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Harald Nitsch, 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle in:

Hans-Hermann Francke, Heinz Rehkugler (Ed.)

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung, page 397 - 404

2. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3808-6, ISBN online: 978-3-8006-4342-4, https://doi.org/10.15358/9783800643424_397

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Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 390 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 391 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 391 Variablen eingehen können. Nachdem der Sinn des Modells in der Konzentration auf das Wesentliche liegt, können einzelne Kategorien im Modell auch ganz herausfallen. Als Beispiel sei hier die Modellierung einer innerstädtischen Wohnlage genannt, in der eine hohe Dichte an öffentlichen Verkehrsmitteln vorherrscht. Die Unterschiede in der Erreichbarkeit sind dann so gering, dass sie einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Preisunterschiede haben. In einer zentrumsferneren Wohnlage dagegen kann die Erreichbarkeit durchaus differieren und sich als wichtige Kategorie erweisen, die mit einer oder mehreren erklärenden Variablen besetzt ist. Dies zeigt wiederum, dass die Aufzählung möglicher Kategorien beispielhaft gedacht ist, um mögliche Kandidaten für erklärende Variablen zu gewinnen. Während die genannte Systematisierung von Eigenschaften eine grundsätzliche Orientierungshilfe bildet, sind die in konkreten Modellierungen vorgefundenen tatsächlich eingesetzten Größen stark unterschiedlich. Einen Eindruck gibt die von Sirmans, G. S., Macpherson, D. A. und Zietz, E. N. (2005) durchgeführte Auswertung von etwa 125 (!) in der Literatur vorgefundenen hedonischen Modellierungen von Hauspreisen. Als Top-20 Liste der meistverwendeten Variablen zählen sie auf: Grundstücksgröße, ln(Grundstücksgröße), Quadratmeter, ln(Quadratmeter), Ziegelsteinbauweise, Alter, Geschossigkeit, Badezimmerzahl, Zimmerzahl, vollständige Badezimmer267, Kamin, Klimaanlage, Keller, Garagenfläche, Terrasse, Schwimmbad, Entfernung, Zeit im Markt, Zeittrend. Darüber hinaus kann auch die ausführliche Auflistung erklärender Variablen in der genannten Veröffentlichung als Anregung bei der Variablensuche dienen. 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 11.4.1 Verkehrswertermittlung Eingangs wurde der Einsatz hedonischer Modelle mit der Verkehrswertermittlung motiviert. In der Tat ist diese Anwendung offensichtlich.268 Ist ein hinreichend präzises Modell erstellt, dann lassen sich Werte anhand der Immobilienmerkmale simulieren. Ziel des hedonischen Modells ist es ja gerade, Preise in Preisbeiträge von Einzeleigenschaften zu zerlegen. Setzt man nun für die Merkmale xi in P̂ = â0 + â1 x1 + â2x2 + … + ânxn die konkreten Zahlenwerte von x1, x2, …, xn ein, dann erlauben es die Koeffizienten âi, die „Preisschilder der Merkmale“, die Eigenschaften in einen Europreis umzurechnen. Diese Motivation stand auch hinter Abbildung 137 und Abbildung 138, in denen die Synthese des Preises eines Objektes Z die Zielsetzung der Modellierung ausmachte. Bei dieser Anwendung der hedonischen Model- 267 Ein „full bath“, also mit Badewanne, Dusche, Toilette und Waschbecken. 268 Pagourtzi et. al (2003) führen hedonische Preismodelle in der Kategorie „advanced valuation mehtods“, vgl. S. 394 ff. Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 392 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 393 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung392 lierung ist darauf zu achten, dass für die Wertermittlungsobjekte tatsächlich Werte der Variablen xi vorhanden oder zumindest mit vertretbarem Aufwand zu ermitteln sind. Geht beispielsweise die Passantenfrequenz in das hedonische Modell zentrumsnaher Einzelhandelslagen ein, dann müssen entsprechende Daten tatsächlich auch für alle Objekte vorhanden sein, deren Preis simuliert werden soll. Offensichtlich ist bei fehlenden Variablenwerten die gesamte Gleichung für die Wertsimulation unbrauchbar, da etwa bei willkürlichem Setzen des Wertes xi für einzelne Objekte auf Null (was äquivalent zum Auslassen der Variablen ist), dieser Preisbeitrag fehlt, der Wert – sofern ein positiver Preisbeitrag unterschlagen wurde – also zu niedrig ausfällt. 11.4.2 Isolierung des Preisbeitrags einzelner Variablen Eine zweite Anwendung hedonischer Modelle besteht in der gezielten Bestimmung der Preisbeiträge einer Variablen. Als Anwendung sei hier beispielhaft auf die wertsenkende Wirkung von Fluglärm verwiesen. Beispielsweise könnte dieser durch eine sogenannte Dummy-Variable D abgebildet werden, die nur die Werte Null und Eins annehmen kann: P̂ = â0 + â1 x1 + â2x2 + … + ânD Liegt etwa die Immobilie in der Einflugschneise, dann erhält der Dummy den Wert 1, außerhalb der Einflugschneise den Wert Null. Der Koeffizient ân dieser Variablen bildet unmittelbar den Preisbeitrag dieser Eigenschaft ab. Objekte innerhalb der Einflugschneise erhalten eine „Prämie“ der Höhe ân x Eins = ân, während die Objekte außerhalb wegen ân x Null = Null diese „Prämie“ nicht erhalten. Wegen der anzunehmenden Wertminderung durch den Fluglärm sollte der betrachtete Koeffizient negativ sein. Diese Interpretation wird allerdings nur sinnvoll sein, wenn die Dummyvariable tatsächlich nur die Eigenschaft abbildet, der die Untersuchung gewidmet ist. Dieses Problem betrifft nicht nur Dummyvariablen, es tritt auch im Fall „gewöhnlicher“ Variablen auf, die mehrere oder unendlich viele mögliche Werte annehmen können. An früherer Stelle wurde beispielsweise beschrieben, dass die Hanglage für sich angesichts der Baukosten preissenkend, eine damit verbundene attraktive Aussicht dagegen preiserhöhend wirken kann. Hier ist es sinnvoll, beide Eigenschaften explizit in die Schätzgleichung aufzunehmen, also Hanglage mit und ohne schöne Aussicht sowie Lage in der Ebene mit und ohne schöne Aussicht. Beschränkt man sich dagegen auf eine einzige Variable der Hanglage (gemessen anhand der Hangneigung oder auch nur als Dummyvariable Hanglage ja/nein), dann wird deren negativer Koeffizient durch die mit abgebildete Aussicht und deren positiven Koeffizienten verzerrt, so dass die Aussagekraft dieses „Variablengemischs“ unklar ist. Das Problem verzerrter Ergebnisse ist dabei in einem breiteren Kontext zu sehen. Es handelt sich um einen Spezialfall eines „Omitted variable bias“, der auftritt, wenn wichtige erklärende Variablen fehlen. Dies lässt sich anhand des genannten Beispiels verdeutlichen. Der Bodenwert P in einem Stadtteil sei eine Funktion der Hangneigung x1 und der Attraktivität der Aussicht x2 (etwa Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 392 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 393 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 393 gemessen auf einer Punkteskala von 1–10). Der wahre Zusammenhang sei also eine einfache Version von [2], als (2‘) P = a0 + a1 x1 + a2x2 + ε Unterschlägt man nun die Aussicht x2 und