8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie in:

Johannes Bröcker, Michael Fritsch (Ed.)

Ökonomische Geographie, page 164 - 184

1. Edition 2012, ISBN print: 978-3-8006-3888-8, ISBN online: 978-3-8006-3889-5, https://doi.org/10.15358/9783800638895_164

Series: Vahlens Handbücher der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

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III. Raumentwicklung 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie Johannes Bröcker 8.1 Einleitung: Regionales Wachstum und seine Ursachen 8.1.1 Das Wachstumsphänomen In den heute entwickelten Volkswirtschaften Westeuropas wächst das reale BIP pro Kopf der Bevölkerung seit Mitte des 19. Jahrhunderts mit einer Rate von etwa 2% pro Jahr. Dieses Wachstum verlief allerdings nicht gleichmäßig im Zeitablauf, und es erfasste nicht alle Regionen in gleichem Maße. Langanhaltende Phasen des Wachstums wurden durch krisenhafte Einbrüche unterbrochen, die entweder auf die Weltkriege oder auf zeitweilige, freilich tiefgreifende Störungen wie die Weltwirtschaftskrise zurückzuführen sind. Länder sowie Regionen innerhalb der Länder wachsen nicht durchgehend mit gleicher oder ähnlicher Rate. Einige verzeichnen hohe Wachstumsraten über lange Zeiträume, andere stagnieren, oder das reale BIP pro Kopf sinkt sogar. Das ist besonders im internationalen Vergleich sichtbar. Einige Länder mit historisch bedingt niedrigem BIP pro Kopf, wie Taiwan oder Singapur, sind über Jahrzehnte mit Raten um 8% oder mehr gewachsen, andere Länder, speziell in Afrika oder Lateinamerika, haben eine Entwicklung erfahren, die man nur als Desaster bezeichnen kann. In Westeuropa sind Länder, die von einem niedrigen Ausgangspunkt gestartet sind, schneller gewachsen als die bereits reicheren, so dass es zu einem Angleichungsprozess zwischen Ländern gekommen ist. Leider ist diese als Konvergenz bezeichnete Tendenz nicht unter allen Bedingungen und zwischen allen Ländern und Regionen zu beobachten. Das Problem räumlicher Ungleichheit und insbesondere das bitterer Armut in vielen Regionen der Welt erledigt sich offenbar nicht von selbst. Es lohnt sich, tiefer zu ergründen, was letztlich regionale Entwicklung determiniert, was das Wachstum hindert oder fördert, und ob man möglicherweise mit dem Ziel eines höheren Wohlstandes für die Menschen in einer Region den Wachstumsprozess beeinflussen kann. 8.1.2 Was heißt Wachstum, und ist hohes Wachstum erstrebenswert? Wir sprechen hier vom Wachstum des realen BIP pro Kopf der Bevölkerung. Das nominale BIP ist der in laufenden Marktpreisen gemessene Wert der in einer Region neu geschaffenen Güter und Dienste, also der Produktion abzüglich der für diese verwendeten Vorleistungen. Das reale BIP ist das nominale BIP dividiert durch den Preisindex. Die Geschwindigkeit des Wachstums messen wir mit der Wachstumsrate; die Wachstumsrate des BIP vom Jahre t zum Folgejahr ist ðYtþ1 YtÞ=Yt, wenn Yt das 158 III. Raumentwicklung BIP zum Zeitpunkt t bezeichnet. So wie man eine Geschwindigkeit nicht nur als Durchschnittsgeschwindigkeit über einen Zeitraum hinweg messen kann, sondern auch zu jedem Zeitpunkt, so lässt sich auch die Wachstumsrate zu jedem Zeitpunkt definieren als Ŷt ¼ _Yt=Yt, wobei _Yt die Änderung von Yt pro Zeiteinheit bezeichnet oder genauer gesagt die Ableitung von Yt nach der Zeit. Für das Verständnis dieses Kapitels ist es wichtig, genau zu verstehen, was der Punkt und was das Dach über einer Variable bedeuten. Nehmen wir den Kapitalbestand Kt zum Zeitpunkt t, gemessen in Euro. _Kt ist der absolute Zuwachs pro Jahr, gemessen in Euro pro Jahr. Wächst an irgendeinem Tag das Kapital um 1Mio. Euro pro Tag, entspricht das zu diesem Zeitpunkt einem Zuwachs von 365Mio. Euro pro Jahr. Entsprechend kann man den Zuwachs pro Jahr für jede Stunde, Minute, Sekunde, .. ., und im Grenzfall für jeden Zeitpunkt angeben. Die Wachstumsrate K̂t ist dagegen dieser Zuwachs dividiert durch das Niveau. Bei der Dimension kürzt sich Euro heraus, als Dimension bleibt 1/Jahr (oder p.a. für „per annum“). In der Praxis wird man die Wachstumsrate immer über einen gewissen Zeitraum hinweg berechnen, etwa über ein Quartal oder ein Jahr, aber in der Theorie lässt sich mit der für stetige Zeit definierten Wachstumsrate leichter arbeiten. Da es sich bei Wachstumsraten meist um Zahlen handelt, die viel kleiner als eins sind, gibt man gerne das Hundertfache an. Ŷt ¼ 0; 02 p.a. etwa bezeichnet ein Wachstum von 2% pro Jahr. Mit Wachstumsraten lässt sich einfach rechnen nach den Regeln X ¼ Y Z ) X̂ ¼ Ŷ þ Ẑ ð1Þ X ¼ Y =Z ) X̂ ¼ Ŷ Ẑ ð2Þ X ¼ logY ) _X ¼ Ŷ ð3Þ So ist z. B. das reale BIP, fortan als Yt bezeichnet, das nominale BIP Y Nt dividiert durch den Preisindex Pt, also Yt ¼ Y Nt =Pt. Also gilt nach Regel (2) für die Wachstumsrate Ŷt ¼ Ŷ Nt P̂t, das heißt die Wachstumsrate des realen BIP ist die Wachstumsrate des nominalen BIP abzüglich Inflationsrate P̂t. Das ist eine Anwendung der Regel (2), die jedermann vertraut sein sollte. Regel (3) sagt, dass die Wachstumsrate einer Größe dasselbe ist wie der absolute Zuwachs ihres Logarithmus. Das ist eine hilfreiche Regel, weil es manchmal praktischer ist, in Logarithmen statt in Originalgrößen zu rechnen. Reales Wachstum bedeutet, dass der Marktwert der neu geschaffenen Güter und Dienste schneller wächst als das Preisniveau. Dies heißt nicht, dass die etwa in Tonnen gemessene Produktionsmenge wachsen muss; in einer Welt mit begrenzten Ressourcen wäre das dauerhaft nicht möglich. Reales Wachstum schließt sogenanntes „qualitatives“ Wachstum ein, also Wachstum in der Form, dass Güter und Dienste der physischen Menge nach unverändert bleiben (oder gar abnehmen), aber der Qualität nach zunehmen. Reales Wachstum ist eine unabdingbare Voraussetzung für wachsenden Wohlstand, aber ist nicht mit diesem gleichzusetzen. Nicht alles was uns reicher macht, wird statistisch erfasst. Insbesondere wird der Zuwachs des Wissens in der Gesellschaft gar nicht oder nur zu kleinen Teilen als Vermögenszuwachs erfasst, obwohl der Bestand des Wissens wie der des Realkapitals eine Quelle zukünftigen Einkommens ist. Andererseits ist das Wachstum auch mit Vermögensverlusten, insbesondere ab- 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 159 nehmenden Beständen erschöpfbarer Ressourcen, verbunden, die jedoch bei der BIP- Erfassung nicht negativ gerechnet werden. Trotz dieser Mängel bleibt das reale BIP- Wachstum pro Kopf der wichtigste Indikator für zunehmenden Wohlstand in einer Region. 8.1.3 Ursachen des Wachstums In der Menschheitsgeschichte ist anhaltendes Wachstum ein junges Phänomen. In der uns geläufigen Größenordnung von 2% p.a. gibt es das erst seit 150 Jahren. Worauf lässt es sich zurückführen? Das BIP ist Output des gesamtwirtschaftlichen Produktionsprozesses. Es wächst, weil die Inputfaktoren wachsen. Die Inputfaktoren sind Arbeit, Kapital, Wissen und natürliche Ressourcen. Der Arbeitseinsatz kann durch natürlichen Bevölkerungszuwachs, zunehmende Erwerbsquoten und zunehmende Arbeitszeiten, und in einer offenen Region auch durch Zuwanderung wachsen. Er kann aber bei entsprechenden Abnahmen offenbar ebenso schrumpfen. Wir wollen uns hier mit diesem Faktor nicht befassen und unterstellen konstanten Arbeitseinsatz. Regenerative natürliche Ressourcen könnten spontan zunehmen, aber eher anzunehmen ist, dass natürliche Ressourcen durch die Produktion verbraucht werden und daher ihre verwertbaren Bestände abnehmen. Auch darauf wollen wir hier nicht das Augenmerk lenken und betrachten die Bestände als konstant. DasWesentliche für unsere regionalen Fragen lässt sich auch mit dieser unrealistischen Annahme verstehen. Für umweltökonomische Fragen müssten wir natürlich den Ressourcenverzehr explizit berücksichtigen. Damit bleiben als Quelle des Wachstums die Zunahme der Kapitalbestände und des Wissens. Nur das Zusammenspiel dieser beiden Quellen bringt Wachstum hervor. Wissenszuwachs allein kann kein Wachstum hervorrufen, weil neue Produkte und Produktionsmethoden, ja selbst neue Organisationsformen in den meisten Fällen mit Hilfe von Investitionen umgesetzt werden müssen. Andererseits stößt Wachstum durch Kapitalakkumulation allein an eine Grenze; irgendwann ist so viel Kapital angehäuft, dass allein die Aufrechterhaltung des Kapitalbestandes die gesamte Ersparnis aufzehren würde und nichts mehr netto dem Kapitalbestand hinzugefügt würde. Die Ökonomie würde stagnieren. Wir müssen also untersuchen, wovon das Wachstum des Kapitals und des Wissens abhängt und wie das gemeinsame Wachstum dieser beiden Faktoren das Output-Wachstum hervorbringt. Zuerst konzentrieren wir uns auf das Kapitalwachstum und nehmen deswegen der Einfachheit halber an, das Wissen wüchse im Zeitablauf mit einer exogenen, nicht weiter erklärten Rate (exogener technischer Fortschritt). Das führt auf die von Robert Solow in den 1950er Jahren entwickelte Wachstumstheorie (Solow, 1956), die häufig als neoklassische Wachstumstheorie bezeichnet wird. Dieser Begriff ist allerdings schillernd, wir vermeiden ihn lieber. 