Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 73 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 3. Teil Die Theorie der Nachfrage Nachdem im 2. Teil die wichtigsten Determinanten der Güternachfrage von Haushalten genannt worden sind und nachdem erste Aussagen bezüglich ihrer Wirkungsrichtung und der Messung der Stärke ihres Einflusses gemacht worden sind, gilt es nunmehr, genauer auf die Nachfragekurve einzugehen. Als Nachfragekurve war im 2. Teil das graphische Abbild der Nachfragefunktion i. e. S. (2.3) bezeichnet worden, in der die Nachfragemenge des Gutes X in Abhängigkeit vom Preis des Gutes X dargestellt wird. Dieses genauere Eingehen erfolgt im Rahmen der Theorie der Nachfrage. Wie im 1. Teil dargelegt, ist es die zentrale Aufgabe der ökonomischen Theorie, das Wirtschaftsgeschehen zu erklären (explikative Theorie). Ziel der Nachfragetheorie muss es demgemäss sein, die Lage und den Verlauf der Nachfragekurve zu begründen, d. h. den Einfluss des Preises und der übrigen Nachfragedeterminanten präzise aufzuzeigen. Es gilt also zu erklären, warum die Nachfrager bei alternativen Preisen des Gutes X ganz bestimmte Mengen des Gutes X nachfragen. Im 1. Teil wurde aber noch eine zweite Aufgabe der ökonomischen Theorie angesprochen. Neben dem Anliegen, die Realität zu erklären, sieht sie ihre Aufgabe auch darin, Bedingungskonstellationen für das Eintreten besonders günstiger ökonomischer Wirkungen zu formulieren (Bedingungstheorie). Bezüglich der Theorie der Nachfrage bedeutet dies, dass sie den Haushalten Handlungsanweisungen gibt, wie diese ihren Nutzen beim Kauf von Gütern maximieren können. Das Befolgen dieser Handlungsanweisungen erfordert dann natürlich, dass die Haushalte sich rational verhalten. Weite Teile der nunmehr zu behandelnden Nachfragetheorie verstehen sich in erster Linie als Bedingungstheorie. Erst wenn man Grund zu der Annahme hat, das die Nachfrager die Handlungsanweisungen der Theorie auch befolgen, kann man sagen, dass die Theorie auch ihre erste Aufgabe erfüllt, d. h. dass sie reales Nachfragerverhalten erklärt. In den beiden folgenden Kapiteln werden zwei alternative Ansätze der Nachfragetheorie behandelt, in Kapitel A die Grenznutzenanalyse und in Kapitel B die Indifferenzkurvenanalyse. In Kapitel C erfolgt eine Kritik der beiden Ansätze. Dabei wird auf die soeben angesprochenen beiden Aufgaben der Nachfragetheorie nochmals eingegangen. 74 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage A. Die Grenznutzenanalyse I. Prämissen der Analyse und Nutzenkonzept 1. Prämissen der Analyse Die Grenznutzenanalyse ist in den 1870er Jahren entwickelt worden. Zentrale Bausteine der Analyse sind noch älter und gehen insbesondere auf Hermann Heinrich Gossen (1854) zurück. Im Sinne einer Bedingungstheorie stellt die Grenznutzenanalyse die Frage, wie ein Haushalt sich verhalten muss, wenn er seinen Nutzen beim Kauf von Konsumgütern maximieren möchte. Zentrale Prämisse der Analyse ist also die Annahme, dass die Haushalte ihren Nutzen maximieren wollen. Das Handeln gemäß den Anweisungen der Theorie erfordert als zweite Prämisse, dass sich die Haushalte rational verhalten. Zumindest diese ersten beiden Prämissen und möglicherweise auch noch die folgende dritte Prämisse führen zu dem im 1. Teil erwähnten Konzept des homo oeconomicus. Zur