bildet ein Modell mit x1 alleine, das offensichtlich „zu klein“ ist, dann unterstellt man (2‘‘) P = a0 + a1 x1 + ε1 Der Vergleich von [2‘] und [2‘‘] zeigt unmittelbar, dass (6) ε1 = a2x2 + ε Damit ist der Beitrag der Variablen x2 im Störterm begraben, so dass dieser nicht mehr als rein zufällig anzusehen, sondern mit den systematischen Einflüssen von x2 vermischt ist. Dass die Schätzverfahren im „Regelfall“ gut funktionieren, beruht auf bestimmten Annahmen, die diesen „Regelfall“ definieren. Hier verlangt die Methode kleinster Quadrate ja, den Schätzwert â1 für a1 so zu wählen, dass die Summe der quadrierten Residuen möglichst klein wird. Auch wenn die Störterme ε selbst kleine Werte annehmen könnten, wäre dies für ε1 = a2x2 + ε nicht anzunehmen, so dass durch Wahl eines falschen â1 ein Term klein gehalten werden soll, der dies in Wahrheit ggf. gar nicht ist.269 Der Schätzwert â1 konvergiert also nicht gegen das wahre a1, da er gleichzeitig die Aufgabe lösen muss, den Einfluss der a2x2 zu kompensieren. Dieser Effekt fällt umso stärker aus, je mehr die Variablen x1 und x2 miteinander korreliert sind. Sind x1 und x2 dagegen unkorreliert, dann kann durch Wahl des â1 der Einfluss von x2 auf den unerklärten Teil des Modells nicht vermindert werden. In diesem Fall bewirkt das Auslassen der Variablen x2 keine Verzerrung. Dies ist auch die Motivation des Beispiels Hanglage und Aussicht: Beide Variablen sind miteinander korreliert, denn in flachen Lagen stehen die Chancen auf eine attraktive Aussicht schlecht. Dies bedeutet, dass bei Auslassen der Aussicht die steileren Lagen einen Abschlag verzeichnen, den wir aufgrund des überlagerten Zuschlags für die bessere Aussicht vielleicht gar nicht bemerken. Der Koeffizient â1 trägt die doppelte Last, sowohl eine positive als auch eine negative Einwirkung abzubilden. In der Summe erscheint dann der Einfluss der einzelnen Variablen vernachlässigbar, oder er erhält sogar das falsche Vorzeichen (wenn die Hanglage als positiver Wertbeitrag interpretiert wird, weil der Einfluss der Aussicht dominiert). Die praktische Bedeutung besteht darin, im Zweifelsfall lieber Modelle mit zu vielen als mit zu wenigen Variablen zu schätzen. Dies mahnt auch, den Ergebnissen einfacher Modelle mit lediglich einer erklärenden Variablen kritisch gegenüberzustehen. In Abbildung 139 soll die Größe xn als Dummy-Variable vorliegen. Bei der Simulation des Preises des Objekts Z kann nun zwischen den Werten 0 und 1 dieser Variablen umgeschaltet werden, um den Preisbeitrag des Merkmals zu beobach- 269 Einen Teil dieses Problems kann die Konstante a0 auffangen, die das Niveau so anpasst, dass ε1 um den Nullpunkt schwankt. Gegen die mit x1 korrelierten Schwankungen von ε1 kann die Konstante dagegen nichts ausrichten, diese werden durch den verzerrten Schätzwert für a1 kompensiert. Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 394 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 395 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung394 ten.270 Bedingt durch die Konstruktion des Modells entspricht die Veränderung des simulierten Preises gerade dem Koeffizienten an. Unter Bezugnahme auf die zuvor dargestellten Probleme des Omitted variable bias sei allerdings auf ein Interpretationsproblem hingewiesen: Das „Umschalten“ zwischen 0 und 1 der Dummyvariablen setzt voraus, dass diese Werte unabhängig von den verbleibenden Merkmalsausprägungen in sinnvoller Weise geändert werden können. Diese implizite Bedingung muss jedoch nicht erfüllt