160 III. Raumentwicklung 8.2 Solows Wachstumstheorie 8.2.1 Wachstum in einer geschlossenen Region Zunehmendes Wissen kann sich im Prinzip auf ganz verschiedene Weise in der Produktion auswirken; es könnte bestehende Arbeit effektiver machen, Kapitaleinsatz oder auch den Einsatz natürlicher Ressourcen einsparen, oder eine Kombination von all dem. Man kann zeigen, dass es am besten mit den Daten verträglich ist, wenn man unterstellt, zunehmendes Wissen würde die eingesetzte Arbeit immer effektiver machen. Eine 10-prozentige Erhöhung des Wissensbestandes wirkt so, als würde man 10% mehr Arbeit einsetzen. Dann kann man die gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion schreiben als Yt ¼ F ðKt;EtLtÞ: ð4Þ Yt ist das BIP, Kt der Kapitalbestand, Et der Wissensbestand und Lt der Arbeitseinsatz, jeweils zum Zeitpunkt t. Die Funktion F , die gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion, beschreibt den Zusammenhang zwischen Inputs und Output. Daraus lässt sich die Beziehung zwischen Wachstumsraten herleiten: Ŷt ¼ K̂t þ ðÊt þ L̂tÞ: ð5Þ > 0 und > 0 sind die partiellen Produktionselastizitäten des Kapitals und der Arbeit. Sie geben an, um wie viel Prozent der Output gemäß der Produktionsfunktion zunimmt, wenn der entsprechende Faktor ceteris paribus um 1% zunimmt. Im allgemeinen können und selbst vom Faktoreinsatz abhängen, aber häufig betrachtet man zur Vereinfachung den Sonderfall, dass und Konstanten sind (Cobb-Douglas-Produktionsfunktion), Yt ¼ aK t ðEtLtÞ : ð6Þ Alles, was wir hier erfahren, ist unabhängig davon, ob wir uns und als variabel oder konstant vorstellen. Die Wachstumsgleichung sagt: Wenn z. B. Kapital und Arbeit um 1% p.a. wachsen, wächst der Output um ð þ Þ%. Die Summe der beiden Elastizitäten, ¼ þ , heißt Skalenelastizität. Wie groß diese Elastizitäten in der gesamtwirtschaftlichen Produktion sind, ist letztlich eine empirische Frage. Eine umfangreiche Literatur hat sich ihrer Schätzung gewidmet. Ein wichtiger Spezialfall ist der, dass gerade Eins ist. Ist ¼ 1, dann führt eine Erhöhung vonK und L (oder vonK und E) um je x% zu einer Outputerhöhung auch gerade um x%. Diesen Fall nennt man Linearhomogenität. Es scheint sehr unwahrscheinlich zu sein, dass gerade eins ist, und dennoch ist dieser Fall von besonderem Interesse. Gibt es nämlich sehr viele unabhängige Firmen, die jeweils durch Konkurrenz gezwungen werden, am Minimalpunkt ihrer Durchschnittskosten zu produzieren, dann muss die gesamtwirtschaftliche Produktion linearhomogen sein; denn eine Erhöhung oder Verminderung des Outputs bei unver- änderter Inputrelation kommt dann dadurch zustande, dass identische Firmen hinzukommen oder verschwinden und damit Inputänderungen undOutputänderungen sich proportional zueinander verhalten (Replikationsargument). Allerdings ist 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 161 dieses Argument angreifbar; es unterstellt, dass die Produktivitäten der Firmen voneinander unabhängig sind, dass Firmen nicht auf dem sinkenden Ast ihrer Durchschnittskosten produzieren, und dass die Effektivität der Koordinationsfunktion von Märkten nicht von der Marktgröße abhängt. Wir haben bei der Behandlung der Agglomerationstheorie in Kapitel 4 schon gelernt, dass keine dieser Einschränkungen Bestand hat. Wir müssen uns also auch mit dem realistischen Fall > 1 befassen, aber das tun wir später. Sehen wir zuerst, was der linearhomogene Sonderfall bringt. Ausgangspunkt ist Gleichung (5). Wie gesagt wollen wir uns mit dem Einfluss von wachsendem oder schrumpfendem Arbeitseinsatz nicht befassen, obwohl er für die langfristige Entwicklung der reichen Regionen Europas von höchstem Interesse ist. Wir setzen also Lt konstant, das heißt L̂t ¼ 0 und Lt ¼ L für alle Zeit. Wegen Linearhomogenität kann man alles Folgende auch so auffassen, als sei Lt ¼ 1, also alles auf einen Arbeitskopf bezogen; ist Lt 6¼ 1, braucht man nur die Inputs und den Output durch Lt zu dividieren und hat den Fall der „Ein-Kopf-Ökonomie“. Was wir über das BIP Yt dieser Ökonomie herausfinden, gilt ebenso für das BIP pro Kopf. Ferner sei Êt, die Rate des technischen Fortschritts, konstant. Wir nennen diese Rate x, also Êt ¼ x für alle Zeit t. Und da wir þ ¼ 1 setzen, können wir auch schreiben ¼ 1 . Damit wird aus (5) Ŷt ¼ K̂t þ ð1 Þx: ð7Þ Die Wachstumsrate ist also die Mischung aus zwei Raten, der Wachstumsrate des Kapitals und der Rate des technischen Fortschritts. : ð1 Þ ist das Mischungsverhältnis. Das Kapitalwachstum speist sich aus den Ersparnissen der Region, die sich um Kapitalabflüsse vermindern bzw. die Kapitalzuflüsse erhöhen. Wir wollen zuerst den Fall einer geschlossenen Region ohne Kapitalzuflüsse oder -abflüsse betrachten. Das ist auf kleinräumiger Ebene natürlich nicht realistisch; wir führen Kapitalmobilität daher später ein. In der geschlossenen Region wird die Ersparnis, die hier als fester Anteil s am BIP betrachtet wird, für Neuinvestitionen _Kt und Abschreibungen Kt verwendet. _Kt ist der Kapitalzuwachs pro Zeiteinheit, ist die Abschreibungsrate. ¼ 0; 05 p.a. heißt zum Beispiel, dass zwecks Aufrechterhaltung des Kapitalbestandes pro Jahr 5% des Bestandes ersetzt werden muss. Es folgt also sYt ¼ _Kt þ K: ð8Þ Dividiert man durchK und beachtet, dass definitionsgemäß K̂t ¼ _Kt=Kt, folgt K̂t ¼ sYt=Kt : ð9Þ Das setzt man in (7) ein und hat eine Gleichung für das Wachstum des BIP als Funktion der Durchschnittsproduktivität des Kapitals Yt=Kt, Ŷ t ¼ ðsYt=Kt Þ þ ð1 Þx; oder umgestellt Ŷ t ¼ xþ ðsYt=Kt xÞ|fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} B : ð10Þ 162 III. Raumentwicklung Die Wachstumsrate ist die Rate des technischen Fortschritts plus dem Term B, der positiv oder negativ sein kann. Wie wir gleich sehen werden, verschwindet dieser Term im Laufe der Zeit. Auf lange Sicht stellt sich die Wachstumsrate x ein, aber auf kürzere Sicht kann das Wachstum höher (positiver Abweichungsterm B) oder niedriger (negativer Abweichungsterm B) sein. Die Abbildung 8.1 verdeutlicht den Verlauf dieses Terms. Auf der Abszisse steht das Verhältnis Kapital zu effektiver Arbeit. Wir nennen es fortan kt, also kt ¼ Kt=ðEtLtÞ. (Das Produkt EtLt bezeichnen wir als „Effektive Arbeit“.) Auf der Ordinate stehen sYt=Kt sowie die Rate þ x. Beides hat die Dimension p.a. Die Kurve ist fallend und nähert sich nach rechts hin schließlich der Abszisse. Dies bringt zum Ausdruck, dass Kapital im Durchschnitt immer weniger produktiv ist, je reichlicher die Effektive Arbeit mit Kapital ausgestattet ist. Dieser Verlauf ist auch aus Gleichung (7) ersichtlich: Ŷt liegt als Mischung von K̂t und x immer zwischen K̂t und x. Wenn kt zunimmt, wächst (bei konstantem Lt) Kt schneller als Et, also K̂t > x. Da K̂t > Ŷt > x, wächst alsoKt schneller als Yt, d. h. Yt=Kt nimmt ab. Abbildung 8.1: Solow-Modell Nun lassen sich drei Fälle unterscheiden: i. Geringer Ausgangsbestand an Kapital, d. h. kt liegt links von demmit StSt bezeichneten Punkt.B ist positiv, Ŷt ist größer als x, die Wachstumsrate des Kapitals K̂t ist nach (7) größer als x, das Verhältnis kt nimmt also zu und man bewegt sich im Laufe der Zeit nach rechts auf den Punkt StSt zu. Da die Abweichung immer kleiner wird, wird die Bewegung auf diesen Punkt hin immer langsamer, und schließlich − streng genommen nach unendlicher Zeit − landet man am Punkt StSt. Dieser Punkt ist der sogenannte „Steady-State“, Fall (ii). ii. Steady-State, d. h. kt liegt an der Stelle StSt. Hier ist B ¼ 0, also K̂t ¼ x, also bleibt kt unverändert, und Ŷ t ¼ x. Alles wächst gleichmäßig mit der Rate x. iii. Hoher Ausgangsbestand an Kapital, d. h. kt liegt rechts vom Steady-State. Hier ist alles andersherum wie im Fall (i). Hier gilt K̂t < Ŷ t < x. Das Verhältnis kt nimmt ab und Yt=Kt entsprechend zu. Man bewegt sich nach links asymptotisch auf den Steady-State zu. 