Kritik am homo oeconomicus vgl. später das Kapitel C. Drittens erfordert die Analyse, dass die Haushalte vollkommene Kenntnis über die zu erwerbenden Güter und ihre Preise, aber auch über die ihnen zur Verfügung stehende Konsumsumme (ihr Einkommen) haben. Wie zuvor angedeutet, wird viertens davon ausgegangen, dass die Haushalte die Preise der Güter nicht beeinflussen können. Die Kenntnis über die zu erwerbenden Güter impliziert weiterhin, dass den Haushalten die Qualität der Güter und damit auch der Nutzen, den diese ihnen zu stiften vermögen, bekannt ist. Die Kenntnis des Nutzens setzt wiederum voraus, dass man in der Lage ist, den Nutzen zu messen, d. h. ihn in Quantitäten, also in Zahlenwerten (möglichst in Geldeinheiten) auszudrücken. Der Haushalt möge also beispielsweise sagen können, dass ein Kilo Vollkornbrot ihm 2,50 Euro wert ist, dass es ihm einen Nutzen in dieser Höhe stiftet. Diese Fähigkeit, den Nutzen in Zahlenwerten bzw. in Geldeinheiten auszudrücken, wird als kardinale Nutzenschätzung bezeichnet und sie ist ebenfalls eine zentrale Prämisse der Grenznutzenanalyse. Auf weitere Prämissen, etwa auf die der Teilbarkeit der Güter, soll erst später in Kapitel C eingegangen werden. 2. Gesamtnutzen und Grenznutzen Als Nutzen bezeichnet die Ökonomik den subjektiven Ge- oder Verbrauchswert eines Gutes für einen Haushalt in einem bestimmten Zeitraum, wobei die Grenznutzenanalyse davon ausgeht, dass der Haushalt in der Lage ist, diesen Nutzen kardinal in Geldeinheiten anzugeben. Wenn der Haushalt den Nutzen in Geldeinheiten ausdrückt („das Brot ist mir 2,50 Euro wert“), dann bedeutet dies, dass er bereit ist, diesen Geldbetrag für den Kauf des Gutes aufzuwenden. Der Nutzen des Gutes schlägt sich also in einer entsprechenden Zahlungsbereitschaft des Haushaltes nieder. Der so beschriebene Nutzen ist zunächst der Gesamtnutzen (Ux) einer beliebigen Menge des jeweiligen Gutes. Wenn der Haushalt aber in der Lage ist, den Ge- Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 75 samtnutzen jeder beliebigen Menge des Gutes anzugeben, dann kann er auch sagen, um wie viel sein Nutzen steigt, wenn er zusätzliche Mengeneinheiten des Gutes konsumiert. Die Nutzensteigerung, die durch den Konsum zusätzlicher Mengeneinheiten eines Gutes entsteht, bezeichnet man als den Grenznutzen des Gutes. Man verwendet für den Grenznutzen das Symbol Ux? = ?Ux/qx, wobei ?Ux den Nutzenzuwachs und ?qx (i. d. R. gleich Eins angenommen) die Mengensteigerung ausdrücken. Gibt der Haushalt beispielsweise an, dass ihm ein erstes Hemd sehr nützlich und daher 60 Euro wert ist, dass ihm zwei Hemden 110 Euro und drei Hemden 150 Euro wert sind (jeweils der Gesamtnutzen der verschiedenen Gütermengen), dann ist der Nutzenzuwachs durch den Besitz des ersten Hemdes Ux? = 60 Euro, der des zweiten Hemdes Ux? = 50 Euro und der des dritten Hemdes Ux? = 40 Euro. D. h., dass der Haushalt offensichtlich bereit wäre, diese Geldbeträge beim Erwerb der verschiedenen Mengeneinheiten auszugeben. Da sich vor jeder Kaufentscheidung immer die Frage stellt, welchen Nutzenzuwachs eine zusätzliche Mengeneinheit des Gutes erbringt, geht es also darum, eine sog. Marginalanalyse durchzuführen, d. h. in Grenzbegriffen, in Steigerungsraten, in diesem Fall in Grenznutzengrößen zu denken. Das soeben verwendete Beispiel deutete bereits die für die Ökonomik äußerst wichtige Hypothese an, dass der Gesamtnutzen und damit auch der Grenznutzen mengenabhängig ist. Es gilt also (3.1) Ux/t = f(qx/t) sowie (3.2) Ux?