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1. Die Quantitätsgleichungen in:

Otmar Issing

Einführung in die Geldtheorie, page 147 - 149

15. Edition 2011, ISBN print: 978-3-8006-3810-9, ISBN online: 978-3-8006-4315-8, https://doi.org/10.15358/9783800643158_147

Series: Vahlens Kurzlehrbücher

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V. Geldmenge, monetäre Nachfrage, Preisniveau und Beschäftigung 1. Die Quantitätsgleichungen Beim Kauf bzw. Verkauf eines Gutes (i Ë 1, 2, . . ., n) entspricht der gezahlte Geldbetrag (mi) der Menge des gekauften Gutes (xi) multipliziert mit dem Preis (pi). (1) m1 Ë x1 · p1 m2 Ë x2 · p2 . . . . . . . . . mn Ë xn · pn Bei jedem Kauf bzw. Verkauf sind also Geldbetrag und Wert der Gütermenge gleich. Fasst man alle Käufe bzw. Verkäufe einer Periode zusammen, erhält man die Summe aller Zahlungen. Um diese Zahlungen tätigen zu können, müssen die Käufer über eine entsprechende Geldmenge verfügen. Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass eine Geldeinheit während dieser Periode öfter ausgegeben werden kann. Bezeichnen wir die Häufigkeit, mit der die Geldeinheiten im Durchschnitt während dieser Periode zu Zahlungen verwendet werden, mit U, so bestimmt sich die Summe aller Zahlungen (Z) durch das Produkt aus Geldmenge (M) und Zahlungshäufigkeit oder Umlaufsgeschwindigkeit (U): (2) Z Ë M · U. Der Wert aller ge- bzw. verkauften Güter (W), d.h. die monetäre Gesamtnachfrage, lässt sich durch Summierung der einzelnen Kaufakte ermitteln: (3) W Ë Xn iË1 xi pi : Bezeichnet man die (physische) Menge aller während der betreffenden Periode gekauften Güter als Handelsvolumen (H), so erhält man die Wertsumme aller Käufe bzw. Verkäufe, wenn man die Größe H mit dem Preisdurchschnitt dieser Güter (P) multipliziert: (3 a) W Ë H · P. Da aber der Wert aller ge- bzw. verkauften Güter gleich der Summe aller Zahlungen sein muss, erhält man: (4) M · U Ë H · P. Diesen Ausdruck bezeichnet man als sog. Quantitätsgleichung. Wie die Ableitung der Gleichung aus den einzelnen Kaufakten unmittelbar zeigt, stellt sie eine immer erfüllte Identität dar: Die Summe aller Zahlungen, dargestellt durch das Produkt aus Geldmenge und Umlaufsgeschwindigkeit, muss stets gleich der Summe des Wertes aller Käufe bzw. Verkäufe sein. Verändert sich die Geldseite, steigt also z.B. die Geldmenge und bleibt die Umlaufsgeschwindigkeit konstant, so muss sich die Güterseite im gleichen Ausmaß vergrößern; bleibt das Handelsvolumen unverändert, muss P, das Preisniveau, entsprechend steigen. Man beachte also, dass sich aus dieser Gleichung keinerlei kausale Aussagen etwa der Art ableiten lassen: „Wenn die Geldmenge steigt, erhöht sich das Preisniveau entsprechend.‘‘ Aus der Gleichung lässt sich lediglich ersehen, dass eine Erhöhung der Geldmenge mit kompensatorischen Veränderungen in einer oder mehreren der anderen drei Größen einhergehen muss. Von den in Gleichung (4) genannten Größen lässt sich nur die Geldmenge (M) statistisch eindeutig ermitteln. Man findet die Quantitätsgleichung aber auch häufig in einer anderen Form: (5) M · UY Ë YR · PY. YR stellt das reale Volkseinkommen dar; YR ist kleiner als H. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen. Eine Autobatterie wird z.B. vom Produzenten an eine Automobilfabrik verkauft und dort in ein Auto eingebaut. Der Autohändler bezahlt im Kaufpreis für das Auto die Batterie mit und auch für den „Endverbraucher‘‘ ist diese Batterie Bestandteil seines Kaufes. Im Handelsvolumen und damit in Gleichung (4) wären diese Käufe bzw. Verkäufe jedes Mal voll anzusetzen, während YR nur die Wertschöpfung auf den einzelnen Stufen erfasst. Vom Produktionswert müssen also jeweils die entsprechenden Vorleistungen abgezogen werden. PY ist das Preisniveau der in YR enthaltenen Waren. Auf der „Geldseite‘‘ ist die Geldmenge M mit der aus Gleichung (4) identisch; folglich muss UY kleiner sein als U. UY bezeichnet man als die Einkommensgeschwindigkeit des Geldes. Das nominelle Volkseinkommen (Y) ist gleich dem Produkt aus realer Wertschöpfung und Preisniveau: (6) Y Ë YR · PY. Gleichung (5) lässt sich dann auch schreiben als: (5 a) UY Ë YM : Beträgt z.B. Y Ë 100 und die Geldmenge M Ë 50, so kann dieses Einkommen bei gegebener Geldmenge nur dadurch zustande kommen, dass die Geldmenge in der betreffenden Periode den