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 163 Das dargestellte Verhalten des Systems nennt man Konvergenz. Betrachten wir eine Menge von Regionen und unterstellen, ihre Entwicklungsunterschiede lägen allein in ihrer Kapitalausstattung pro Effektiver Arbeit. Ärmere Regionen haben eine geringere Kapitalausstattung. Sie liegen in der Grafik weiter links. Sie wachsen deswegen schneller als reichere Regionen und nähern sich diesen im Niveau im Laufe der Zeit an. Diese Angleichung an dasselbe Niveau des Pro-Kopf-Einkommens heißt absolute Konvergenz. Absolute Konvergenz gilt natürlich nur, wenn die verschiedenen Regionen technologisch auf demselben Niveau liegen und auch die Sparquoten sich gleichen. Ist das nicht der Fall, dann nähern sich zwar ebenso im Laufe der Zeit alle Regionen einem Steady-State-Pfad, aber dieser hat unterschiedliches Niveau für verschiedene Regionen. In diesem Fall spricht man von bedingter Konvergenz. Absolute Konvergenz ist eine optimistische Prognose. Schafft man für verschiedene Regionen gleiche Rahmenbedingungen und ermöglicht ihnen Zugriff auf dieselben Technologien, dann sollten sich Einkommensunterschiede von selbst ausgleichen. Wie schnell erfolgt nach der Theorie dieser Ausgleich? Ein geeignetes Maß für die Konvergenzgeschwindigkeit ist die üblicherweise mit bezeichnet Konvergenzrate. Das ist die Rate, mit der der relative Abstand des BIP pro Kopf vom Steady-State-Niveau im Laufe der Zeit abschmilzt. ¼ 0; 02% p.a. heißt z. B., dass der relative Abstand sich Jahr für Jahr um 2% reduziert. Das lässt sich auch mit Hilfe der Halbwertszeit ausdrücken. Das ist Zeit die vergeht, bis von einem gegebenen Abstand die Hälfte abgeschmolzen ist. hängt mit der Halbwertszeit nach der „70-Regel“ zusammen: Halbwertszeit = 70/Konvergenzrate, wobei die Konvergenzrate in Prozent p.a. anzugeben ist. Einer Konvergenzrate von 2% p.a. entspricht z. B. eine Halbwertszeit von 35 Jahren. Will man die Konvergenzrate empirisch quantifizieren, ist es zweckmäßig, den relativen Abstand a des Pro-Kopf-Einkommens vom Steady-State als a ¼ log ðY =Y Þ zu messen. 100a ist ungefähr dasselbe wie die Abweichung von Y gegen- über Y in Prozent. Weicht z. B. Y von Y um 10% nach unten ab, ist 100a ¼ 100log ð0; 9Þ ¼ 10; 54 10. ist dieRate,mit der a imZeitablauf schrumpft, also ¼ â.Wegen â ¼ _a=a schreibtmandas als _a ¼ a. _a ist die absoluteÄnderung von log ðY =Y ÞproZeiteinheit, also nachRegel (3) dieWachstumsrate vonY =Y . Aber die ist nachRegel (2) Ŷ Ŷ ¼ Ŷ x. Damit habenwirdieBeziehung Ŷ x ¼ _a ¼ a ¼ logðY =Y Þ; also Ŷ ¼ x logðY =Y Þ: Das ist eine plausible Beziehung. Sie sagt: Je höher die Konvergenzrate, desto stärker ist der negative Zusammenhang zwischen Wachstumsrate und Ausgangsniveau. Schnelle Konvergenz bedeutet, dass die armen gegenüber den reichen Regionen einen hohen Vorsprung bei der Wachstumsrate haben. Die Beziehung ist in Abbildung 8.2 dargestellt, wobei alles in Prozent angegeben, also mal 100 genommen ist. Auf der Abszisse steht die Abweichung des BIP vom BIP des Steady-State in Prozent, auf der Ordinate steht die Wachstumsrate in Prozent p.a. Die Konvergenzrate ist 2% p.a. Ist Y ¼ Y , dann ist die Wachstumsrate 100x%. Liegt Y hinter Y um 10% zurück, ist die Wachstumsrate ð100xþ 0; 2Þ%. 164 III. Raumentwicklung Abbildung 8.2: Solow-Konvergenz Um Konvergenz von Regionen empirisch zu testen, plottet man die Wachstumsraten gegen die logarithmierten Ausgangsniveaus der Pro-Kopf-Einkommen. Die Punkte sollten dann auf einer negativ geneigten Gerade liegen. Die Steigung der Geraden, die sich mit einer Regression bestimmen lässt, ist die Konvergenzrate. Für das Solow-Modell erhält man die Linie in Abbildung 8.2 aus der Wachstumsratengleichung (10), wobei man berücksichtigt, dass Yt=Kt als Funktion von Yt=Y t geschrieben werden kann. Die sich ergebende Linie ist nicht genau linear, aber annähernd. Man kann ihre Steigung an der Stelle Y ¼ Y t , d. h. dort, wo sie die Ordinate schneidet, ausrechnen und erhält (was wir hier nicht nachvollziehen) ¼ ð 1ÞsY t =K t : ð11Þ Das Schöne an dieser Gleichung ist, dass man alle darin auftretenden Größen in der Statistik nachlesen kann. Die Elastizität ist nicht nur die partielle Produktionselastizität des Kapitals, sondern nach der Grenzproduktivitätstheorie der Einkommensverteilung zugleich der Anteil des Kapitaleinkommens am Gesamteinkommen. Der ist ungefähr 0,3. Die Sparquote s ist etwa 1⁄5 und Y =K ist etwa 2⁄5; ist also etwa 0,056 p.a., d. h. die Konvergenzrate ist 5,6% p.a., was einer Halbwertszeit von gut 12 Jahren entspricht. Wir sehen: Die Theorie prognostiziert nicht nur Konvergenz, sondern sogar schnelle Konvergenz. Eine Region, die gegenüber anderen im BIP pro Kopf z. B. um die Hälfte zurückliegt, hat nach 12 Jahren nur noch einen Rückstand um 1⁄4, nach weiteren 12 Jahren einen um lediglich 1⁄8 usw. Wie gesagt gilt diese absolute Konvergenz nur, wenn die Technologie und die Sparquoten in den Regionen identisch sind. Sind etwa die Technologien unterschiedlich und gleichen sie sich im Zeitablauf auch nicht an, dann gilt die besagte Konvergenzrate nicht für die Geschwindigkeit, mit welcher Regionen einem gemeinsamen Steady-State-Niveau zustreben, sondern für die, mit der sie jeweils ihrem regionsspezifischen Steady-State-Niveau zustreben (bedingte Konvergenz). Das wird in Abbildung 8.3 illustriert. Hier sind Konvergenzregressionen für drei Regionen mit unterschiedlichen Steady-State-Niveaus eingezeichnet. Auf der Abszisse stehen die Pro-Kopf-Einkommen für verschiedene Regionen r und Jahre t, gemessen in relativen Größen (daher logarithmiert). Auf der Ordinate stehen die Wachstumsraten. Jeder Punkt ist eine Beobachtung für eine Region r im Jahr t. Hätte man irrtümlich unterstellt, die Regionen konvergierten gegen dasselbe Steady-State-Niveau und 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 165 hätte versucht, die Konvergenzrate zu bestimmten, indem man eine Regressionsgerade durch die gemeinsamen Beobachtungen legt, dann hätte man die wenig geneigte gestrichelte Regressionslinie erhalten und auf langsame Konvergenz geschlossen. In Wahrheit konvergieren die Regionen schnell, aber nicht zu einem gemeinsamen, sondern zu je unterschiedlichen Steady-State-Niveaus. Das ist ein Beispiel für den Fall, dass keine absolute, wohl aber bedingte Konvergenz vorliegt. Die Konvergenzkurven für jede einzelne Region lassen sich natürlich nur identifizieren, wenn es genug Beobachtungen für jede Region gibt und nicht nur einen Querschnitt mit nur einer Beobachtung pro Region. 