/t = f?(qx/t). Die Art dieser Abhängigkeit soll nunmehr mit einem einfachen ersten Zahlenbeispiel verdeutlicht werden. Ein Haushalt möge seine Nutzenempfindungen beim Konsum eines Gutes X (z. B. Bier) wie folgt angeben. Vgl. Tabelle 3.1. Tab. 3.1. qx Ux Ux? 0 0 0 1 5 5 2 9 4 3 12 3 4 14 2 5 15 1 6 15 0 7 14 –1 Verfügt der Haushalt z. B. über die Gütermenge qx = 1, so beträgt sein Gesamtnutzen Ux = 5 Euro, verfügt er über die Menge qx = 2, so beträgt sein Gesamtnutzen Ux = 9 Euro. Erhöht sich die Menge von qx = 1 auf qx = 2, so steigt der Nutzen um 4 Euro, d. h. der Grenznutzen der zweiten Mengeneinheit ist Ux? = 4 Euro. Der Gesamtnutzen- und der Grenznutzenverlauf gemäß Tabelle 3.1. können graphisch durch die Abb. 3.1. veranschaulicht werden. Dabei drückt die Lage der Kurven das Ausmaß an genereller Wertschätzung des Gutes aus. Die einzelnen Punkte auf den Kurven drücken das mengenabhängige aktuelle Ausmaß an Bedürfnisbefriedigung aus. 76 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage Abb. 3.1. Die Grenznutzenfunktion ist die erste Ableitung der Gesamtnutzenfunktion. Aus Vereinfachungsgründen wurde (mathematisch nicht ganz korrekt) das Nutzenmaximum bei qx = 6 (statt 5,5) festgelegt. Auch die angegebenen Grenznutzenwerte liegen genaugenommen bei 0,5; 1,5; usw. II. Gossensche Gesetze und Haushaltsgleichgewicht 1. Die Gossenschen Gesetze In Tab. 3.1. und Abb. 3.1. wurde nicht nur die Abhängigkeit des Nutzens von der Menge unterstellt, sondern eine ganz bestimmte Art der Mengenabhängigkeit. Es wurde unterstellt, dass der Gesamtnutzen des Gutes mit zunehmender Menge pro Zeiteinheit nur unterproportional (degressiv) ansteigt, woraus folgt, dass der Grenznutzen des Gutes mit steigender Konsummenge pro Zeiteinheit fällt (und in diesem Fall sogar negativ wird). Dieser Sachverhalt wurde bereits 1854 von H. H. Gossen vorgetragen, und er wird in der Nachfragetheorie als erstes Gossensches Gesetz bezeichnet. Es basiert auf dem beobachtbaren Tatbestand, dass die Menschen ein Gut um so mehr schätzen, je weniger ihnen davon zur Verfügung steht, und dass sie es um so geringer schätzen, je mehr sie davon konsumieren. Schließlich ist auch zu beobachten, dass mit steigender Konsummenge pro Zeiteinheit irgendwann ein Sättigungszustand erreicht wird (in Abb. 3.1. bei qx = 6). H. H. Gossen hatte formuliert: Die Größe eines und desselben Genusses nimmt, Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 77 wenn wir mit Bereitung des Genusses ununterbrochen fortfahren, fortwährend ab, bis zuletzt Sättigung eintritt. Demgemäß erklärt sich auch die Bezeichnung Sättigungsgesetz. Im zuvor angesprochenen Beispiel des Konsums des Gutes Bier scheint der unterstellte Grenznutzenverlauf offenkundig zu sein. So dürfte das erste Glas Bier nach einem arbeitsreichen Tag oder nach einer langen Wanderung den höchsten Nutzenzuwachs bringen, weil es den größten Durst löscht. Weitere Gläser sind auch noch nützlich, aber mit abnehmender Intensität, weil der Durst immer geringer wird. Sättigung und sogar negative Nutzenentwicklungen infolge Trunkenheit liegen ebenfalls im menschlichen Erfahrungsbereich. Die