Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 57 Abb. 2.5. Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes C. Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes Nach der Identifikation maßgeblicher Nachfrage- und Angebotsdeterminanten und nach ersten Überlegungen bezüglich ihrer Wirkungsrichtung gilt es nunmehr, Aussagen über die Stärke der Zusammenhänge zu machen. Derartige Aussagen sind notwendig, um diverse für die unternehmerische sowie für die wirtschaftspolitische Praxis extrem wichtige Fragen zu beantworten wie etwa die – ob ein Anbieter, der seinen Erlös (Umsatz) steigern möchte, den Preis seiner Güter senken oder eher anheben soll, – ob es möglich ist, dass sich bei Einführung einer Ökosteuer gleichzeitig der Benzinverbrauch senkt und das Steueraufkommen erhöht, – ob gleiches bei einer Erhöhung der Tabaksteuer möglich ist oder ob zu erwarten ist, dass sowohl die Zigarettennachfrage als auch das Steueraufkommen sinken. Die Antworten auf derartige Fragen können mit Hilfe eines Messkonzeptes gegeben werden, das in der ökonomischen Theorie als Elastizitätskonzept bezeichnet wird. Eine Elastizität ist prinzipiell immer definiert als ? = prozentuale Änderung der abhängigen Variablen___________________________________________ prozentuale Änderung der unabhängigen Variablen . Da es in der wirtschaftlichen Wirklichkeit unendlich viele Beziehungen zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen gibt, lassen sich unendlich viele Elastizitäten ermitteln. In diesem Zusammenhang interessieren die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes. I. Die Nachfrageelastizitäten 1. Die direkte Preiselastizität der Nachfrage Die direkte Preiselastizität der Nachfrage bezieht sich auf die Nachfragefunktion i. e. S. (2.3) Nx = f(px), in der Nx als abhängige Variable und px als unabhängige Variable enthalten sind. 58 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie a) Fragestellung und Definition Den Ausgangspunkt der Überlegungen bildet die Frage, um wie viel sich die nachgefragte Menge Nx ändert, wenn der Preis px steigt oder fällt. Diese Frage lässt sich zunächst mit Hilfe der Steigung der Nachfragekurve (2.12) ? ? ? x x N tan = p Abb. 2.6. beantworten. Um das zu verdeutlichen, soll der Einfachheit halber zunächst von einer linearen Nachfragekurve ausgegangen werden (vgl. Abb. 2.6.a., in der eine starke, und Abb. 2.6.b., in der eine schwache Reaktion der Nachfrage unterstellt ist). Die Steigung der Kurve bezieht sich aber nur auf die absoluten Veränderungen. Diese sind aber wenig aussagefähig, denn eine absolute Preisänderung von einem Euro ist sehr viel bei einer Flasche Rotwein (Ausgangspreis vielleicht 5 Euro), sehr wenig hingegen bei einem Mittelklasseauto (Ausgangspreis ca. 30.000 Euro). Gleiches gilt für die zu untersuchenden Mengenänderungen. Folglich müssen die absoluten Veränderungen auf die jeweiligen Ausgangswerte von Preis und Nachfragemenge bezogen werden, d. h. dass die Elastizität das Verhältnis der prozentualen Änderungen von Preis und Menge ausdrücken soll. Die direkte Preiselastizität der Nachfrage ist daher definiert als (2.13) ? ? ? ? ? ? = = ? = ? ? ? x x x x xx dpN x x x x x x N 100 N p N pN : bzw.p N p N p100 p (2.13 a) ? ? ? = ? = ? ? x x x x dpN x x x x N p N N : . p N p p Der Definition ist zu entnehmen, dass die Elastizität von zwei Komponenten abhängt: von der Steigung der Nachfragekurve