8.2.2 Wachstum in offenen Regionen Bislang wurde unterstellt, die Region sei geschlossen. Es gibt keinen Handel, keine Faktorbewegung zwischen den Regionen und keinen Wissensfluss. Es ist bemerkenswert, dass die optimistische Aussage einer hohen Konvergenzgeschwindigkeit hergeleitet wurde, ohne auf Kapitalflüsse zu verweisen. Die Konvergenz wird durch eigene Ersparnis der Region bewirkt. Wenn die dargestellten Voraussetzungen für absolute Konvergenz erfüllt sind, dann wird durch die Offenheit der Region die Konvergenz noch beschleunigt. Ist in einer Region nämlich das Kapital knapp, z. B. wie in den Neuen Bundesländern aus historischen Gründen, so ist dort die Grenzproduktivität des Kapitals vergleichsweise hoch. Das führt zum Zufluss von Kapital. In den relativ armen Regionen ist also K̂t noch höher als wenn die Regionen geschlossen wären, weil zu der ohnehin schon höheren Kapitalwachstumsrate noch das Wachstum durch Kapitalimport hinzukommt. Warum strömt nicht auf einen Schlag alles Kapital der Welt in die Region mit der höchsten Grenzproduktivität, so dass dann die Konvergenzrate unendlich wäre? Der Grund sind Anpassungskosten. Man kann nicht beliebig schnell neues Kapital aufbauen. Die Investitionskosten steigen mit der Geschwindigkeit des Kapitalaufbaus. Wenn sich in einem Land oder einer Region neue Investitionsmöglichkeiten eröffnen, erhöhen sich daher zuerst einmal die Preise für bestehendes Kapital (das sogenannte Abbildung 8.3: Absolute und bedingte Konvergenz 166 III. Raumentwicklung Tobinsche q) bis auf ein Niveau, das − unter Berücksichtigung wieder sinkender Preise − gerade dieselben Ertragsraten wie anderswo erlaubt. Dies regt Investitionen an und führt im Laufe der Zeit wieder zur Angleichung der Grenzproduktivitäten. Da in diesem Szenario die Investition nicht nur aus eigener Ersparnis, sondern auch − und möglicherweise sogar hauptsächlich − aus Kapitalimport gespeist wird, ist die Konvergenzgeschwindigkeit nicht mehr durch Gleichung (21) determiniert. Sie hängt jetzt von der Höhe der Anpassungskosten ab. Gehen diese gegen Null, so geht die Konvergenzrate gegen unendlich. Leider lassen sich Anpassungskosten empirisch nicht so leicht quantifizieren wie die Determinanten der Konvergenzrate für die geschlossene Region. Schätzungen für bedingte -Konvergenz legen aber nahe, dass die Halbwertszeit in der offenen Region deutlich kürzer als 12 Jahre ist. Ein weiterer Ausgleichsmechanismus wirkt über den Handel. Betrachtet man ein Szenario, bei dem eine kapitalarme Region sich öffnet, so wird sie sich auf die Produktion derjenigen Güter spezialisieren, die vergleichsweise arbeitsintensiv produziert werden (Heckscher-Ohlin-Theorie). Das erhöht die Nachfrage nach Arbeit in der Region und schwächt die Kapitalknappheit ab. Dadurch steigt die Entlohnung der immobilen Faktoren in der Region, auch wenn der Kapitalbestand sich noch nicht erhöht hat. Wenn die Kapitalausstattung nicht zu weit nach unten von der anderer Regionen abweicht, kann es theoretisch sogar zum vollständigen Faktorpreisausgleich kommen. Selbst dann aber gleichen sich damit noch nicht die Pro-Kopf-Einkommen an, weil auf einen Kopf zwar dasselbe Arbeitseinkommen fällt, aber wegen geringerer Kapitalausstattung ein geringeres Kapitaleinkommen. Außenhandel hat noch eine weitere Konsequenz für den Konvergenzprozess. AusAbbildung 8.1 sehen wir, dass in der geschlossenen Region im Laufe des Konvergenzprozesses die Wachstumsrate wegen der sinkenden Kapitalproduktivität langsam zurückgeht. Diese Absenkung fällt in einer Ökonomie mit Außenhandel schwächer aus; denn sie absorbiert das zunehmende Kapital nicht durch Substitution von Arbeit durch Kapital in den einzelnen Industrien, sondern durch eine Änderung ihres Spezialisierungsmusters, weg von arbeitsintensiven und hin zu kapitalintensiven Gütern. Das bremst das Absinken der Kapitalproduktivität. Dies erklärt, warum Länder wie die „vier asiatischen Tiger“ durch hohe Raten der Kapitalakkumulation über lange Zeit hohe Wachstumsraten erzielen konnten, ohne dass diese −wie im Solow-Modell der geschlossenen Region behauptet − im Laufe der Zeit zurückgingen. 8.2.3 Konvergenz der Technologie Ist das technologische Niveau verschiedener Regionen unterschiedlich, kommt es wie gesagt nicht zumAusgleich der Pro-Kopf-Einkommen. Konvergenz bedeutet dann lediglich, dass jede Region ihrem je eigenen Steady-State zustrebt, der je nach technologischem Niveau mit höchst unterschiedlichem Pro-Kopf-Einkommen verbunden sein kann. Die Konvergenzaussage verliert hier den Charakter einer optimistischen Verhei- ßung. Das technologische Niveau verschiedener Regionen kann dauerhaft unterschiedlich sein, weil die regionalen Innovationsbedingungen sich unterscheiden können und die an einem Ort erzeugten Innovationen nicht kostenlos und zeitgleich an anderen Orten zur Verfügung stehen. 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 167 Es ist sogar möglich, dass nicht allein die technologischen Niveaus, sondern auch die Raten des technischen Fortschritts regional unterschiedlich sind. Betrachtet man eine Menge von Regionen (mit Index r) mit unterschiedlicher Arbeitseffektivität Ert und unterschiedlichen Raten des technischen Fortschritts Êrt ¼ xr, dann wird jede dieser Regionen ihrem regionsspezifischen Steady-State zustreben. Im Steady-State wachsen die Regionen mit den unterschiedlichen Raten xr. Die Regionen mit den kleinsten xr werden auf Dauer die ärmsten sein, und der relative Rückstand gegenüber den reicheren Regionen nimmt im Zeitablauf immer weiter zu. Tatsächlich ist die Fähigkeit von Regionen, Innovationen zu erzeugen, höchst unterschiedlich (siehe dazu Kapitel 9). So haben wir z. B. in Abschnitt 4.5.6 gesehen, dass Innovationsfähigkeit von Agglomerationsvorteilen abhängt, die ja regional ganz unterschiedlich sind. Wäre neues Wissen dauerhaft ausschließlich dort verfügbar, wo es geschaffen wird, wäre dies für sich genommen ein Grund für langfristig divergierende Regionalentwicklung. Aber Wissen bleibt nicht auf Dauer regional begrenzt, sondern breitet sich aus. In einer Region geschaffenes Wissen wird früher oder später woanders übernommen, und die besten Techniken werden imitiert. Das erlaubt weniger innovationsfähigen Regionen, nicht auf ewig weiter zurückzufallen, sondern sich auf einem Niveau zu halten, bei dem der relative Rückstand gegenüber der innovativeren Region konstant bleibt. Um das zu studieren, muss man auch die Determinanten des technischen Fortschritts in die Betrachtung aufnehmen, was wir im nächsten Abschnitt tun. Dort kommen wir auf die Frage der Innovationsausbreitung zurück. 8.3 Endogene Erklärung des technischen Fortschritts 8.3.1 Innovation Die bislang diskutierte Theorie ist gut geeignet zu erklären, dass und wie Regionen auf ihren Steady-State-Pfad zurückkehren, wenn sie sich durch Störungen von diesem entfernt haben. Aber sie erklärt nicht die regionalen Unterschiede der Steady- State-Pfade selbst. Wie wir sahen, ist der Schlüssel hierzu die Erklärung des technologischen Niveaus Et und seiner Änderungsrate x. Seit den neunziger Jahren des letzten Jahrhunderts werden, angestoßen durch Paul Romer (1986, 1990) sowie Philippe Aghion, Peter Howitt (1998), Theorien entwickelt und empirisch getestet, in denen der technische Fortschritt zu einer endogenen Schlüsselvariable wird. Man nennt sie Theorien des endogenen Wachstums. In unserem Modell steht Et für den Bestand des Wissenskapitals zum Zeitpunkt t. Das ist all das in den Köpfen, in Medien und Organisationen (besonders in Unternehmen) gespeicherte Wissen über marktfähige Produkte und Produktionsmethoden sowie über erfolgreiche Organisationsformen. Nicht alles Wissen in einer Gesellschaft kann in diesem Sinne als Wissenskapital angesehen werden. Viele Menschen wissen vieles, was für andere ohne Wert ist und zu nichts führt, wofür am Markt gezahlt wird. Noch mehr solches Wissen schlummert in Büchern und anderen Medien, ohne dass es wirtschaftlich verwertet würde. Obwohl also dasWissenskapital und dasWissen einer Gesellschaft nicht dasselbe sind, vermeiden wir das umständliche Wort Wis- 168 III. Raumentwicklung senskapital und sprechen einfach vomWissen, wohl wissend um den gerade gemachten Unterschied. Bisweilen wird in der Literatur das, was wir hier Wissen nennen, auch als Humankapital bezeichnet. Das ist aber nicht genau dasselbe, unser Wissensbegriff ist weiter: Humankapital ist