häufige Illustration des Sättigungsgesetzes mit Hilfe des Gutes Bier oder mit Hilfe von anderen Nahrungsmitteln, bei denen der eintretende Sättigungseffekt offenkundig ist, wirft die Frage nach der generellen Gültigkeit des ersten Gossenschen Gesetzes auf. Diese dürfte aber wohl auch bei langlebigen Konsumgütern gegeben sein. So ist ein erster Wintermantel in Mitteleuropa im Winter möglicherweise lebensnotwendig, ein zweiter und dritter noch ganz nützlich, weil man dann nicht immer den gleichen anziehen muss, aber ein vierter, fünfter, zehnter nur noch lästig, weil der Platz im Schrank fehlt. Das Beispiel zeigt andererseits, dass die jeweils konsumrelevante Zeitperiode bedeutsam ist. Bei Nahrungsmitteln sind das wenige Stunden, bei Wintermänteln eine ganze Wintersaison. Fälle, in denen das erste Gossensche Gesetz nicht zu gelten scheint, lassen sich möglicherweise vereinzelt beobachten, insbesondere sind es die Fälle der Sucht und der Sammelleidenschaft. Sie verstoßen andererseits wohl aber gegen die Eingangsprämisse des Rationalverhaltens. Das Sättigungsgesetz stellt eine nomologische Hypothese über das menschliche Nutzenempfinden, also eine falsifizierbare Aussage über die Wirklichkeit dar. Es liefert selbst noch keine Anweisung für ökonomisches Handeln. Eine derartige Anweisung im Sinne einer Verhaltensvorschrift hat H. H. Gossen mit seiner zweiten wichtigen Aussage geliefert. Diese Regel wird als zweites Gossensches Gesetz bezeichnet und lautet in moderner Formulierung: Wer bei gegebener Bedürfnisstruktur seinen Nutzen maximieren will, ohne alle Bedürfnisse voll befriedigen zu können, muss seine Mittel so verteilen, dass er bei jedem Bedürfnis den gleichen Grenznutzen erreicht. Mit dieser Verhaltensregel, die auch als Grenznutzenausgleichsgesetz oder Equimarginalprinzip bezeichnet wird, wird an dem zweifellos zutreffenden Sachverhalt angeknüpft, dass Haushalte üblicherweise nicht nur ein Gut kaufen wollen, sondern dass sie vor der Frage stehen, wie viele Mengeneinheiten verschiedener Güter sie aus einer gegebenen, beschränkten Konsumsumme erwerben sollen. Nach Gossen erreichen sie das Nutzenmaximum, wenn sie die Regel (3.3) U1? = U2? = . . . = Un? (allgemeine Maximierungsbedingung) befolgen, wobei U1?, U2? usw. die Grenznutzen der einzelnen Güter darstellen. Die allgemeine Maximierungsbedingung des zweiten Gossenschen Gesetzes scheint auf den ersten Blick die für die Herleitung von Nachfragekurven relevante Frage nach den richtigen Nachfragemengen der Güter bei alternativen Preisen 78 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage noch nicht zu beantworten, da sie nur den Ausgleich der Grenznutzen der verschiedenen Güter fordert. Bei genauerem Hinsehen zeigt sich allerdings, dass sie diese Frage tatsächlich beantwortet und dass es nur einer kleinen Umformulierung von (3.3.) bedarf, um das deutlich zu machen. Vor die Frage gestellt, wie viele Mengeneinheiten des Gutes X ein Haushalt auf der Grundlage der vorliegenden Grenznutzenfunktion kaufen soll, wird er berücksichtigen müssen, dass ihm beim Erwerb des Gutes nicht nur ein Nutzenzuwachs (der Grenznutzen), sondern auch ein Schaden entsteht. Dieser Schaden tritt in Form des zu zahlenden Preises und des damit verbundenen Verzichts auf den Kauf anderer Güter ein. Der Preis px des zu