sein. Beispielsweise muss eine Dummyvariable für eine Klimaanlage nicht nur für diese Ausstattung im engeren Sinn stehen. Sie kann vielmehr im Datensatz auch den Gebäudetyp Hochhaus repräsentieren, in dem die Fenster nicht geöffnet werden können. Setzt man dann den Wert der Klimaanlage von 0 auf 1, so müsste anschaulich nicht nur eine Klimaanlage in das Gebäude eingebaut werden, sondern auch unrealistischerweise der Gebäudetyp geändert werden, um tatsächlich das gesamte Ausmaß des Umschaltens der Dummyvariablen zu erfassen. Soll also der Wertbeitrag einer Klimaanlage ermittelt werden, so ist die fehlende Variable der Geschossigkeit aufzunehmen und eine möglichst breite Streuung der Kombinationen beider Merkmale im Datensatz anzustreben, damit der Koeffizient der Klimaanlage tatsächlich auch nur für diese steht. Praktische Anwendungsbeispiele des Einsatzes hedonischer Modelle bei der Untersuchung einzelner wertbestimmender Einflußgrößen finden sich beispielsweise hinsichtlich Fluglärm oder auch von bestimmten – im Sinne Feng- Shuis Glück verheißenden – Hausnummern auf den Immobilienpreis.271 270 Ist xn dagegen nicht als Dummy-Variable abgebildet, dann kann statt des Umschaltens zwischen 0 und 1, wie sie der Graphik zugrunde liegt, auch die Wirkung einer Veränderung über einen interessierenden Wertebereich beobachtet werden. 271 Vgl. die Arbeiten von Dekkers, J. E. C. und van der Straaten, J. W. (2009), Salvi, M. (2003), Cohen, J. P. und Coughlin, C. C. (2008) sowie Bourassa, S.C. und Peng, V.S. (1999). ZP̂ Schritt 1: Analyse Schritt 2: Synthese Objekt Z • • • P JA = 1 NEIN = 0 Preisbeitrag x1 Preisbeitrag x2 Preisbeitrag xn Objekte A, B, C, … Abbildung 139 : Merkmal als Dummy-Variable Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 394 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 395 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 395 11.4.3 Bodenrichtwerte Als dritte Anwendung hedonischer Modelle sei die konsistente Simulation von Bodenrichtwerten genannt.272 Diese haben eine indirekte Wirkung auf die Verkehrswertermittlung, da sie die Eingangsdaten der Gutachtenerstellung betreffen. Gerade deshalb ist jedoch ein genaues Verständnis des Verfahrens erforderlich, um etwaige Zu- und Abschläge zu den Richtwerten argumentieren zu können. Das Ziel besteht hier in der flächendeckenden Bereitstellung von Bodenrichtwerten. Diese steht unter einem doppelten Problemdruck: Zum einen ist sinnvollerweise die Anforderung an ein Bodenrichtwertgefüge zu stellen, dass dieses konsistente und nachvollziehbare Wertunterschiede abbildet. Beide Anforderungen erfüllt das hedonische Modell, da Wertänderungen auf Veränderungen in den Merkmalen xi zurückgeführt wird. Das zweite Problem besteht in kaufpreisarmen Lagen, für die nur in geringem Umfang Datenmaterial verfügbar ist. Hier kommt die Stärke hedonischer Modelle zum Tragen, flächendeckende Simulationen durchführen zu können. Zwar ist auch hier besonders darauf zu achten, dass das Modell mit den (wenigen) Beobachtungswerten korrespondiert. Die systematische ökonomische Begründung von Preisunterschieden, die in den erklärenden Variablen xi ihren Ausdruck findet, ist aber auch hier geeignet, in kaufpreisarmen Lagen hypothetische Preise zu argumentieren. Konkret vollzieht sich die Erstellung des hedonischen Modells in drei Schritten: Zum einen kann ein Modell immer nur auf Basis eines Datensatzes geschätzt werden. Der Input des Modells besteht daher in einer gegebenen Stichprobe von Bodenwerten, die vom