und vom Verhältnis der Ausgangswerte. Die Steigung der Nachfragekurve ?Nx/?px kann auch als Grenznachfrage (Änderung der Nachfragemenge als Folge einer bestimmten Preisänderung) bezeichnet werden. Das Verhältnis der Ausgangswerte in der Schreibweise Nx/px kann auch als Durchschnittsnachfrage (nachgefragte Menge, bezogen auf den jeweiligen Preis) bezeichnet werden. Demgemäß lässt sich die direkte Preiselastizität der Nachfrage gemäß der zweiten Schreibweise von (2.13.a) auch als Verhält- Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 59 nis von Grenznachfrage zu Durchschnittsnachfrage (allgemein als Verhältnis von Grenz- und Durchschnittswert) interpretieren. b) Die Elastizität auf einer linearen Nachfragekurve Da die Elastizität von der Steigung der Nachfragekurve und vom Verhältnis der Ausgangswerte abhängt, muss der Elastizitätswert in jedem Punkt einer Nachfragekurve einen anderen Wert annehmen (auf Ausnahmen ist später einzugehen). Dies sei an einem Zahlenbeispiel demonstriert. Angenommen sei die Nachfragefunktion (2.14) Nx = – 2px + 10, die in Tabelle 2.1. sowie Abb. 2.7. festgehalten ist. Berechnet man nun die Elastizität in verschiedenen Punkten der Kurve, wobei man jeweils von einer Preissenkung um eine Geldeinheit ausgehen möge, so lassen sich gemäß der ersten Schreibweise von (2.13.a) folgende Werte ermitteln: ? ? ? ? +2 5 – in A : = = – = –1 0 ? ? +2 4 – in B : = = – 4 = 4 –1 2 ? ? 3 – in C : = – 2 = – 1,5 = 1,5 4 2 – in D : = –2 = – 0,67 = 0,67 6 ? ? 1 – in E : = –2 = – 0,25 = 0,25 8 ? ? –2 0 – in F : = = 0 (Preissteigerung unterstellt) +1 10 ? ? Tab. 2.1. px Nx Rx = px · Nx ?dpN 5 4 3 0 2 4 0 8 12 > 1 2,5 5 12,5 = 1 2 1 0 6 8 10 12 8 0 < 1 60 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie Abb. 2.7. Die Berechnungen hätten zu den gleichen Resultaten geführt, wenn Preissteigerungen (siehe Punkt F) bzw. größere oder kleinere Preisänderungen unterstellt worden wären. Aus den Berechnungen ergeben sich zwei wichtige Folgerungen: (1) Die Elastizität ist negativ, was aus der negativen Steigung der Nachfragekurve resultiert. Um den jeweiligen Elastizitätswert leichter ökonomisch interpretieren zu können, soll das Vorzeichen der Elastizität im Folgenden nicht berücksichtigt werden, d. h. es wird mit dem Betrag der Elastizität gearbeitet. (2) Der Elastizitätsbetrag nimmt auf einer linearen Nachfragekurve unendlich viele Werte an. Auf der Nachfragekurve der Abb. 2.7. fällt er von ? = ? (Punkt A) bis auf ? = 0 (Punkt F). Daraus folgt, dass man nie von generell elastischen Kurven sprechen darf, sondern immer nur von Elastizitäten in einer bestimmten Preis-Mengen-Situation, also in einem bestimmten Punkt der Kurve. Auf Ausnahmen von dieser Regel ist etwas später unter Punkt f noch einzugehen. c) Ökonomische Interpretation des Elastizitätswertes Es fragt sich nun, wie verschiedene Elastizitätswerte ökonomisch zu interpretieren sind. Ein Wert ? = 4 in Punkt B besagt offenbar, dass eine einprozentige Preisänderung eine vierprozentige Mengenänderung auslöst. Die prozentuale Mengenänderung ist also größer als die sie verursachende prozentuale Preisänderung, der Haushalt reagiert also stark auf die Preisänderung. In der oberen Hälfte der Nachfragekurve, wo sich Elastizitätswerte von ? > 1 finden, spricht man daher von einer elastischen Nachfrage. Ein Wert von ? = 0,25 in Punkt E besagt demgegenüber, dass die gleiche einprozentige