nur das in den Köpfen der Menschen gespeicherte Wissenskapital, aber wir fassen auch das in Medien und Organisationen gespeicherte Wissenskapital darunter. Das Wissenskapital eines Unternehmens ist mehr als die Summe dessen, was seine Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter wissen. Es besteht auch in der Struktur ihres Zusammenwirkens. Ein Zuwachs von Et, also _Et, heißt Innovation. Wir fassen hier nur kurz das Wesentliche zum Innovationsprozess zusammen und verweisen für die gründlichere Analyse auf Kapitel 9.Man unterscheidet – Produktinnovation, – Prozessinnovation, – Absatzinnovation und – Beschaffungsinnovation. Innovation ist kein einmaliger Akt, sondern ein meist arbeitsteiliger verketteter Prozess, der typischerweise bei der Forschung und Entwicklung beginnt und mit der marktfähigen Anwendung endet. Innovationen sind wie Investitionen Güter, die den Kapitalbeständen, in diesem Falle dem Wissenskapital, hinzugefügt werden in der Erwartung, daraus Erträge zu erzielen, und die unter Ressourcenaufwand produziert werden müssen. Wie viele Innovationen produziert werden und wie hoch demnach die Rate des technischen Fortschritts ist, hängt wie bei anderen Gütern auch von der Verfügbarkeit der für die Innovationsproduktion erforderlichen Inputs, von der Innovationstechnologie und den Preisen der Inputs und Outputs ab. Der Outputpreis einer Innovation wiederum ist der erwartete Barwert der Erträge, die mit der Innovation erzielt werden können. Soweit hat es den Anschein, als sei eine Innovation nichts als eine Investition in das Wissenskapital und könne daher theoretisch genauso behandelt werden. Man müsste nur das Kapital hinreichend weit, unter Einbeziehung desWissenskapitals, definieren und entsprechend unter Investitionen neue Maschinen und Anlagen wie auch neue Ideen, Produktdesigns, Patente usw. fassen, und alles zur Innovationstheorie wäre gesagt. Aber dem ist nicht so, Innovationen sind ganz besondere Produkte. Folgendes zeichnet sie aus: i. Innovationen sind Nichtrivalitätsgüter. Damit ist gemeint, dass ihr Nutzen nicht gemindert wird, wenn andere das Gut ebenfalls nutzen. Oft ist es sogar so, dass die gleichzeitige Nutzung der Innovation durch viele Nutzer diese wertvoller macht, weil Techniken dadurch kompatibel werden. Beispiele sind Software oder Speichermedien. Güter, die durch Mehrfachnutzung wertvoller werden, nennt man Netzwerkgüter. ii. Es ist schwierig, potentielle Nutzer einer Innovation, die nicht zahlen, von der Nutzung auszuschließen. Das liegt einfach daran, dass die Innovation durch ihre Nutzung bekannt wird. Manchmal erfordert die Nutzung einer Innovation durch Nichtzahler einen gewissen Aufwand (reverse engineering), aber oft kann diese 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 169 ganz einfach kopiert werden. Patente und andere rechtliche Formen des Eigentumsschutzes erlauben einen gewissen, aber keineswegs vollständigen Ausschluss von Nichtzahlern, und manchmal erleichtern sie durch die Veröffentlichung sogar die Imitation. iii. Innovationen sind demWesen nach unbekannt, bevor sie produziert werden. Deswegen ist es schwierig, vollständige Verträge über ihre Bereitstellung zu schreiben. iv. Die Produktion von Innovation ist riskant. Sie ist wie ein Würfelspiel, bei dem man durch Mehraufwand zwar öfter würfeln darf, aber nicht die Chance beeinflussen kann, beim einzelnen Wurf eine Sechs zu werfen. Die Charakteristiken (i) und (ii) machen Innovationen zu einem öffentlichen Gut (nicht zu verwechseln mit einem von öffentlichen Trägern bereit gestellten Gut). Der spezielle Charakter des Gutes Innovation hat zwei wesentliche Konsequenzen: Erstens können in einer innovierenden Ökonomie nicht alle Märkte nach den Regeln der vollkommenen Konkurrenz funktionieren. Damit befassen wir uns im Rest dieses Abschnitts. Zweitens ist das Gesetz sinkender Erträge der Produktionsfaktoren nicht mehr uneingeschränkt gültig, wenn Wissen einer der Produktionsfaktoren ist. Das ist Gegenstand der Modellanalyse im nächsten Abschnitt. Zum ersten Punkt: Wenn alle Märkte nach den Regeln der vollkommenen Konkurrenz funktionierten, gäbe es keine Anreize zur Bereitstellung von Innovationen. Bei vollkommener Konkurrenz sind die Preise gleich den Grenzkosten. Die Grenzkosten der Nutzung einer Innovation sind jedoch fast Null (Kopierkosten) oder Null (oder im Falle vonNetzwerkgütern sogar negativ). Bei vollkommener Konkurrenz auf allen Märkten könnten Produzenten von Innovationen niemals ihre Kosten decken. Die Charakteristiken (iii) und (iv) bedingen ein weiteres Allokationsproblem, nämlich asymmetrische Information. Der Auftraggeber eines Innovationsproduzenten (er hat hier die Rolle des sogenannten Prinzipals) weiß nicht genau, in welchem Maße der Auftragnehmer (der sogenannte Agent) für eine Aufgabe qualifiziert ist und wie sehr er sich bemüht. Zahlt er ihn unabhängig vom Innovationserfolg, lässt dieser in seinem Bemühen nach (sogenanntes moralisches Risiko). Zahlt er nur bei Innovationserfolg, so wird der Anreiz für das Innovationsgeschäft zu klein, da der Produzent das Risiko trägt und typischerweise weniger Möglichkeiten als der potentielle Nutzer hat, durch ein diversifiziertes Produkt- oder Firmenportfolio sein Risiko durch Mischung zu mindern. Moderne Marktwirtschaften lösen dieses Problem durch eine Mischung aus staatlicher und privater Innovationsproduktion. Dort, wo der Charakter des öffentlichen Gutes besonders ausgeprägt ist und die Risiken besonders hoch sind (Grundlagenforschung), tritt der Staat als Anbieter auf. Das löst das Finanzierungsproblem: Der Staat bietet die Leistung kostenlos an − d. h. zu denMarginalkosten, wie es wünschenswert ist − und deckt die Kosten durch Steuerfinanzierung. Das löst freilich nicht das Anreizproblem. Auch der Staat kämpft mit dem Prinzipal-Agenten-Problem, also dem Problem, das Risiko zu diversifizieren, ohne den Forschungsanreiz zu eliminieren. In Bereichen, in denen sich die Innovationserträge teils privatisieren lassen, entstehen Mischformen zwischen öffentlicher und privater Innovationsproduktion (z. B. FuE- Subventionen). 170 III. Raumentwicklung Und schließlich gibt es rein private Innovationsproduktion. Firmen haben eine Zahlungsbereitschaft für Innovation, wenn sie diese zumindest zeitweilig exklusiv nutzen können, also temporäre Monopolmacht haben. Monopolmacht ist zwar unter statischen Allokationsgesichtspunkten nicht wünschenswert, weil sie impliziert, dass Preise die Marginalkosten übersteigen, aber unter dynamischen Allokationsgesichtspunkten ist sie unverzichtbar. Ohne sie würde der Stachel der Innovation erlahmen; keiner würde etwas produzieren wollen, was sofort von jedem genutzt werden kann. Monopolmacht kann entweder durch gesetzlichen Schutz erreicht werden oder durch unvollkommene Information, d. h. schlicht dadurch, dass andere mit dem Kopieren nicht schnell genug nachziehen können. Es ist bemerkenswert, dass Hemmnisse des Informationsflusses unter dynamischen Aspekten etwas Gutes sein können! In der Innovationsproduktion treten also gerade die Allokationsprobleme auf, für die nach den Ausführungen in Kapitel 4Agglomerationen effizientere Lösungen erlauben als dünn besiedelte Räume. Agglomerationen bieten einen komparativen Vorteil für Innovationsaktivität und sind deswegen auf Innovationen spezialisiert. Innovative Aktivitäten sind in Agglomerationen ertragreicher als anderswo. Daher treiben sie dort die Preise immobiler Faktoren, insbesondere die Bodenpreise, hoch und drängen andere Produktionen hinaus. Vereinfacht lässt sich daraus das folgende räumliche Schema des Innovationsprozesses ableiten: In hoch agglomerierten Zentren werden die Innovationen hervorgebracht. In der Phase der Erprobung und Markteinführung werden neue Produkte dort auch produziert bzw. neue Prozesse dort angewendet. Im Laufe der Zeit wird das Neue in der Peripherie kopiert bzw. erlernt (und gezielt dorthin verlagert). Es würde schließlich zum völligen räumlichen Ausgleich kommen, wenn nicht durch weitere Innovation das Zentrum der Peripherie wieder davonliefe. Ein dauerhafter technologischer Vorsprung des Zentrums ergibt sich nur, wenn dieses dauerhaft eine höhere Innovationsrate aufrecht erhält. Herbert Giersch (1990) hat für dieses räumliche Muster das eingängige Gleichnis eines Vulkans benutzt; aus dem zentralen Krater sprudelt die Innovation und ergießt sich den Vulkan hinab; der wächst und behält immer sein Zentrum-Peripherie-Gefälle. 