erwerbenden Gutes X ist also Ausdruck des entgangenen Grenznutzens anderer Güter, auf deren Kauf man verzichtet, wenn man das Gut X kauft. Die allgemeine Maximierungsbedingung (3.3.) des zweiten Gossenschen Gesetzes kann bezüglich der Kaufentscheidung für jedes einzelne Gut daher auch in der Schreibweise (3.4.) Ux? = px (spezielle Maximierungsbedingung) formuliert werden, denn px steht für die Hergabe von Geld und damit für die Höhe der entgangenen Grenznutzen anderer Güter. Solange der Grenznutzen des Gutes X höher ist als der Preis des Gutes X (der entgangene Grenznutzen anderer Güter), lohnt sich der Kauf weiterer Mengeneinheiten des Gutes X. Das durch die Preisbeschränkung gekennzeichnete Nutzenmaximum, das heißt das Haushaltsgleichgewicht, ist erreicht, wenn Grenznutzen und Preis des zu kaufenden Gutes übereinstimmen. 2. Das Haushaltsgleichgewicht Die Lage des Haushaltsgleichgewichtes gemäß der Verhaltensregel des zweiten Gossenschen Gesetzes soll nunmehr mit einem zweiten Zahlenbeispiel verdeutlicht werden. In einem Zwei-Güter-Modell soll unterstellt werden, dass die Grenznutzen der beiden Güter X1 (z. B. Wurst) und X2 (z. B. Käse) den in Tab. 3.2. und Abb. 3.2. beschriebenen Verlauf haben. Die Lage der beiden Kurven zeigt, dass die generelle Wertschätzung des Haushaltes für Wurst etwas höher liegt als für Käse (er mag Wurst etwas lieber als Käse), aber das mengenabhängige aktuelle Ausmaß an Bedürfnisbefriedigung folgt bei beiden Gütern dem ersten Gossenschen Gesetz. Tab. 3.2. Abb. 3.2. Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 79 Es sei ferner angenommen, dass die zum Kauf der beiden Güter verfügbare Konsumsumme 9 Euro beträgt und dass beide Güter jeweils zum Preis von 1 Euro angeboten werden (also p1 = 1 und p2 = 1), so dass insgesamt 9 Mengeneinheiten gekauft werden können. Wie man Tab. 3.2. bzw. Abb. 3.2. entnehmen kann, ist das Nutzenmaximum erreicht, wenn 5 Mengeneinheiten Wurst (q1 = 5) und 4 Mengeneinheiten Käse (q2 = 4) erworben werden. Als Gesamtnutzen ergibt sich U = 25, zu errechnen aus +U1 = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 +U2 = 4 + 3 + 2 + 1 = 10 +U = 25. Jede andere Kombination wäre schlechter, z. B. ergäbe q1 = 6 und q2 = 3 nur den Gesamtnutzen U = 24. Dieses sehr einfache und fast schon intuitiv zu erfassende Ergebnis zeigt, dass im Nutzenmaximum das zweite Gossensche Gesetz sowohl in seiner allgemeinen als auch in seiner speziellen Formulierung erfüllt ist. Der Grenznutzen der fünften Mengeneinheit Wurst beträgt U1? = 1, der Grenznutzen der vierten Mengeneinheit Käse beträgt U2? = 1, d. h. das zweite Gossensche Gesetz in der Formulierung (3.3) ist erfüllt. Darüber hinaus ist es aber auch in der Formulierung (3.4) erfüllt, denn bei den zu wählenden Mengen entsprechen die Grenznutzen beider Güter den Preisen der Güter (p1 = U1? = 1 und p2 = U2? = 1). III. Die Lage der Nachfragekurve 1. Die Nachfragekurve bei Preisrestriktion Mit den beschriebenen Maximierungsbedingungen (3.3) und (3.4) sind alle zur Herleitung der Nachfragekurve erforderlichen Bausteine geliefert. Der Vergleich von Grenznutzen und Preis gemäß (3.4.) hat die Konsequenz, dass die fallende Grenznutzenkurve zur Nachfragekurve wird. Gemäß dem ersten Zahlenbeispiel (Tabelle 3.1. und Abb. 3.1.) lässt sich das wie folgt zeigen (vgl. auch die neue Abb. 3.3.). Ist der Preis des Gutes 2 Euro, dann lohnt es sich, die erste, die zweite, p = N U U q p = 4 p = 3 p = 2 p = 1 2 4 63 51 x x x x x Abb. 3.3. 