Preisänderung nur eine Mengenänderung von 0,25% auslöst. Die prozentuale Mengenänderung ist demnach kleiner als die sie verursachende prozentuale Preisänderung, der Haushalt reagiert schwach auf die Preisänderung. In der unteren Hälfte der Nachfragekurve, wo sich Elastizitätswerte von ? < 1 finden, ist die Nachfrage unelastisch. Dieser Sachverhalt hat erhebliche Auswirkungen auf den am Markt erzielbaren Erlös (gleich Umsatz). Es sei angenommen, dass (2.14) die Marktnachfragekurve Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 61 für das Gut X sei und dass ein einziger Anbieter (Monopolist) dieser Nachfrage gegenüberstehe. Wenn dieser Anbieter seinen Erlös steigern möchte, so ist es für ihn entscheidend, an welcher Stelle der Nachfragekurve er sich momentan befindet. Befindet er sich im Punkt B (? > 1), d. h. verlangt er gerade 4 Euro, so muss er den Preis senken. Die auf den Erlös negativ wirkende Preissenkung wird dann von der positiv wirkenden Mengensteigerung überkompensiert: der Erlös steigt. Befände er sich hingegen in Punkt E (? < 1), also beim Preis von 1 Euro, so müsste er den Preis erhöhen. Die auf den Erlös positiv wirkende Preissteigerung würde die negativ wirkende Mengenreduzierung überkompensieren: der Erlös würde steigen. Vergleiche dazu auch die Werte des Erlöses in Tab. 2.1. sowie der Erlöskurve in Abb. 2.8.a. Angesichts dieses Sachverhaltes können auch Antworten auf die eingangs gestellten Fragen gegeben werden. – Wenn ein Anbieter seinen Erlös steigern möchte, muss er bei einer elastischen Nachfrage den Preis senken, bei einer unelastischen Nachfrage muss er ihn anheben. – Wenn die direkte Preiselastizität der Nachfrage kleiner als Eins oder allenfalls gleich Eins ist, geht der Benzinverbrauch zurück, aber nur schwach, d. h. der Umsatz steigt und damit auch das Steueraufkommen. – Wenn die direkte Preiselastizität der Nachfrage größer als Eins ist, geht der Zigarettenkonsum stark zurück, d. h. der Umsatz sinkt und damit auch das Steueraufkommen. Empirische Tests in zahlreichen Ländern haben ergeben, dass die direkten Preiselastizitäten der Nachfrage für lebensnotwendige Güter, insbesondere für Lebensmittel, unter Eins liegen. Preissenkungen führen daher nicht zu Erlössteigerungen, da die Steigerungen der Nachfragemengen angesichts einer offensichtlich bereits guten Versorgungssituation der Nachfrager nur gering sind. Bei Preiserhöhungen steigt der Erlös, weil die Nachfrager nur in sehr geringem Maße bereit oder in der Lage sind, ihre Nachfragemengen zu reduzieren (wie möglicherweise bei der Benzinnachfrage). Bei weniger lebensnotwendigen Gütern (etwa bei Möbeln, Schmuck, Unterhaltung und offenbar auch bei Zigaretten) liegen die gemessenen Elastizitätswerte z. T. deutlich über Eins. Bei Preiserhöhungen ergeben sich starke Reduzierungen der Nachfragemengen und es kommt zu Erlösminderungen, bei Preissenkungen ergeben sich deutliche Steigerungen der Nachfragemengen und die Erlöse steigen. Noch einmal sei aber darauf hingewiesen, dass die empirisch ermittelten Elastizitätswerte sich immer nur auf die jeweils aktuellen Preise und Mengen und deren Veränderungen, also auf die gerade realisierten Punkte auf den Nachfragekurven und deren unmittelbare Umgebung beziehen. Auf weitere Probleme der Elastizitätsmessung wird unter Punkt g noch näher eingegangen. d) Die Streckenabschnittsregeln Zuvor wurde gezeigt, dass der