Gutachterausschuss bereitgestellt werden und die Rolle des „P“ in der Schätzung übernehmen. Aufgrund der Komplexität der Stadtstruktur ist eine größere Zahl von erklärenden Variablen erforderlich, woraus wiederum die Forderung nach einer größeren Zahl von Beobachtungen zu stellen ist. Kandidaten für die erklärenden Variablen werden auf der Basis veröffentlichter hedonischer Modellierungen sowie der immobilienwirtschaftlichen Fachliteratur zu Bestimmungsgrößen von Bodenwerten ausgewählt. Dabei ist allerdings wiederum darauf zu achten, dass die erfassten Merkmale in der späteren Simulation für alle Objekte bereitgestellt werden müssen. Nachdem die Zahl der simulierten Punkte für eine mittlere Großstadt im gehobenen vierstelligen Bereich liegen kann, ist offensichtlich eine automatisierte Bereitstellung erforderlich. Selbst wenn beispielsweise die Distanz zu einem Bezugspunkt in Fahrminuten anhand eines Routenplaners manuell für einzelne Datenpunkte ermittelt werden kann, so scheidet eine solche erklärende Variable im Hinblick auf die weitere Verwendung aus. Der zweite Schritt besteht in der Schätzung des Modells. Diese vollzieht sich nicht in einem Schritt, sondern als fortlaufender Verfeinerungsprozess. Eine besondere Rolle kommt den Residuen u zu, da diese die Abweichung zwischen Modell und Datensatz beschreiben. Ziel ist es, die Residuen durch Verbesserung der Modellierung zu verringern, insbesondere durch Diskussion der 272 Diese Anwendung hedonischer Modelle erfolgt beispielsweise durch die DIA Consulting AG in Kooperation mit Gutachterausschüssen; vgl. z. B. Knospe/Schaar (2011). Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 396 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 397 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung396 Zwischenergebnisse mit dem Gutachterausschuss. Regionen im Stadtgebiet mit auffälligen Abweichungen legen es nahe, dass Bestimmungsgrößen fehlen oder theoretische Größen durch verfügbare Variablen nicht hinreichend abgebildet wurden. Die gutachterliche Sachkunde und die ökonometrische Modellverfeinerung müssen sich hier ergänzen. Der Prozess kommt zum Ende, wenn eine hinreichende Approximation der vorgegebenen Bodenwerte erreicht wurde. Da das Modell eine nachvollziehbare Struktur in den Preisunterschieden aufdeckt, ist an dieser Stelle eine indirekte Qualitätskontrolle der Bodenwerte integriert: Nur konsistente Bodenwerte lassen sich im Rahmen einer konsistenten hedonischen Modellierung abbilden. Der dritte Schritt besteht in der Simulation von Bodenwerten, wobei ein Raster über das Stadtgebiet gelegt wird, in dessen Kreuzungspunkten Bodenwerte simuliert werden. Da eine Halbierung der Kantenlänge des Rasters eine Vervierfachung der Datenpunkte bedeutet, ist hier eine Abwägung zwischen der Feinheit des Rasters und der Zahl der zu simulierenden Punkte zu treffen. Liegen die simulierten Punkte vor, ist die Rolle des hedonischen Modells in der Richtwertermittlung zunächst abgeschlossen. Der nächste Schritt besteht in der Zusammenfassung ähnlicher Werte zu Bodenrichtwertzonen, der jedoch jenseits der drei beschriebenen Schritte der Modellbildung und -anwendung steht. Die Anwendung des hedonischen Modells besteht hier in der Simulation von Bodenwerten für Rasterpunkte. Kurioserweise können dabei auch Preise für Objekte simuliert werden, die nicht oder zumindest nicht in der vom Modell abgebildeten Form genutzt werden. Beispielsweise erfasst das Raster öffentliche Plätze, Kirchen, Flüsse oder Parks, die