. Es gilt nämlich, die Nutzenfunktion (3.8) U = f(q1, q2) unter der Nebenbedingung (3.12) E = p1q1 + p2q2 zu maximieren. Setzt man die Nebenbedingung in der Schreibweise (3.13) q2 = E/p2 – p1 • q1/p2 in die Nutzenfunktion (3.8) ein, so ergibt sich (3.16) 1 11 2 E – p q U f(q , ). p = Die erste Ableitung nach q1 ergibt auf Grund der Kettenregel bei zwei abhängigen Variablen (3.17) 2 1 1 1 2 1 1 2 2 dq pdU f f f f – dp q q dq q q p ? ? ? ? = + ? = + ? ? ? ? ? = + ? 1 1 2 2 p U ´ U ´ – . p Wird sie gleich Null gesetzt, so entsteht daraus wie zuvor gezeigt (3.15) 11 2 2 pU ´ . U ´ p = Auf der Basis einer sehr einfachen Nutzenfunktion vom Typ (3.18) U = q1 · q2 und der o. a. Annahmen E = 100, p1 = 5 und p2 = 10 ergeben sich (3.12.a) 100 = 5q1 + 10q2, (3.13.a) q2 = 10 – 1/2q1, (3.16.a) U = q1 · (10 – 1/2q1), U = 10q1 – 1/2q12, Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 91 (3.17.a) 1 1 dU 10 – q 0 dq = = und daraus q1 = 10. Setzt man q1 = 10 in (3.13.a) ein, so erhält man q2 = 5, d. h. das Haushaltsgleichgewicht (Punkt M4) ist durch die Gütermengen q1 = 10 und q2 = 5 gekennzeichnet. Zum gleichen Ergebnis gelangt man mit Hilfe des Lagrange-Ansatzes. Aus der Nutzenfunktion (3.8) und der Budgetrestriktion (3.12) bildet man die Lagrangefunktion (3.19) L = f(q1, q2) + ?(E – p1q1 – p2q2). Um U = L zu maximieren, sind die partiellen Ableitungen nach q1, q2 und ? zu bilden und gleich Null zu setzen, also (3.20) 1 1 1 L f – p 0, q q ? ? = ? = ? ? (3.21) 2 2 2 L f – p 0, q q ? ? = ? = ? ? (3.22) 1 1 2 2 L E – p q – p q 0. ? = = ?? Eliminiert man ? durch Gleichsetzen von (3.20) und (3.21), so erhält man wiederum (3.15) 11 2 2 pU ´ . U ´ p = Setzt man die unterstellten Zahlenwerte ein, so erhält man (3.19.a) L = q1q2 + 100? – 5?q1 – 10?q2, (3.20.a) 2 2 1 L q – 5 0, also q 5 , q ? = ? = = ? ? (3.21.a) 1 1 1 L q –10 0, also q 10 , q ? = ? = = ? ? (3.22.a) ? = = = ?? 1 2 2 L 100 – 5q – 10q 0, also q 10 – 1/2q1. Aus (3.20.a), (3.21.a) und (3.22.a) ergibt sich 5? = 10 – 1/2 · 10? 5? = 10 – 5? 10? = 10 ? = 1 und somit q1 = 10 · 1 = 10 und q2 = 5 · 1 = 5, d. h. das Haushaltsgleichgewicht (Punkt M4) mit den Gütermengen q1 = 10 und q2 = 5. 92 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Ein derart einfaches Ergebnis, bei dem die Haushaltsgleichgewichtsmengen exakt die Hälfte der jeweils einzeln maximal kaufbaren Gütermengen E/q1 = 20 und E/q2 = 10 ausmachen, ergibt sich selbstverständlich nur dann, wenn die zu Grunde liegende Nutzenfunktion die sehr einfache Gestalt (3.18) U = q1 · q2 hat, woraus sich als Indifferenzkurven gleichseitige Hyperbeln ergeben. III. Die Lage der Nachfragekurve 1. Preis-Konsum-Kurve und Nachfragekurve Nach Erreichen des Haushaltsgleichgewichts M4 hat der Haushalt keinen Grund, diese Position wieder zu verlassen, denn sie stellt angesichts der gegebenen Bedürfnisstruktur und der bestehenden Restriktionen sein Nutzenmaximum dar. Die Lage des Haushaltsgleichgewichts ändert sich allerdings, wenn Änderungen hinsichtlich der Bedürfnisstruktur, des Einkommens und der Preise eintreten. Im Hinblick auf die zu suchende Nachfragefunktion (2.3) Nx = f(px) soll zunächst dargestellt werden, wie sich die Lage des Haushaltsgleichgewichtes verändert, wenn der Preis eines der beiden Güter variiert wird. Die Herleitung der Nachfragekurve soll für das Gut X1 mit Hilfe eines Zahlenbeispiels erläutert werden. Es sei angenommen, dass das Einkommen wie bisher E = 100 und der Preis des zweiten Gutes wie bisher p2 = 10 betragen. Der Preis des Gutes X1 möge variieren und von P11 = 5 auf p12 = 10 bzw. p13 = 20 steigen. Wie zuvor beschrieben, bewirkt die Änderung eines Preises (und damit des Preisverhältnisses) eine Drehung der Budgetlinie. Die maximal kaufbaren Mengen von X1 (sofern nur X1 gekauft wird), reduzieren sich auf q1 = 10 bzw. q1 = 5 (vgl. Abb. 3.11.a.). Durch die Preissteigerung ist das ursprüngliche Nutzenniveau der Indifferenzkurve I4 und damit M4 nicht mehr erreichbar, das