Elastizitätswert in der oberen Kurvenhälfte ? > 1 und in der unteren Kurvenhälfte ? < 1 ist. Der genaue Elastizitätswert an einem bestimmten Punkt der Nachfragekurve lässt sich nun optisch sehr schnell ermit- 62 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie teln, indem man die Streckenabschnittsregeln anwendet. Sie seien für den Punkt C in Abb. 2.7. und für eine Preissenkung um eine Geldeinheit demonstriert. Gemäß Elastizitätsformel (2.13.a) ergibt sich ? = HD CH CK OK und wegen HD CH · = KF CK ? ? = = KF CK KF CF = , CK OK OK AC d. h. der Elastizitätswert ergibt sich (1) als Verhältnis vom rechtem zu linkem Abszissenabschnitt bzw. (2) als Verhältnis von unterem zu oberem Kurvenabschnitt (gemäß Strahlensatz). Für Punkt C gilt ? = = KF 6 (C)= 1,5. OK 4 Für alle anderen Punkte auf der Nachfragekurve lässt sich der Elastizitätswert in gleicher Weise ermitteln. e) Die Elastizitäten auf einer nichtlinearen Nachfragekurve Auf einer linearen Nachfragekurve ist die erste Komponente der Elastizität, nämlich die Steigung, überall gleich. Man kann den Elastizitätswert daher mit Hilfe endlicher Änderungen ?Nx und ?px berechnen. Auf einer nicht linearen Nachfragekurve ist die Steigung immer nur auf einen einzelnen Punkt bezogen. Der Elastizitätswert muss daher mit infinitesimalen Änderungen dNx und dpx ermittelt werden. Abb. 2.8. In der graphischen Darstellung bedeutet dies, dass in dem Punkt der Nachfragekurve, für den man den Elastizitätswert berechnen will, die Tangente zwecks Er- Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 63 mittlung der Steigung anzulegen ist, z. B. in Punkt C in Abb. 2.8.b. Die Streckenabschnittsregeln lassen sich entsprechend anwenden, allerdings gilt statt Regel (2) nunmehr Regel (3) Verhältnis von unterem zu oberem Tangentenabschnitt, also wiederum CF/AC. f) Die Isoelastizitätskurven Zuvor wurde aufgezeigt, dass der Elastizitätswert in jedem Punkt einer Nachfragekurve einen anderen Wert annimmt. Demgemäß kann von generell elastischen bzw. unelastischen Nachfragekurven nicht gesprochen werden. Von dieser Regel gibt es drei Ausnahmen: In Abb. 2.9.a. ist die Nachfragekurve als gedanklicher Grenzfall einer extrem flachen Kurve horizontal gezeichnet. Auf kleinste Preis- änderungen folgen extrem große (unendlich große) Mengenänderungen. Es ergibt sich überall ? = ?. In Abb. 2.9.b. zeigt die senkrechte Nachfragekurve, dass der Haushalt auf Preis- änderungen überhaupt nicht reagiert. Die prozentuale Mengenänderung ist Null, es ergibt sich überall ? = 0. In Abb. 2.9.c. will der Haushalt stets einen konstanten Betrag (px · qx) für das Gut X ausgeben. Die Nachfragekurve ist eine gleichseitige Hyperbel. Sie weist in jedem Punkt den Elastizitätswert von ? = 1 (genau genommen ? = – 1) auf. Abb. 2.9. g) Probleme der Elastizitätsmessung Bei der empirischen Ermittlung von Elastizitäten ergeben sich zwei Interpretationsprobleme. Sie resultieren daraus, dass man i. d. R. nur über zwei zu verschiedenen Zeitpunkten t1 und t2 ermittelte Preis-Mengen-Kombinationen verfügt. Bezüglich dieser Preis-Mengen-Kombinationen ist erstens zu fragen, ob sie überhaupt auf einer Nachfragekurve oder ob sie auf verschiedenen Nachfragekurven liegen (z. B. auf N1 oder auf N2 und N3 in Abb. 2.10.a.). Um diese Frage zu beantworten, ist es notwendig zu prüfen, ob sich zwischen t1 und t2 außer dem Preis auch andere Nachfragedeterminanten geändert haben. Wenn