80 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage die dritte und gerade noch die vierte Mengeneinheit des Gutes zu kaufen. Bei den ersten drei Mengeneinheiten entsteht sogar die günstige Situation, dass sie dem Haushalt mehr wert sind als er dafür bezahlen muss. Ökonomen sprechen von der sog. Konsumentenrente. Der Kauf der fünften Mengeneinheit hat keinen Sinn mehr, denn sie kostet den Haushalt mehr als sie ihm wert ist. Daraus folgt, dass der Haushalt beim Preis px = 5 nur eine Mengeneinheit nachfragt, beim Preis px = 4 sind es zwei, bei px = 3 sind es drei, bei px = 2 sind es vier, bei px = 1 sind es fünf Mengeneinheiten und beim Preis px = 0 (ein freies Gut) fragt der Haushalt seine Sättigungsmenge von sechs Einheiten nach. Bei alternativen Preisen bewegt er sich demnach entlang seiner Grenznutzenkurve. Die Grenznutzenkurve ist also identisch mit der Nachfragekurve. Der Haushalt ist nur dann bereit, zusätzliche Mengen des Gutes zu kaufen, wenn der Preis fällt. Die Ursache hierfür liegt im ersten Gossenschen Gesetz, nach welchem der Grenznutzen mit zunehmender Menge zurückgeht. Aus dem ersten Gossenschen Gesetz in der Form (3.2) Ux? = f(qx) mit Ux? < 0 (= fallender Grenznutzen) und der Maximierungsbedingung px = Ux? des zweiten Gossenschen Gesetzes resultiert die fallende Nachfragefunktion (2.3) Nx = f(px). Graphisch wird dies dadurch ausgedrückt, dass man in Abb. 3.1. bzw. Abb. 3.2. an der Ordinate nicht nur den Grenznutzen, sondern auch den Preis abträgt (die im Haushaltsgleichgewicht gleich sein müssen). Vgl. Abb. 3.3. Die Herleitung dieses Sachverhaltes lässt sich noch einmal wie folgt skizzieren (vgl. Übersicht 3.1.): (1) Der Grenznutzen Ux? ist eine Funktion der Menge qx. (2) Die Maximierungsbedingung lautet Ux? = px. (3) Die Nachfragemenge Nx ist eine Funktion des Preises px. (4) Die Grenznutzenkurve wird zur Nachfragekurve. Übersicht 3.1. Aus dem 1. Gossenschen Gesetz (1) Ux? = f (qx) und dem 2. Gossenschen Gesetz (2) px = Ux? wird die Nachfragefunktion (3) Nx = f(px) (4) Damit kann gezeigt werden, dass die Nachfragekurve der Haushalte sich aus Nutzenüberlegungen (genauer: Grenznutzenüberlegungen) herleitet. Die im 2. Teil ausgesprochene Vermutung, dass der Nutzen eine maßgebliche Nachfragedeterminante darstellt, hat sich bestätigt. Der Grenznutzen bestimmt Lage und Verlauf der Nachfragekurve. Steigt der Grenznutzen eines Gutes (Verschiebung Kapitel A: Die Grenznutzenanalyse 81 der U?-Kurve nach oben), so verschiebt sich die Nachfragekurve nach rechts. Wegen der gestiegenen Nutzenempfindungen wird dann bei jedem denkbaren Preis eine größere Menge des Gutes gewünscht. 2. Die Nachfragekurve bei Preis- und Einkommensrestriktion Die Gleichheit von Grenznutzen- und Nachfragekurve ist allerdings nur dann gegeben, wenn die zur Verfügung stehende Konsumsumme (das Einkommen) genügend groß ist. Dies wurde in den bisherigen Zahlenbeispielen unterstellt. – Würde die Konsumsumme in Abb. 3.1. bzw. Abb. 3.3. z. B. nur E = 4 betragen, so könnte der Haushalt beim Preis px = 1 nicht die Menge qx = 5, sondern nur qx = 4 nachfragen, beim Preis px = 2 nicht qx = 4, sondern qx = 2. – Würde die Konsumsumme in