Realeinkommen ist demnach gesunken. Die neuen Haushaltsgleichgewichte M3 bzw. M2 liegen auf den Indifferenzkurven I3 bzw. I2 mit entsprechend niedrigeren Nutzenniveaus. Die Verbindungslinie aller Haushaltsgleichgewichte, die sich als Folge der Preis- änderung eines Gutes ergeben, wird als Preis-Konsum-Kurve (PKK) bezeichnet. Aus der Preis-Konsum-Kurve lässt sich die Nachfragekurve unmittelbar herleiten. Trägt man in das übliche Preis-Mengen-Schema (Abb. 3.11.b.) die Preise p11, p12 und p13 ein und überträgt aus Abb. 3.11.a. die Gleichgewichtsmengen q11, q12 und q13, so erhält man die die Funktion (2.3) abbildende Nachfragekurve. Sie verläuft wie erwartet von links oben nach rechts unten. Die Nachfragekurve lässt sich also auch mit Hilfe der Indifferenzkurvenanalyse herleiten. Abb. 3.11. zeigt darüber hinaus noch, dass sich auch die Gleichgewichtsmenge für das Gut X2 verändert hat. Sie ist gesunken, was sich in einer Linksverschiebung der Kurve Nx2 in Abb. 3.11.c. niederschlägt. Diese Linksverschiebung ist zu nächst überraschend. X1 und X2 sind Substitutionsgüter, und bei einer Erhöhung von p1 ist eigentlich eine Steigerung der Nachfrage nach X2 zu erwarten. Die Ursache dafür, dass auch Nx2 sinkt, liegt in dem durch die Preissteigerung von X1 gesunkenen Realeinkommen. Der negative Realeinkommenseffekt hat den positi- Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 93 Abb. 3.11. ven Substitutionseffekt überkompensiert. Das gesunkene Realeinkommen bewirkt, dass von beiden Gütern weniger nachgefragt wird. Die Wirkungen von Realeinkommens- und Substitutionseffekt sollen mit Abb. 3.12. genauer erläutert werden. Es sei angenommen, dass der Haushalt eine die Preiserhöhung auf p12 = 10 ausgleichende Nominaleinkommensverbesserung erhält, die ihn in die Lage versetzt, die alte Indifferenzkurve I4 weiterhin zu erreichen. Eine dementsprechende Budgetlinie hätte den in Abb. 3.12.a. gezeichneten gestrichelten Verlauf. Das neue Haushaltsgleichgewicht läge in M4a. Die Bewegung von M4 nach M4a drückt den Substitutionseffekt aus. Nx1 geht zurück (gestrichelter Pfeil in Abb. 3.12.b.) und Nx2 verschiebt sich erwartungsgemäß nach rechts (gestrichelte Nachfragekurve in Abb. 3.12.c.). Bleibt die Nominaleinkommenssteigerung aber aus, dann wird M3 realisiert, wie es zuvor beschrieben wurde. Die Bewegung von M4a nach M3 drückt den negativen Realeinkommenseffekt aus (durchgezogene Pfeile in Abb. 3.12.b. und 3.12c.). Er trifft auf Grund der hier unterstellten Bedürfnisstruktur das Gut X2 stärker als das Gut X1, dessen Preis gestiegen ist. Eine interessante Variante dieses Sachverhaltes bildet der sog. Giffen-Effekt. R. Giffen beobachtete Mitte des 19. Jahrhunderts in Großbritannien, dass die Nachfrage nach Brot zum Teil anstieg, obwohl das Brot teurer geworden war. Die Erklärung liegt zunächst darin, dass Brot ein inferiores Gut ist, welches mit 94 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Abb. 3.12. steigendem Realeinkommen vermindert und mit sinkendem Realeinkommen vermehrt nachgefragt wird. Überdies hat der hier positiv wirkende Einkommenseffekt den negativen Substitutionseffekt überkompensiert. Da Brot trotz Preissteigerung immer noch das billigste Nahrungsmittel war, wurde es zu Lasten anderer Nahrungsmittel vermehrt nachgefragt. 2. Bedürfnisstruktur, Einkommen und Nachfrage Im Rahmen der Indifferenzkurvenanalyse kann ferner anschaulich dargestellt werden, wie sich Änderungen der Bedürfnisstruktur und des Einkommens auf die Lage der Nachfragekurve auswirken. Änderungen der Bedürfnisstruktur, d. h. Änderungen im generellen Ausmaß an Wertschätzung für die beiden Güter, schlagen sich in Verschiebungen der Indifferenzkurvenschar nieder. In Abb. 3.13. dokumentiert die neue Indifferenzkurve I42 gegenüber der alten Kurve I41, dass das Gut X2 nun offenbar höher und das Gut X1 geringer geschätzt wird, denn die Kurve ist insgesamt flacher geworden, d. h. die Grenzrate der Substitution und damit das Grenznutzenverhältnis U1?