dies der Fall wäre, hätte man nicht nur die direkte Preiselastizität der Nachfrage gemessen, sondern auch andere Effekte, z. B. Einkommens- oder Nutzenänderungen. Die Prüfung, ob die ceteris-paribus-Bedingung erfüllt war oder nicht, kann aber möglicherweise sehr schwer sein. 64 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie Abb. 2.10. Wenn man Grund zu der Annahme hat, dass sich die übrigen Determinanten nicht geändert haben, kann man davon ausgehen, dass beide Punkte auf einer Nachfragekurve liegen. Dann ist aber zweitens zu fragen, welche Gestalt die Nachfragekurve zwischen und jenseits der empirisch ermittelten Punkte hat, ob sie also z. B. linear oder nicht linear verläuft (z. B. N1 oder N4 in Abb. 2.10.b.). Sofern N4 die richtige Nachfragekurve ist, hätte man zwischen t1 und t2 nur einen weniger relevanten Durchschnittswert gemessen (die sog. Bogenelastizität statt der Punktelastizität). Die Kenntnis weiterer Punkte wäre also erforderlich. Aus beiden Sachverhalten wird deutlich, dass bei der empirischen Ermittlung von Elastizitäten erhebliche Fehlschlüsse bezüglich des Verlaufs der Nachfragekurve und des „echten“ Wertes der direkten Preiselastizität der Nachfrage möglich sind. 2. Weitere Nachfrageelastizitäten Da neben der Nachfragefunktion i. e. S. (2.3) weitere reduzierte Nachfragefunktionen existieren, ist es möglich, bezüglich alle dieser Funktionen entsprechende Nachfrageelastizitäten zu definieren und zu ermitteln. In der Nachfragetheorie ist es üblich, insbesondere zwei weitere Nachfrageelastizitäten zu erörtern, und zwar – die indirekte Preiselastizität der Nachfrage und – die Einkommenselastizität der Nachfrage, die völlig analog der direkten Preiselastizität der Nachfrage definiert sind. a) Die indirekte Preiselastizität der Nachfrage Die indirekte Preiselastizität oder Kreuzpreiselastizität der Nachfrage bezieht sich auf die Funktionen (2.4) bzw. (2.5), in denen die Abhängigkeit der Nachfrage von den Preisen von Substitutionsgütern bzw. Komplementärgütern ausgedrückt wird. Gefragt wird also, um wie viel Prozent sich die nachgefragte Menge des Gutes X ändert, wenn sich der Preis eines anderen Gutes um einen bestimmten Prozentsatz verändert. Bezüglich eines Substitutionsgutes lautet die Formel der Kreuzpreiselastizität demnach (2.15) x x ipN y y N N .p p ? ? = ? Bei Komplementärgütern wäre im Nenner entsprechend ?pz und pz einzusetzen. Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 65 Wie aus Abb. 2.1.c. zu ersehen ist, sind Substitutionsgüter durch eine gleich gerichtete Beziehung von Nx und py gekennzeichnet (z. B. steigende Kartoffelnachfrage bei steigendem Preis von Nudeln), so dass der Wert der Kreuzpreiselastizität positiv ist. Er wird um so höher sein, je enger die Substitutionsbeziehung zwischen den Gütern ist. Kreuzpreiselastizitäten der Nachfrage können demgemäss auch zur Ermittlung der Enge der Konkurrenzbeziehungen zwischen Anbietern und damit zur Abgrenzung von Marktformen verwendet werden (siehe 5. Teil). Komplementärgüter (vgl. Abb. 2.1.d.) sind demgegenüber durch eine inverse Beziehung von Nx und pz gekennzeichnet (z. B. sinkende Automobilnachfrage bei steigendem Benzinpreis), so dass der Wert der Kreuzpreiselastizität negativ ist. Die Kreuzpreiselastizität wird um so höher sein, je enger die Komplementaritätsbeziehung zwischen den Gütern und je größer die direkte Preiselastizität der Nachfrage