Abb. 3.2. nicht E = 9, sondern nur E = 7 betragen, so könnte der Haushalt beim Preis p = 1 nicht die Mengen q1 = 5 und q2 = 4, sondern nur die Mengen q1 = 4 und q2 = 3 nachfragen. Der erreichbare Gesamtnutzen wäre nicht mehr U = 25, sondern nur noch U = 23. Besteht also nicht nur eine Preisrestriktion, die sich darin äußert, dass die Güter einen Preis haben (also knapp sind), sondern auch eine Einkommensrestriktion, dann kann die spezielle Maximierungsbedingung nicht mehr erfüllt werden, d. h. Preis und Grenznutzen stimmen nicht mehr überein, die Nachfragekurve liegt links von der Grenznutzenkurve (vgl. Abb. 3.4.). Abb. 3.4. Die allgemeine Maximierungsbedingung bleibt im Mehr-Güter-Fall (Abb. 3.2.) aber erfüllt, denn die Grenznutzen der letzten Mengeneinheiten beider Güter sind weiterhin gleich. Sie sind U1? = 2 und U2? = 2. Liegt im Übrigen keine Preisrestriktion vor (freie Güter mit p = 0), so schadet auch die Existenz einer Einkommensrestriktion nicht. Der Sättigungspunkt mit U? = 0 ist demnach in jedem Fall ein Punkt der Nachfragekurve (vgl. Abb. 3.4.). Die Berücksichtigung der Einkommensrestriktion hat die Bedeutung der Nutzenempfindungen für die Lage der Nachfragekurve keineswegs aufgehoben. Die Grenznutzenkurve bildet in jedem Fall die äußerste rechte Begrenzung für die Nachfragekurve. Darüber hinaus konnte eine weitere im 2. Teil geäußerte Vermutung bestätigt werden: eine zunehmende Einkommensrestriktion (d. h. ein sin- 82 3. Teil: Die Theorie der Nachfrage kendes Einkommen) verschiebt die Nachfragekurve nach links, eine abnehmende Einkommensrestriktion verschiebt sie (maximal bis zur Grenznutzenkurve) nach rechts. Eine letzte Bemerkung bezieht sich noch einmal auf das zweite Gossensche Gesetz. Im zweiten Zahlenbeispiel (Tab. 3.2. und der Abb. 3.2.) wurde unterstellt, dass die beiden Güter den gleichen Preis haben, ein in der Realität eher unwahrscheinlicher Fall. Haben die Güter verschiedene Preise, so müssen die nutzenstiftenden Gütermengen gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch die Bildung sog. realer oder gewogener Grenznutzen bzw. des sog. Grenznutzens der Geldausgabe. Tab. 3.3. Tab. 3.4. Der Sachverhalt sei mit einem dritten Zahlenbeispiel erläutert. Wenn weiterhin die in Tab. 3.2. unterstellten Grenznutzenverläufe gelten, der Wurstpreis aber bei p1 = 2, der Käsepreis weiter bei p2 = 1 und das Einkommen bei E = 7 liegen, so ergibt sich folgende Überlegung. Bei p1 = 2 erhält man für einen Euro nur eine halbe Mengeneinheit Wurst mit entsprechend halbem Grenznutzen. Nimmt man in eine neue Tab. 3.3. nur diejenigen Mengen beider Güter auf, die für einen Euro zu erhalten sind (halbe Mengen Wurst und ganze Mengen Käse), so ergeben sich die in Tab. 3.3. ausgewiesenen Werte der Grenznutzen. Bei E = 7 ist die zu kaufende Wurstmenge dann q1 = 2 (vgl. auch Abb. 3.4.) und die zu kaufende Käsemenge q2 = 3. Der Grenznutzen der Geldausgabe (des einen Euro) ist dann bei beiden Gütern gleich. Der Gesamtnutzen ist jetzt nicht mehr U = 23, sondern nur noch U = 18. Der beschriebene Sachverhalt kann alternativ wie folgt ausgedrückt werden: Der Grenznutzen eines Euro ist beim Wurstkauf nur halb so hoch wie zuvor, er betrüge bei p1 = 3 nur ein Drittel, bei p1 = 4 nur ein Viertel des ursprünglichen Wertes. Der Grenznutzen ist demnach durch den Preis