Kreislauf zweimal bewältigt; statt der Bezeichnung Einkommensgeschwindigkeit findet man daher für UY auch den Terminus (Einkommens-)Kreislaufgeschwindigkeit des Geldes. Für die Interpretation der Gleichungen (5) bzw. (6) gilt nun das Gleiche wie für Gleichung (4): Eine kausale Interpretation zwischen den einzelnen Größen ist anhand dieser Gleichungen allein nicht möglich. Während aber die Faktoren H und P statistisch kaum bestimmt werden können, lässt sich das Volkseinkommen ermitteln. Da die Geldmenge ebenfalls feststellbar ist, kann man nach Gleichung (5a) UY berechnen, doch liefert dieser Ansatz unmittelbar noch keine Erklärung für die Konstanz oder bestimmte Veränderungen der Kreislaufgeschwindigkeit des Geldes. An dieser Stelle knüpft daher eine andere Form der Quantitätsgleichung an, die sog. Kassenhaltungsgleichung; da sie an der Universität Cambridge entwickelt wurde, spricht man auch von der Cambridge-Gleichung. Die gesamte Geldmenge entspricht der gesamten Kassenhaltung aller Wirtschaftssubjekte. In der Höhe der Umlaufsgeschwindigkeit des Geldes drückt sich die Häufigkeit aus, mit der diese Geldmenge während einer Periode zu Zahlungen verwendet wird (U) bzw. Einkommen schafft (UY); dies setzt jedoch voraus, dass das Geld für Käufe von Gütern ver- 1. Die Quantitätsgleichungen 141 wendet wird, also aus der Kasse der Käufer in die Kasse der Verkäufer wechselt. Die Umlaufsgeschwindigkeit ist daher umso höher (niedriger), je kürzer (länger) der Zeitraum ist, in dem das Geld durchschnittlich in der Kasse ruht, d.h. nicht zu Zahlungen verwendet wird. Bezeichnen wir diese durchschnittliche Ruhezeit des Geldes mit k, so gilt: (7) k Ë M H P oder: M 1 k Ë H P und: (8) k Ë 1 U : Bezieht man die durchschnittliche Ruhezeit bzw. Kassenhaltung auf Y, so erhält man: (9) kY Ë MY oder: M 1 kY Ë Y und: (10) kY Ë 1UY : Die Cambridgeform ist nun einerseits einfach eine Umformulierung der vorher dargestellten beiden Quantitätsgleichungen, andererseits aber stellt sie eine andere Betrachtungsweise dar und kann damit als Ausgangspunkt weiterer Überlegungen dienen. Dazu schreiben wir (7) in folgender Form: (7 a) M Ë k · (H · P). (7 a) stellt eine reine Identitätsgleichung dar; sie besagt, dass die Geldmenge einen bestimmten Bruchteil der Summe aller Umsätze von Gütern gegen Geld ausmacht. Interpretiert man diesen Sachverhalt jedoch so, dass die Wirtschaftssubjekte stets Kasse in Höhe eines bestimmten Bruchteils (k) ihrer gesamten Transaktionen halten möchten, erhalten wir die aus der Geldnachfragetheorie bereits bekannte Verhaltensgleichung: (11) MD Ë k · (H · P). Bei der Cambridgeform der Quantitätsgleichung drängt sich also eine Verbindung mit der Kassenhaltungstheorie geradezu auf. 2. Die Quantitätstheorie Wie bereits betont lassen sich aus den verschiedenen Varianten der Quantitätsgleichung unmittelbar keine Aussagen über kausale Zusammenhänge zwischen den einzelnen Größen ableiten. Das geht im Übrigen auch bereits aus dem Charakter dieser Gleichungen hervor: die Gleichungen (1) bis (10) sind sämtlich entweder Identitätsoder Definitionsgleichungen und als solche einer kausalen Interpretation nicht zugänglich. Gegen dieses Prinzip wird jedoch häufig verstoßen, und zwar vor allem 142 V. Geldmenge, monetäre Nachfrage, Preisniveau und Beschäftigung

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Zusammenfassung

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ist eines der erfolgreichsten Bücher dieser Art. Dem Autor Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Otmar Issing, ehemals Direktoriumsmitglied der Europäischen Zentralbank und »Vater des Euro«, gelingt es hervorragend, den aktuellen Stand der modernen Geldtheorie einfach und konzentriert darzustellen. Der Band gibt den Studenten eine hilfreiche Orientierung in der Diskussion zwischen Keynesianern, Monetaristen und Liquiditätstheoretikern.

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Die Neuauflage enthält unter anderem Ausführungen zu

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* dem Einfluss der Finanzmarktkrise auf den Geldmarkt und

* dem Zusammenhang von Finanzmarktkrise und Liquidität.

Im Überblick

* Das Geld

* Die Nachfrage nach Geld

* Das Geldangebot

* Zinstheorie

* Geldmenge, monetäre Nachfrage, Preisniveau und Beschäftigung

* Die Liquidität

* Inflationstheorie