beider Güter ist. b) Die Einkommenselastizität der Nachfrage Die Einkommenselastizität der Nachfrage bezieht sich auf die Funktion (2.6), in der die Abhängigkeit der Nachfrage von der Einkommensentwicklung ausgedrückt wird. Gefragt wird also, um wie viel sich die nachgefragte Menge des Gutes X ändert, wenn sich das Einkommen um einen bestimmten Prozentsatz ver- ändert. Die Formel der Einkommenselastizität der Nachfrage lautet also (2.16) x x EN N N = .E E ? ? ? Wie zuvor dargestellt (vgl. Abb. 2.1.e.), ist zwischen den drei Fällen der – Nichtsättigungsgüter (?EN positiv), – Sättigungsgüter (?EN = 0), – inferioren Güter (?EN negativ) zu unterscheiden. Bezüglich der Nichtsättigungsgüter ist noch von Interesse, ob sich ihre Nachfrage genau proportional der Einkommenssteigerung entwickelt (?EN = 1), ob sie nur unterproportional steigt (?EN < 1) oder ob sie sogar überproportional zunimmt (?EN > 1). II. Die Angebotselastizitäten 1. Die direkte Preiselastizität des Angebotes a) Fragestellung und Definition auf einer linearen Angebotskurve Die direkte Preiselastizität des Angebotes bezieht sich auf die Angebotsfunktion i. e. S. (2.11) Ax = f(px). 66 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie Analog zu den zuvor erörterten Nachfrageelastizitäten ist sie definiert als (2.17) x xx x dpA x x x x A pA A = .p p A p ? ? ? = ?? ? Da auch die Angebotselastizität von der Steigung der Angebotskurve und vom Verhältnis der Ausgangswerte abhängt, ist der Elastizitätswert in jedem Punkt einer Angebotskurve ein anderer. Dies sei an einem Zahlenbeispiel demonstriert. Angenommen sei die Angebotsfunktion (2.18) Ax = 2px – 2, die in Abb. 2.11. festgehalten ist. Berechnet man die Elastizität des Angebots in verschiedenen Punkten der Kurve, wobei eine Preissteigerung von jeweils einem Euro erfolgen möge, so ergibt sich z. B. – ? ? = + +2 2 in C : = 2 +1 2 – ? ? = + +2 3 in D : = 1,5. +1 4 Die Elastizitätswerte sind positiv, was aus der positiven Steigung der Angebotskurve resultiert. Abb. 2.11. b) Die Streckenabschnittsregeln Der genaue Wert der Angebotselastizität lässt sich ebenfalls mit Hilfe von Streckenabschnittsregeln optisch schnell ermitteln. Sie seien in Abb. 2.11. für den Punkt C und eine Preissenkung (!) um eine Geldeinheit demonstriert. Es ergibt sich ? ? = = BF CG CG AC = , CF BF CF BC d. h. der Elastizitätswert ergibt sich Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 67 (1) als Verhältnis von Ordinatenwert zu oberem Ordinatenabschnitt bzw. (2) als Verhältnis von Angebotskurve bis zum (unter Umständen negativen) Abszissenschnittpunkt zu Angebotskurve bis zum (unter Umständen negativen) Ordinatenschnittpunkt. Daraus folgt, dass eine Angebotskurve, – die zuerst die Ordinate schneidet, grundsätzlich fallende Elastizitätswerte von ? > 1 aufweist, Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes – die zuerst die Abszisse schneidet, grundsätzlich steigende Elastizitätswerte von ? < 1 aufweist, – die durch den Ursprung läuft, eine weitere Isoelastizitätskurve mit dem Wert ? = + 1 darstellt (vgl. Abb. 2.12.). Abb. 2.12. 