zu dividieren. Die so gebildeten gewogenen Grenznutzen bei p1 = 2 finden sich in Tab. 3.4. Im Nutzenmaximum sind die gewogenen Grenznutzen beider Güter gleich. Es gilt wiederum das zweite Gossensche Gesetz in der Formulierung (3.5) 11 2 1 1 2 2 2 pU ´ U ´ U ´ bzw. . p p U ´ p = = Es besagt, dass die gewogenen Grenznutzen beider (aller) Güter übereinstimmen bzw. dass das Grenznutzenverhältnis gleich dem Verhältnis der Güterpreise ist. Die Bedingung (3.5) ist im Übrigen nur die Verallgemeinerung von (3.3), da dort der Spezialfall erscheint, in dem alle Preise gleich Eins sind. Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse 83 Kapitel B: Die Indifferenzkurvenanalyse B. Die Indifferenzkurvenanalyse I. Prämissen der Analyse und Indifferenzkurve 1. Prämissen der Analyse Seit der Vorstellung der Grenznutzenanalyse ist immer wieder die Frage aufgeworfen worden, ob Haushalte tatsächlich in der Lage sind, ihre Nutzenempfindungen in Zahlenwerten bzw. Geldeinheiten präzise anzugeben. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts (durch Pareto 1906) konnte jedoch gezeigt werden, dass die Fähigkeit zur kardinalen Nutzenschätzung keine zwingende Voraussetzung für eine nutzentheoretische Fundierung der Nachfragefunktion bildet. Auch wenn der Haushalt nur zu einer sog. ordinalen Nutzenschätzung in der Lage ist, kann die Nachfragekurve logisch hergeleitet werden. Ordinale Nutzenschätzung bedeutet, dass der Haushalt anzugeben vermag, ob er ein Güterbündel A einem Bündel B vorzieht (A > B), ob er B gegenüber A präferiert (A < B) oder ob er die beiden Bündel gleichsetzt (A = B), ihnen gegenüber also indifferent ist. Der Haushalt muss also nicht wissen, um wie viel er A gegen- über B vorzieht, er muss lediglich wissen, ob er es vorzieht oder nicht. Allerdings verlangt das Konzept, dass die Bedürfnisstruktur des Haushalts logisch widerspruchsfrei ist, d. h. – es darf immer nur eine Beziehung gelten, entweder A > B oder A < B oder A = B (Konsistenzbedingung), und – wenn A > B und B > C, so folgt daraus A > C (Transitivitätsbedingung). Dies bedeutet, dass kardinal gemessene Nutzen und Grenznutzen in der Indifferenzkurvenanalyse nicht mehr erscheinen. Das Nutzen- wie auch das Grenznutzenkonzept bleiben aber – wie noch zu zeigen sein wird – implizit Grundlage der Analyse. Kern der Analyse sind die sog. Indifferenzkurven, auf die bereits im 1. Teil bei der Darstellung der Knappheitsproblematik kurz eingegangen wurde (vgl. Abb. 1.4.). Im Übrigen entsprechen Zielsetzung und Prämissen der Analyse denen der Grenznutzenanalyse. Auch die Indifferenzkurvenanalyse stellt die Frage, wie ein Haushalt sich verhalten muss, wenn er seinen Nutzen maximieren möchte (Bedingungstheorie). Zentrale Prämissen der Analyse sind also wie zuvor Nutzenmaximierung als Zielsetzung der Haushalte, Rationalverhalten, vollkommene Kenntnis aller für das Nachfrageverhalten notwendigen Größen sowie die fehlende Möglichkeit, die Preise zu beeinflussen. Auf der Basis dieser Prämissen leitet die Indifferenzkurvenanalyse aus der Bedürfnisstruktur des Haushalts (U), seinem Einkommen (E) und den Preisen der Güter (p1, p2, . . ., pn) die Nachfragefunktion (2.3) her. Aus Gründen der Darstellung wird üblicherweise mit einem Zwei-Güter-Modell gearbeitet, dessen Ergebnisse aber auch für den n-Güter-Fall gelten.