entsprechend unberücksichtigt bleiben. Andererseits können die Opportunitätskosten einer bestimmten Nutzung berechnet werden, wenn beispielsweise für eine Industriebrache mögliche Werte einer Nutzung als Wohnimmobilie simuliert werden. P̂ Schritt 1: Analyse Schritt 2: Synthese Objekte A, B, C, … • • • iR Rasterpunkte R1, R2, R3, … Preisbeitrag x1 Preisbeitrag x2 Preisbeitrag xn P Abbildung 140: Simulation von Bodenrichtwerten Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 396 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 397 11.4 Anwendungen hedonischer Modelle 397 11.4.4 Entwicklung von Preisindikatoren Hedonische Modelle können auch zur Beschreibung der Preisentwicklung im Markt dienen. Offensichtlich macht es angesichts der Heterogenität der gehandelten Objekte keinen Sinn, deren Preise direkt miteinander zu vergleichen oder zu verrechnen, etwa durch Bildung eines Preisdurchschnitts. In diesem Fall würden die von Jahr zu Jahr zufallsbedingten Schwankungen der Qualität auf den Mittelwert durchschlagen. Würden im einen Jahr – plakativ ausgedrückt – vorwiegend Reihenhäuser und im anderen Jahr Villen gehandelt, so würde die Schwankung in der durchschnittlichen Qualität irrtümlich als Preiserhöhung interpretiert. Die Lösung anhand hedonischer Modelle ähnelt der eingangs beschriebenen Anwendung auf den Fall der Computer. Die Zerlegung der Marktpreise in Preisschilder der Einzelkomponenten verlagert die Frage einer möglichen Preissteigerung auf deren vorgelagerte Ebene, denn ein Preisanstieg betrifft dann die einzelnen Preisbeiträge. Dabei kann es allerdings eintreten, dass sich die Preise von Einzelmerkmalen unterschiedlich entwickeln. Beispielsweise könnte eine Senkung der Energiepreise auf den Mietgradienten durchschlagen, wenn bei niedrigeren Preisen die eingesparten Transportkosten beim Anmieten einer zentrumsnahen Immobilie ebenfalls zurückgehen. Wenn gleichzeitig andere Preisbeiträge steigen, dann ist der Gesamteffekt unklar. Es ist daher ein Aggregationsschema zu wählen, das den einzelnen Preisbeiträgen Gewichte verleiht. Nachdem die hedonischen Modelle auf der Dekomposition von Marktpreisen beruhen, bietet sich hier die umgekehrte Vorgehensweise an, indem ein oder mehrere standardisierte Objekte herangezogen werden und deren Merkmale als Gewichtungsschema dienen. Preisveränderungen dieser Objekte können dann als Marktentwicklung interpretiert werden. Bei mehreren standardisierten Objekten bezieht sich diese Aussage dann auf den betreffenden Teilmarkt. Die mittleren Kästen beschreiben die Schwankungen der Preisschilder einzelner Merkmale. Eine realistische Gewichtung erhalten diese, wenn der Wert für ein als typisch definiertes Objekt – hier als Musterobjekt M beschrieben MP̂ Schritt 1: Analyse Schritt 2: Synthese Objekte A, B, C, … • • • Musterobjekt MPreisbeitrag x1 Preisbeitrag x2 Preisbeitrag xn P Abbildung 141: Bildung eines Indikators Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 398 Vahlen – Allg.Reihe – Francke/Rehkugler – Immobilienmärkte und Immobilienbewertung Herstellung: Frau Deuringer 13.09.2011 Imprimatur Seite 399 11 Hedonische Modelle als Instrumente der Verkehrswertermittlung398 – berechnet wird. Die Merkmale dieses hypothetischen Objektes gehen in die Synthese des Preises ein. Alternativ könnte das Gewichtungsschema auch aus Durchschnittswerten der am Markt beobachteten Objekte ermittelt werden. Als Beispiel hierfür geht in den US-amerikanischen Census Constant Quality Index of New One Family Houses Sold (CCQI) die