8.3.2 Wachstum durch Wissensakkumulation: Geschlossene Region Wie gesagt sind Innovationen normalerweise Ergebnis zielgerichteten Ressourceneinsatzes. Die Wirtschaftssubjekte entscheiden, welcher Teil der Ressourcen für die Produktion nach bestehendem Wissensstand eingesetzt wird und welcher Teil der Erhöhung des Wissensbestandes vorbehalten werden soll. Um dies imModell zu erfassen, vernachlässigen wir in diesem Abschnitt der Einfachheit halber den Produktionsfaktor Kapital und unterstellen, Arbeit und der jeweils erreichte Wissensstand seien die einzigen Produktionsfaktoren. Mit etwas mehr formalem Aufwand könnten wir auch die Kapitalakkumulation berücksichtigen, ohne zu wesentlich anderen Ergebnissen zu kommen. Sei LY der Teil der Arbeit, der in der Produktion eingesetzt wird, so lautet die Produktionsfunktion jetzt Yt ¼ F ðEtLY Þ: 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 171 Die Besonderheit des Wissens als Produktionsfaktor impliziert, dass man annehmen kann, die Funktion F sei linear. Verdoppelt man bei gegebenemWissensstand Et den Arbeitseinsatz LY , verdoppelt sich auch der Output. Das dabei eingesetzte Wissen wird durch mehr Arbeitseinsatz nicht knapper; denn man kann sich die Sache ja so vorstellen, als würden einfach alle Firmen mit ihrem bestehenden technologischen Stand dupliziert. Das dabei eingesetzte Wissen ist immer dasselbe. Wissen ist wie Realkapital eine Form des Kapitals. Forschung und Entwicklung sind Investitionen in dasWissenskapital, die in Erwartung zukünftiger Erträge aus diesem Kapital getätigt werden. Die Art, wie Arbeit mit Wissenskapital kombiniert wird, unterscheidet sich jedoch grundlegend von der Art, wie Arbeit mit Realkapital kombiniert wird. Erhöht man den Arbeitseinsatz bei gegebenem Realkapitalbestand, nimmt die Arbeitsproduktivität ab, weil ein und derselbe Kapitalbestand nicht gleichzeitig von zusätzlichen Arbeitern genutzt werden kann. Nutzer des Realkapitals rivalisieren um die Nutzung. Deswegen haben wir für die Produktionsfunktion (4) eine partielle Produktionselastizität der Arbeit von 1 < 1 unterstellt. 1% mehr Arbeit bei konstantem Realkapital bringt weniger als 1%mehr Output. Dieses Gesetz sinkender Erträge gilt bei Kombination von Arbeit mit Wissenskapital nicht; 1%mehr Arbeit bei unverändertemWissenskapital bringt 1% mehr Output. Ausgedrückt in Wachstumsraten lautet jetzt unsere Produktionsfunktion einfach Ŷ t ¼ Êt þ L̂Y t; bzw. bei konstantem Arbeitseinsatz Ŷ t ¼ Êt : ð12Þ Wovon hängt Êt ab? Vom Ressourceneinsatz für Innovationen und der Effektivität des Forschungs- und Entwicklungsprozesses. Sei der Aufwand pro Innovation und LE der Teil der Arbeit, der im Innovationssektor eingesetzt wird, so unterstellen wir die „Innovations-Produktionsfunktion“ _Et ¼ EtLE: ð13Þ Eine kritische − in der Literatur kontrovers diskutierte − Annahme in diesem Ansatz ist, dass das Innovieren in gleicher Weise wie die Produktion am technischen Fortschritt partizipiert. Das ist wohl plausibel, was Labore, technische Versuchseinrichtungen, usw. betrifft. Auch kann man argumentieren, es sei leichter, neue Ideen zu produzieren, wenn man schon auf viele vorhandene Ideen aufbauen kann. Andererseits wird eingewandt, das Meer der Ideen würde langsam „leergefischt“, so dass die Ideenproduktion letztlich auch vom Gesetz sinkender Grenzerträge betroffen ist. Wir wollen das hier nicht vertiefen und bleiben bei dem Ansatz, da er auf einfache Weise langfristigesWachstummit konstanter Rate erklären kann, ohne auf die Krücke des exogenen technischen Fortschritts zurückgreifen zu müssen. Sei der Anteil der Arbeit, der im Innovationssektor eingesetzt wird, also LE ¼ L. Dann folgt aus (12) und (13) sofort Ŷt ¼ Êt ¼ L= : ð14Þ 172 III. Raumentwicklung DieWachstumsrate ist umso höher, je größer der Anteil der Arbeit im Innovationssektor und je kleiner der Ressourcenaufwand pro erfolgreicher Innovation ist. Das ist soweit einleuchtend. Was weniger plausibel ist, ist das Resultat, dass die Wachstumsrate proportional zum gesamten Arbeitseinsatz, also im Grunde zur Regionsgröße sein soll. Offenbar widerspricht das der Realität. Wir beobachten nicht, dass etwa das BIP in Hamburg mit der doppelten Rate wüchse wie das von Hannover. Dieses abwegige Resultat liegt daran, dass wir bislang Regionen als völlig isoliert angesehen haben. Tatsächlich kann sich jede Region mehr oder weniger schnell das Wissen zunutze machen, das in anderen Regionen erzeugt wird, und keine Region muss auf allen Gebieten Technologieführer sein, um mit dem Wachstum der Welt mitzuhalten. Dies behandeln wir im nächsten Abschnitt genauer. 8.3.3 Wachstum und Imitation: Offene Regionen Regionen spezialisieren sich auf unterschiedliche Produkte oder Produktvarianten, bei denen sie jeweils einen komparativen Vorteil gegenüber anderen entwickeln und die ihre jeweilige Exportbasis darstellen. Ihre Innovationsaktivität konzentriert sich also jeweils nur auf einen Ausschnitt aller möglichen Produkte, die weltweit gehandelt werden. Der Ausschnitt ist groß für große Regionen und klein für kleine Regionen. Näherungsweise können wir den Innovationsaufwand für offene Regionen als proportional zur Regionsgröße ansehen, also r ¼ rLr. Jetzt haben wir den Index r für die Region eingeführt. r ist der pro Beschäftigten anfallende Aufwand für eine Innovation. Der Kehrwert 1= r misst mit anderenWorten die Effektivität des regionalen Innovationssektors. Einsetzen in (14) ergibt Ŷrt ¼ rLr rLr ¼ r= r: Die regionale Wachstumsrate ist umso höher, je größer der Anteil der regionalen Beschäftigung, der für FuE eingesetzt wird, und je effektiver der Innovationssektor. In diesem Modell gibt es keine systematische Konvergenz mehr, weder unbedingt noch bedingt. Man betrachte z. B. zwei Regionen mit identischen Parametern r und r. Sie weisen identische Wachstumsraten auf. Hat eine von den beiden (die „reiche“ Region) zu irgendeinem Zeitpunkt ein höheres BIP pro Kopf als die andere (die „arme“), dann bleibt der relative Abstand auf ewig unverändert, die arme Region holt niemals auf. Ist in der reichen Region r= r größer als in der armen, dann fällt die arme Region sogar relativ gegenüber der reichen immer weiter zurück; wir beobachten Divergenz statt Konvergenz. Natürlich könnte es auch die arme Region sein, die die höhere Wachstumsrate aufweist. Dann wird sie die reiche Region irgendwann überholen, arm und reich wechseln die Plätze und die vormals reiche Region fällt immer weiter zurück (siehe Abbildung 8.4). Für offene Regionen ist dieses dauerhafte Divergenzszenario allerdings nicht sehr wahrscheinlich; denn es ist zu vermuten, dass der Innovationsaufwand kleiner wird, wenn eine Region gegenüber dem technischen Stand anderer Regionen zurückfällt. Je 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 173 weiter man zurückliegt gegenüber der Front, desto mehr gibt es, was man woanders abgucken kann und bislang noch nicht eingeführt hat. Betrachten wir zwei Regionen, r 2 f1; 2g. 1 sei der Technologieführer, 2 der Technologiefolger. Bei gleichem technologischem Ausgangsniveau sei 1= 1 > 2= 2, weil Region 1 mehr Arbeit im Innovationssektor einsetzt oder effektiver innoviert oder eine Kombination aus beidem. Dann wächst Region 2 langsamer als Region 1 und fällt zurück. Wie angenommen nimmt nun aber für Region 2 der Innovationsaufwand ab, weil mehr und mehr Innovationen aus Region 1 einfach kopiert werden können. Wie aus Abbildung 