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie c) Nichtlineare Angebotskurven und ökonomische Interpretation Vorangegangene Überlegungen haben gezeigt, dass Angebotskurven in der Realität nicht linear verlaufen dürften, da bei steigenden Preisen vor Erreichen der Kapazitätsgrenze noch Produktionssteigerungen möglich sind, bei Erreichen dieser Grenze hingegen nicht mehr (vgl. auch Abb. 2.13.). Da auf einer nicht linearen Kurve die Steigung immer nur auf einen einzelnen Punkt bezogen ist, muss der Elastizitätswert mit infinitesimalen Änderungen dAx und dpx ermittelt werden. In der graphischen Darstellung bedeutet dies, dass im Abb. 2.13 68 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie jeweiligen Punkt der Angebotskurve die Tangente anzulegen ist. Die zuvor dargestellte Streckenabschnittsregel (2) ist dann auf die Tangente anzuwenden und lautet (3) Verhältnis von Tangente bis zum (unter Umständen negativen) Abszissenschnittpunkt zu Tangente bis zum (unter Umständen negativen) Ordinatenschnittpunkt. Aus Abb. 2.13. ist nun zu entnehmen, dass der Wert der direkten Preiselastizität des Angebotes mit Annäherung an die Kapazitätsgrenze fällt. So ergibt sich – in Punkt C1 ein Wert von ? > 1, – in Punkt C2 ein Wert von ? = 1, – in Punkt C3 ein Wert von ? < 1, – ab Punkt C4 ein Wert von ? = 0. Die verschiedenen Werte der direkten Preiselastizität des Angebotes zeigen, dass man aus ihnen herleiten kann, wie nahe sich der Anbieter an seiner Kapazitätsgrenze befindet. Ist er noch weit davon entfernt, so kann er bei Preissteigerungen die Angebotsmenge noch deutlich erhöhen, ?Ax und damit die direkte Preiselastizität des Angebotes ist hoch. Hat er die Kapazitätsgrenze erreicht, dann ist bei Preissteigerungen keine Mengensteigerung mehr möglich, ?Ax und damit auch die direkte Preiselastizität des Angebotes ist gleich Null. Analog zur Darstellung bei der Nachfrage in Abb. 2.9 lassen sich auch beim Angebot Isoelastizitätskurven(abschnitte) mit dem Wert ? = ? (weit vor der Kapazitätsgrenze) sowie ? = 0 (an der Kapazitätsgrenze) herleiten. 2. Weitere Angebotselastizitäten Da neben der Angebotsfunktion i. e. S. (2.11) weitere reduzierte Angebotsfunktionen existieren, ist es möglich, auch bezüglich dieser Funktionen entsprechende Angebotselastizitäten zu definieren und zu ermitteln. In der Angebots- und der ihr zu Grunde liegenden Produktionstheorie werden nun diverse Elastizitäten gebildet, so z. B. die auf Funktion (2.15) basierende indirekte Preiselastizität oder Kreuzpreiselastizität des Angebotes (2.18) x x ipA w w A A p p ? ? = ? oder diverse, zwar nicht auf die angebotene, sondern zunächst auf die produzierte Menge des Gutes ausgerichtete Produktionselastizitäten für einzelne Produktionsfaktoren wie etwa die Produktionselastizität des Faktors Arbeit (2.19) qL q q L L ? ? = ? Auf diese und weitere Produktions- und Angebotselastizitäten soll hier nicht näher eingegangen werden. Kapitel C: Die Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes 69 Im Hinblick auf die im 5. Teil zu erörternde Preisbildung in alternativen Marktformen ist lediglich noch die Kreuzmengenelastizität des Angebotes von Interesse. Gemäß (2.20) w w iqA x x p p A A ? ? = ? wird gefragt, ob der Anbieter des Gutes W den Preis ändert, wenn der Anbieter des Konkurrenzgutes X eine Mengenänderung vornimmt. Ist dies der Fall (also eiqA ? 