/U2? ist gefallen. Das Haushaltsgleichgewicht verlagert sich von M41 nach M42. Entsprechend geht die Nachfrage nach X1 von q11 nach q12 zurück, während die Nachfrage nach X2 von q21 auf q22 ansteigt, was sich in entsprechenden Verschiebungen von Nx1 nach links und Nx2 nach rechts niederschlägt. Änderungen des Einkommens (der Konsumsumme) führen, wie in Abb. 3.9.b. gezeigt wurde, zu Parallelverschiebungen der Budgetlinie. Bei Einkommensstei- Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 95 Abb. 3.13. gerungen ergeben sich Rechtsverschiebungen der Budgetlinie, die zu neuen Haushaltsgleichgewichten M5, M6 usw. führen. Im „Normalfall“ der Nichtsättigungsgüter (also keine Sättigungsgüter bzw. inferiore Güter) steigt die Nachfragemenge für beide Güter an (vgl. Abb. 3.14.). Die gestrichelte Linie in Abb. 3.14.a. wird als Einkommen-Konsum-Kurve (EKK) bezeichnet. Der hier für beide Güter unterstellte Anstieg der Nachfrage zeigt sich auch in der Rechtsverschiebung der beiden Nachfragekurven in Abb. 3.14.b. und 3.14.c. Abb. 3.14. Die beschriebenen Änderungen der Bedürfnisstruktur bzw. des Einkommens lassen sich auch in Form der im 2. Teil vorgestellten Nachfragefunktionen 96 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage (2.2) Nx = f(U), (2.6) Nx = f(E) und den entsprechenden Nachfragekurven (vgl. Abb. 2.1.a. und 2.1.e.) darstellen. Im Hinblick auf die später zu erörternden Preisbildungsprozesse war es hier aber nützlich, die Auswirkungen derartiger Änderungen auf die Nachfragefunktion (2.3) ausführlich zu behandeln. Es konnte mit Hilfe der Indifferenzkurvenanalyse bestätigt werden, dass Nutzen- und Einkommensänderungen Verschiebungen der Nachfragekurven beider Güter nach sich ziehen. Kapitel C: Kritik und Erweiterungen der Theorie der Nachfrage C. Kritik und Erweiterungen der Theorie der Nachfrage Eine Kritik der Theorie der Nachfrage in der Gestalt der Grenznutzen- und der Indifferenzkurvenanalyse setzt an der Frage an, ob die Theorie ihre beiden Ziele, – reales Wirtschaftsgeschehen zu erklären (explikative Theorie), – Handlungsanweisungen für die Haushalte in Form von Bedingungen für das Eintreten günstiger ökonomischer Wirkungen zu geben (Bedingungstheorie), erreicht. Da sich die Nachfragetheorie primär als Bedingungstheorie versteht, soll dieser Aspekt zuerst behandelt werden. I. Die Nachfragetheorie als Bedingungstheorie 1. Informationsstand, Substitutionalität und Teilbarkeit der Güter Unter der Voraussetzung, dass die Haushalte ihren Nutzen maximieren und dass sie sich dabei rational verhalten wollen, ist zu erörtern, ob ihnen ein Befolgen der Handlungsanweisungen der Theorie überhaupt möglich ist. Diverse Einschränkungen, welche die Eignung der Theorie als Bedingungstheorie herabsetzen, sind offensichtlich. Zunächst ist die von der Theorie unterstellte vollständige Information über alle Güter und ihre Preise nicht gegeben. Wo Informationen über die Qualität der Güter fehlen oder lückenhaft sind, liegt es möglicherweise nahe, den Preis als Qualitätsindikator anzusehen. Haushalte werden dann dazu neigen, ein Gut zu kaufen, gerade weil es teuer ist. Grenznutzen und Preis entwickeln sich dann möglicherweise völlig parallel, d. h. die in der Nachfragetheorie formulierte Bedingung, dass Grenznutzen und Preis gleich sein sollen, ist immer erfüllt und damit inhaltsleer. Immerhin gibt die Nachfragetheorie aber den Hinweis, dass es notwendig ist, den Informationsstand der Haushalte zu verbessern. Darüber hinaus ist zu bedenken, dass es bei bestimmten Gütern kaum möglich ist, verlässliche Informationen über ihre Qualität und damit über den aus ihnen erwachsenden Nutzen bzw. Grenznutzen zu erhalten. Eine Unterscheidung in Suchgüter, Erfahrungsgüter und Vertrauensgüter trägt diesem Sachverhalt Rechnung. Während man bei Suchgütern (besser Prüfgütern) deren Qualität vor dem Kauf feststellen bzw. prüfen kann (etwa das Design von Kleidern und Möbeln