8.5 ersichtlich, wird E1t=E2t nicht beliebig weit ansteigen, sondern sich asymptotisch dem Steady-State-VerhältnisE 1t=E 2t nähern, bei dem dieWachstumsraten gleich sind. Auf Dauer nähern sich die Regionen unterschiedlichen Steady-State- Niveaus an, man erhält als Ergebnis bedingte Konvergenz. Das Niveau, auf das die rückständige Region schließlich einschwenkt, ist umso geringer, je kleiner der Anteil ihrer Beschäftigten ist, die im Innovationssektor tätig sind, je ineffektiver dieser Sektor ist und je schwieriger es ist, auf das Wissen der technologisch führenden Regionen zuzugreifen. Ist der Zugriff auf dieses Wissen schwierig, nimmt der Innovationsaufwand mit zunehmendem Rückstand nur wenig ab, die Wachstumsrate mit zunehmendem Rückstand daher auch nur wenig zu. Breiten sich dagegen Innovationen schnell aus, dann wird auch eine selbst wenig innovierende Region im Steady-State nicht viel ärmer als die technologisch führenden Regionen sein, weil ja alles Neue gleich übernommen werden kann. Abbildung 8.4: Konvergenz und Divergenz bei endogenemWachstum Abbildung 8.5: Bedingte Konvergenz bei endogenemWachstum 174 III. Raumentwicklung 8.4 Zusammenfassung In der Wachstumstheorie unterscheidet man zwischen der älteren Theorie des exogenenWachstums und der neueren Theorie des endogenenWachstums. Die Theorie des exogenenWachstumswurde vonRobert Solow inden 1950er Jahren entwickelt. Sie unterstellt, dass die Effektivität der Arbeit durch technischen Fortschritt im Zeitablauf mit konstanter Rate wächst, und zeigt, wie sich der Kapitalbestand und das BIP im Zeitablauf entwickeln. Angewandt auf eineWeltmitmehreren Regionen ist ihrHauptresultat die Konvergenzthese. Regionen, die sich hinsichtlich Technologie und Sparverhalten nicht unterscheiden, gleichen sich in ihren Pro-Kopf-Einkommen schnell einander an, wenn sie aus historischen Gründenmit unterschiedlichen Kapitalausstattungen proKopf starten. Bereits nach 12 Jahrenmüssten sich die Anfangsunterschiede nach dieser Theorie zurHälfte abgebaut haben. Dies gilt bereits für hinsichtlich Handel und Kapitalverkehr geschlossene Regionen. Für offene Regionen beschleunigt sich die Konvergenz noch, weil in den kapitalarmen Regionen das Kapital nicht nur aus eigenen Quellen mit höherer Rate akkumuliert wird, sondern auch noch Kapital aus reicheren in ärmere Regionen fließt. Auch die Abschwächung des Wachstums im Zeitablauf fällt bei Offenheit schwächer aus, weil sich Regionen mit historisch bedingt geringer Kapitalausstattung pro Kopf im Zuge der Kapitalakkumulation mehr undmehr auf kapitalintensiv produzierte Güter spezialisieren anstatt innerhalb der einzelnen Sektoren Arbeit durch Kapital zu substituieren. Sind die Technologien oder das Sparverhalten unterschiedlich, was wohl eher realistisch ist, ist die Konvergenz hin auf ein einheitliches Niveau nicht mehr zu erwarten, wohl aber Konvergenz hin auf jeweils regionenspezifische Steady-State-Niveaus (bedingte Konvergenz). Das ist natürlich eine deutlich weniger optimistische Prognose. Wenn schließlich auch die Raten des technischen Fortschritts unterschiedlich sind, fallen Regionen mit geringer Fortschrittsrate immer weiter zurück. Das ginge so auf ewig, wenn die Regionen nicht Technologien der innovativeren Regionen kopieren könnten, was eine völlige Verarmung verhindern kann. Die Theorie des endogenen Wachstums, die Ende der 1980er Jahre besonders durch Beiträge von Paul Romer entstand, erklärt auch den technischen Fortschritt, und zwar dadurch, dass nicht nur in Kapital, sondern auch in Forschung und Entwicklung investiert wird. Was die Investition in Wissen von der in Kapital unterscheidet ist die Tatsache, dassWissen, kombiniert mit dem komplementären Kapital, nicht mehr dem Gesetz sinkender Erträge unterworfen ist. Deswegen muss das Wachstum anders als Wachstum durch reine Realkapitalakkumulation nicht auf die Dauer erlahmen. Wendet man diese Theorie auf eine Welt mit mehreren Regionen an, dann lässt sich die optimistische Konvergenzaussage nicht mehr halten. Isolierte Regionen, die sich bis auf die Ausgangsbestände an Wissen und Realkapital in nichts unterscheiden, würden nicht konvergieren. Die Relationen ihrer Pro-Kopf-Einkommen würden auf ewig unverändert bleiben. Wenn man, was wiederum realistisch ist, unterschiedliche Effektivität des regionalen Innovationssystems unterstellt, dann kommt es noch schlimmer, die wenig innovativen würden gegenüber den innovativeren Regionen 8. Theoretische Grundlagen: Räumliche Wachstumstheorie 175 immer weiter zurückfallen, ohne dass die Relation einer unteren Schranke zustreben würde. Wie gesagt schiebt allerdings die Möglichkeit technologischer Imitation einen Riegel vor das Szenario völliger relativer Verarmung. Bei geringem technologischem Niveau, aber offener Kommunikation mit dem Rest der Welt bietet das Wissen der Welt ein so großes Potenzial, aus dem kopiert werden kann, dass rückständige Regionen jedenfalls ihr relatives Niveau gegenüber fortgeschritteneren halten können. Dieses Niveau ist umso geringer, je inneffektiver das regionale Innovationssystem ist, je weniger ihrer Ressourcen eine Region für FuE einsetzt und je schwieriger der Zugriff auf das Wissen der technologisch führenden Regionen ist. Literaturhinweise zu Kapitel 8 Der Durchbruch zur modernen Wachstumstheorie ist Solow (1956), Wachstum in offenen Volkswirtschaften untersucht Ventura (1997). Die Theorie endogenen Wachstums beginnt mit Romer (1986, 1990). Das Modell in Abschnitt 8.3 ist im Kern das sogenannte AK-Modell, zuerst von Rebelo (1991) vorgeschlagen. Ein leicht zugängliches Lehrbuch istWeil (2005). Es ist als begleitender Text zu diesem Buch am ehesten zu empfehlen, wenn auch der Ansatz zur Theorie endogenen Wachstums dort etwas anders konzipiert ist als hier. Standardlehrbücher, allerdings alle auf deutlich höherem Niveau als die Darstellung in diesem Buch, sind Barro, Sala-i-Martin (1995), Maußner, Klump (1996) und Aghion, Howitt (1998). 9. Innovation und Regionalentwicklung Michael Fritsch „The big advances have always come from better recipes, not just more cooking.“ (Romer 1993, S. 9) 9.1 Die Bedeutung von Innovationen für die Wirtschaftsentwicklung Innovation ist der wesentliche Motor wirtschaftlicher Entwicklung. Denn vor allem die Andersverwendung von Ressourcen, weniger derenMehreinsatz, führt zuWachstum und Wohlstand. Aus diesem Grunde stellt Innovation auch einen wichtigen, wenn nicht den entscheidenden Ansatzpunkt für eine auf Wachstum abzielende Politik dar. Dies gilt sowohl auf gesamtwirtschaftlicher Ebene als auch für einzelne Branchen und Regionen. Dieses Kapitel behandelt die Bedeutung regionaler Gegebenheiten für Innovationsprozesse und mögliche Ansatzpunkte für eine innovationsorientierte Politik. Dabei wird zunächst geklärt, was unter einer Innovation zu verstehen ist (Abschnitt 9.2). Abschnitt 9.3 erläutert die besonderen Charakteristika von Innovationsprozessen. Darauf aufbauend wird ein Überblick über empirische Befunde zur Bedeutung räumlicher Gegebenheiten für Innovationsaktivitäten gegeben (Abschnitt 9.4). Abschnitt 9.5 trägt die wesentlichen Aussagen von Ansätzen zur Erklärung unterschiedlicher Funktionsfähigkeit regionaler Innovationssysteme zusammen. Abschnitt 9.6 behandelt dann Eingriffsmöglichkeiten der Politik. Abschließend werden die wesentlichen Ergebnisse zusammengefasst. 9.2 Was ist eine Innovation? Der Begriff Innovation (etymologisch: „Erneuerung“) wird unterschiedlich definiert. Eine weithin gebräuchliche, relativ weite Definition des Innovationsbegriffes hat Joseph A. Schumpeter (1911) gegeben. Danach ist unter einer Innovation ganz allgemein eine neue Kombination von Produktionsfaktoren zu verstehen, also eine „Andersverwendung“ im Gegensatz zum Mehreinsatz der Produktionsfaktoren. Dies kann die folgenden vier Teilbereiche umfassen: − Entwicklung, Herstellung und/oder Vermarktung eines neuen oder verbesserten Produktes (Produktinnovation).