durchschnittliche Ausstattung der erfassten Objekte des Jahres 1996 ein.273 Behrmann, T. und Kathe, A. (2004) beschreiben zum Hauspreisindex des statistischen Bundesamtes den Vergleich des Hauspreises zwischen der betrachteten aktuellen Periode (anschaulich: heute) und einer Basisperiode (z. B. vor einem Jahr). Liegen für beide Perioden beobachtete Marktpreise und hedonische Modelle vor, dann lässt sich für jedes in der Basisperiode gehandelte Objekt ein aktueller Preis simulieren.274 Umgekehrt kann auch für ein aktuell gehandeltes Objekt ein Preis der Basisperiode simuliert werden. Durch den Vergleich beider Preise wird für die individuellen Objekte eine Preissteigerung errechnet, die durch die Bildung von Durchschnitten in einen Marktindex überführt wird. Einen anderen Weg gehen Nichols, J. B., Oliner, S. D. und Mulhall, M. (2010). Diese schätzen hedonische Preisgleichungen im Abstand von einem halben Jahr, die sich in einer für jede einzelne Periode separat gesetzte Dummyvariable der Zeit unterscheiden dürfen.275 Unterschiede in diesen periodenspezifischen Dummyvariablen werden dann als Preisniveauanstieg interpretiert.276 Gemeinsames Thema dieser unterschiedlichen Vorgehensweisen ist, dass die Qualitätsunterschiede aus den beobachteten Preisen unter Einsatz hedonischer Modelle herausgerechnet werden, damit sich an den solchermaßen qualitätsbereinigten Preisen eine Marktentwicklung ablesen lässt. 11.5 Hedonische Modelle – eine abschließende Betrachtung Hedonische Modelle weisen in ihrer Logik eine inhaltliche Verwandtschaft mit dem Vergleichswertverfahren auf. Informationen aus Kauffällen sollen um Qualitätsunterschiede korrigiert und auf das Wertermittlungsobjekt übertragen werden. Man lernt aus den gehandelten Objekten und überträgt die Erkenntnisse auf die nicht gehandelten Objekte. Im Gegensatz zum Vergleichswertverfahren ist in der hedonischen Modellierung die Bestimmung der Korrekturfaktoren allerdings „eingebaut“ und vollzieht sich im Rahmen der Modellschätzung. Entsprechende Daten und ökonometrische Kenntnisse vorausgesetzt, können Sachverständige in der Vergleichswertermittlung stärker an Autarkie gewinnen. Hedonische Modelle und ihre Schätzung mit Hilfe ökonometrischer Software stellen daher einen moderneren Zugang und ein effizienteres Arbeitszeug zur Verfügung, um eine in der Wertermittlung vertraute Idee umzusetzen. Auch 273 Vgl. Rappaport (2007), S. 61 f. 274 Die Autoren sprechen von „imputieren“, also zurechnen. 275 Es handelt sich aus ökonometrischer Sicht um eine gepoolte Regression. 276 Präziser formuliert schätzen die Autoren ein Modell für ln(P), so dass der additive Zuschlag γt zu ln(P) einer Multiplikation von P mit dem Faktor e t γ entspricht.

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Zusammenfassung

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung:

Alles für die immobilien-wirtschaftliche Ausbildung.

Rund um die Immobilie

Das Werk enthält Beiträge zur Entwicklung und Analyse von

* Immobilienprodukten,

* Immobilienmärkten sowie zur

* Immobilienbewertung.

Immobilienmärkte und Immobilienbewertung

Anschaulich und kompakt werden zentrale Stoffinhalte der immobilienwirtschaftlichen Ausbildung dargestellt: von der Analyse der dominanten Einflussfaktoren der Entwicklung von Immobilienmärkten über die Diskussion um das angemessene Bewertungsverfahren für Immobilien und Immobiliengesellschaften bis hin zu Fragestellungen der Bilanzierung von Immobilien nach internationalen Rechnungslegungsvorschriften.