0), so liegt oligopolistische Reaktionsverbundenheit vor. Wird der Preis nicht geändert (eiqA = 0), so ist von einer polypolistischen Konkurrenzbeziehung auszugehen. III. Synopse Zum Abschluss der Darstellung der wichtigsten Elastizitäten der Nachfrage und des Angebotes sollen diese in der Übersicht 2.1. noch einmal in kurzer und zusammenfassender Form präsentiert werden. Die Übersicht zeigt, dass das Konzept und der Aufbau der Elastizitätsformeln stets gleich ist, da die prozentualen Mengenänderungen als abhängige Variable immer im Zähler und die prozentualen Änderungen der jeweiligen Determinanten immer im Nenner erscheinen. Dies gilt im Übrigen auch für alle weiteren, hier nicht genannten Elastizitäten im Rahmen der ökonomischen Theorie. Übersicht 2.1. Funktion abhängige unabhängige Variable Variable Bezeichnung der Elastizität (1) Nx = f(px) ? x x x x N p = : N p ? ? Direkte Preiselastizität der Nachfrage (2) Nx = f(py) ? yx x y pN = : N p ?? Indirekte Preiselastizität der Nachfrage (Kreuzpreiselastizität der Nachfrage) (3) Nx = f(E) ? x x N E = : N E ? ? Einkommenselastizität der Nachfrage (4) Ax = f(px) ? x x x x A p = : A p ? ? Direkte Preiselastizität des Angebotes (5) Ax = f(pw) ? x w x w A p = : A p ? ? Indirekte Preiselastizität des Angebotes (Kreuzpreiselastizität des Angebotes) 70 2. Teil: Einführung in die Nachfrage- und Angebotstheorie Kontrollfragen zum 2. Teil 1. Was versteht man unter einer Nachfragefunktion? 2. Nennen Sie die wichtigsten Nachfragedeterminanten und erläutern Sie, ob jeweils positive oder negative Beziehungen zwischen ihnen und der Nachfragemenge vorliegen. 3. Welche der Nachfragedeterminanten stellen Sammelausdrücke dar? 4. Erläutern Sie den Unterschied zwischen der globalen Nachfragefunktion, den reduzierten Nachfragefunktionen und der Nachfragefunktion im engeren Sinn. 5. Bilden Sie Beispiele dafür, wie sich Veränderungen der Erwartungen auf die Nachfrage eines Gutes auswirken können. 6. Warum trägt man in den Wirtschaftswissenschaften bei der graphischen Darstellung von Nachfrage- und Angebotsfunktionen die Menge, also die abhängige Variable, entgegen der mathematischen Konvention auf der Abszisse ab? 7. Welche unterschiedlichen Sachverhalte können der Aussage „die Nachfrage ist gestiegen“ zu Grunde liegen? Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen Bewegungen auf einer Kurve und Verschiebungen der Kurve. 8. Der Preis für Kartoffeln steigt innerhalb eines Monats um 3 Euro. Die Nachfrage steigt im gleichen Zeitraum um 20%. Liegt eine anomal verlaufende Nachfragekurve vor? 9. Eine Nachfragefunktion lautet Nx = – 2px + 10. Reagiert der Haushalt normal oder nicht normal auf Preisänderungen? Wie viel fragt er nach, wenn das Gut umsonst zu bekommen ist? 10. Wie gelangt man von der individuellen Nachfragekurve eines Haushaltes zur Marktnachfragekurve? 11. Was versteht man unter einer Angebotsfunktion? 12. Nennen Sie die wichtigsten Angebotsdeterminanten und erläutern Sie die globale Angebotsfunktion in alternativen Schreibweisen. 13. Was versteht man unter der Angebotsfunktion im engeren Sinn und welcher Normalverlauf wird für die entsprechende Angebotskurve üblicherweise unterstellt? 14. Erläutern Sie, warum die Angebotskurve an der Kapazitätsgrenze senkrecht verläuft und warum sie sich bei Kapazitätserweiterungen nach rechts verschiebt. 15. Wie gelangt man von der individuellen Angebotskurve einer Unternehmung zur Marktangebotskurve? 16. Erläutern Sie die Bedeutung der Zeitdimension in einer Nachfragefunktion bzw. in einer Angebotsfunktion. 17. Welche Bedeutung hat die Zielsetzung der Haushalte und Unternehmungen für die Herleitung der Nachfrage- bzw. Angebotsfunktion? 18. Was versteht man in der ökonomischen Theorie generell unter Elastizität?