Chapter Preview

References

Zusammenfassung

Vorteile

- Umfassender Überblick

- Moderne und klassische Ansätze

- Einfacher Zugang zur modernen Theorie

- Verbindung von Theorie und Empirie

- Handlungsmöglichkeiten für die Politik

Zum Werk

Räumliche Aspekte des Wirtschaftens sind in den letzten Jahrzehnten immer wichtiger geworden. Daher hat sich das Gebiet der Ökonomischen Geographie als Teilbereich der Wirtschaftswissenschaften dynamisch entwickelt. Ursache für die Beschäftigung mit räumlich differenziert ablaufenden Wirtschaftprozessen sind oft regionale Wohlstandsunterschiede. Dementsprechend besteht ein Ziel der Ökonomischen Geographie darin, räumliche Entwicklungsunterschiede zu erklären und hieraus politische Handlungsmöglichkeiten abzuleiten.

Themen des Buches sind unter anderem:

- Empirische Entwicklungstrends

- Theorie der Raumstruktur

- Regionales Wachstum, Entrepreneurship und Innovation

- Infrastruktur

- Regionalpolitik

Herausgeber

Prof. Dr. Johannes Bröcker lehrt Volkswirtschaftslehre an der Christian-Albrechts-Universität Kiel. Prof. Dr. Michael Fritsch lehrt Volkswirtschaftlehre an der Friedrich-Schiller Universität Jena.

Autoren

Johannes Bröcker, Michael Fritsch, Hayo Herrmann, Helmuth Karl, Gerhard Kempkes, Gabriel Lee, Joachim Möller und Helmut Seitz.

Zielgruppe

Studierende in den Bereichen Geographie, Wirtschaftswissenschaften sowie der Stadt- und Regionalplanung