0Wahrscheinlichkeitsdichte Erwartungswert der Vermögensänderung μ Į = 1 - Konfidenzniveau VaR als Abweichung von Null VaR als Abweichung vom Erwartungswert Abb. 1: Normalverteilte Renditeerwartung einer Risikoposition (vgl. in Anlehnung an Homburg/ Stephan, 2004, S. 314) Risikoorientierte Performancemaße Roy Tondock Sowohl vor dem Hintergrund wachsender gesetzlicher Anforderungen an Risikomanagementsysteme als auch zur Risiko-Rentabilitäts-Steuerung rücken risikoorientierte Performancemaße immer stärker in den Fokus von vielen Unternehmen. Risikoorientierte Performancemaße stellen Instrumente des Risikocontrollings dar, welches wiederum dem Risikomanagement zuzurechnen ist. Risikocontrolling besitzt eine entscheidungsvorbereitende und -unterstützende Aufgabe im Rahmen des Risikomanagements und verfolgt das Ziel, Information zur Risikosituation des Unternehmens aufzubereiten, um die Unternehmensführung bei der Steuerung der Risiken zu unterstützen. In diesem Zusammenhang kommen risikoorientierte Performancemaße bei der Messung von Risiken und insbesondere bei der Abbildung von Ertrags- Risiko Relationen zum Einsatz (vgl. Burger/Buchhart, 2002, S. 12 ff.). Dabei können absolute Kennzahlen, die die Ausprägung einer Größe anzeigen, und relative Kennzahlen, die eine Relation mehrerer Größen abbilden, unterschieden werden. Im Rahmen der Risikomessung wird einem Untersuchungsobjekt bzw. einer Risikoposition ein in Geldeinheiten ausgedrücktes Risiko zugeschrieben, zunächst ohne die entsprechende Ertragschance zu berücksichtigen. Im Vordergrund steht dabei die Frage, inwieweit Verluste aus eingetretenen Risiken von Unternehmen getragen werden können. Dazu werden mittels absoluter Kennzahlen Risiken quantifiziert und den Deckungspotentialen der Unternehmungen gegenübergestellt. Somit wird die Risikotragfähigkeit bestimmt. Besonders relevant ist die Risikotragfähigkeitsbestimmung für Banken und Finanzdienstleister, an die besondere Anforderungen in Form von bestimmten Eigenkapitalausstattungen durch Basel II-Richtlinien gestellt werden. Im nächsten Schritt werden den quantifizierten Risiken nun entsprechende Chancen gegenübergestellt und diese ins Verhältnis zueinander gesetzt. Diese relativen Kennzahlen oder Verhältniskennzahlen spiegeln dann die Risiko- Chancen-Relation der betrachteten Risikoposition wider. Neben der Risikokomponente kommt hier im Gegensatz zum Bereich der absoluten Kennzahlen eine Ertragskomponente hinzu. Entsprechend diesen Kennzahlen sollten Risiken nur dann eingegangen werden, wenn ihnen eine entsprechende Ertragschance gegenübersteht (vgl. Schierenbeck et al., 2008, S. 15 ff.). ........................................................ Absolute risikoorientierte Performancemaße ........................................................ Das Konzept des Value at Risk (VaR) stammt aus dem Banken- und Finanzdienstleistungsbereich und diente ursprünglich der Bewertung von Marktund Preisrisiken (vgl. im Folgenden Schierenbeck et al., 2008, S. 16 ff. und Fricke, 2006, S. 7 ff.). Zunehmend ist eine Übertragung dieses Konzepts auf andere Branchen und auch auf andere Risikoarten zu beobachten. Der VaR leitet aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Rendite einer Risikoposition den maximalen, in Geldeinheiten bewerteten Verlust ab, der in einem festzulegenden Zeitraum mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit (Konfidenzintervall 1 – α) nicht überschritten wird. Umgekehrt zeigt das α- Quantil die Wahrscheinlichkeit an, mit der ein größerer Verlust eintritt, als mit dem VaR bestimmt wurde. Abb. 1 zeigt diese Zusammenhänge an einer normalverteilten Risikoposition. 388 CONTROLLING-COMPACT CONTROLLING – ZEITSCHRIFT FÜR ERFOLGSORIENTIERTE UNTERNEHMENSSTEUERUNG Demnach ist der VaR ein Maß für downside risk und sollte nicht als maximal möglicher Verlust interpretiert werden. Im Rahmen der Bemessung des VaR können verschiedene Ausgangspunkte gewählt werden. Entweder wird vom Erwartungswert der Vermögensänderung ausgegangen und es wird dabei vom relativen VaR gesprochen, oder den Ausgangspunkt des absoluten VaR bildet die Rendite von Null (vgl. Abb. 1). Da in der Regel kurze Zeiträume von einem Tag bis zu einem Monat betrachtet werden, ist der Unterschied zwischen Erwartungswert der Risikoposition und Nullrendite meist gering. Die Volatilität der Risikoposition dominiert in diesem Fall über den Erwartungswert der Risikoposition (vgl. Stephan, 2006, S. 176). Formal lässt sich der VaR durch die Integration der entsprechenden Intervalle der Dichtefunktion der Risikoposition darstellen. Bei Verwendung des VaR ist das Konfidenzniveau zu wählen, welches sich in den meisten Fällen zwischen 95 % und 99 % bewegt und welches unmittelbaren Einfluss auf die Aussagekraft des bestimmten VaR besitzt. Größere Konfidenzniveaus schmälern die Wahrscheinlichkeit, dass die Verluste größer ausfallen als durch den VaR prognostiziert. Für die Berechnung des VaR muss die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Ausprägung der zugrundeliegenden Risikoposition bekannt sein, die sich durch die Parameter Erwartungswert und Streuung bilden lässt. Zu deren Bestimmung haben sich die vier folgenden Verfahren etabliert (vgl. Burger/Buchhart, 2002, S. 124 ff. und Stephan, 2006, S. 181 ff.):  Im Rahmen der Szenario Methode werden keine Wahrscheinlichkeitsverteilungen für einzelne Parameter ermittelt, sondern Szenarien gebildet, die mit Wahrscheinlichkeitsschätzungen für die Parameter unterlegt werden. Die Aussagekraft dieser sehr einfachen Methode, die über den betrachteten Zeitraum eine gewisse Stabilität der Risikofaktoren erfordert, hängt maßgeblich von den gebildeten Szenarien ab.  Die Historische Methode bedient sich vergangenheitsbezogener Renditeverteilungen von Risikopositionen, um zukünftige Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu prognostizieren. Die Vorteilhaftigkeit dieser Methode liegt in ihrer einfachen Umsetzung, wobei veränderten Rahmenbedingungen keine Rechnung getragen wird.  Die Methode der Stochastischen Simulation bzw. Monte Carlo Simulation beruht auf einer Generierung von Zufallsdaten, aus der Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Risikopositionen gebildet werden. Im Rahmen der mit hohem Rechenaufwand, aber vielseitig einsetzbaren Monte Carlo Simulation werden Verteilungen von Risikofaktoren angenommen, von denen die Aussagekraft der Simulationen wesentlich abhängen.  Unter der Annahme normalverteilter Risikofaktoren können im Rahmen der Varianz-Kovarianz Methode Volatilitäten und Korrelationen der Risikofaktoren mittels Kovarianzmatrix stochastisch abgeleitet werden und damit der VaR bestimmt werden. Ein geringer Aufwand bei gleichzeitig strengen Annahmen kennzeichnet diese Methode. Die Risikodeckungsmasse, die mittels VaR bei der Risikotragfähigkeitsanalyse bestimmt wird und die als Puffer zum Auffangen von Risiken zu verstehen ist, wird als ökonomisches Kapital oder Risikokapital bezeichnet. Der Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (Basel II) sieht für die Bestimmung der Eigenkapitalanforderungen eine Berechnung auf Basis des VaR für den Bankbereich vor. Der VaR ist aufgrund seiner kurzfristigen Orientierung und aufgrund seiner Ausrichtung auf Markt- und Preisrisiken für Industrieunternehmen, deren Unternehmensrisiken über beobachtbare Markwertänderungen von Finanzinstrumenten hinausgehen, nur begrenzt zu verwenden. Im Vordergrund von Handelsund Industrieunternehmen stehen Risiken, die über den Wertschöpfungsprozess von Beschaffung, Produktion und Vertrieb entstehen und deren Marktwert nicht unmittelbar ableitbar ist. Für den Bereich der Wertpapier-, Fremdwährungs- und Rohstoffbestände gilt dies nicht, da hier täglich aktualisierte Marktpreise verfügbar sind. Ansonsten sollten bei der Risikomessung von Handels- und Industrieunternehmen andere Kennzahlen zur Anwendung kommen. Als eine der wesentlichen Steuerungsgrößen stellt der Cash Flow in Handel- und Industrieunternehmen eine mit Risiko behaftete Zielgröße dar, die sich in Anlehnung an den VaR-Ansatz zur Erweiterung zum Cash Flow at Risk (CFaR) anbietet. Entsprechend dem VaR-Ansatz wird für einen bestimmten Zeitraum eine maximale negative Abweichung vom Erwartungswert des Cash Flows (relativer CFaR) oder von Null (absoluter CFaR) ermittelt, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Vor allem für eine wertorientierte Unternehmensführung bietet sich die Verwendung des CFaR als Risikobeurteilungsgröße an, da der Cash Flow als finanzieller Überschuss in diesem Zusammenhang eine zentrale Zielgröße darstellt, die eine längerfristige und mehrperiodige Orientierung mit Beobachtungszeiträumen von einigen Monaten bis mehreren Jahren erlaubt. Entsprechend dem VaR-Ansatz kann der CFaR anhand von Verteilungsannahmen der zugrundeliegenden Cash Flows bestimmt werden. Für Handels- und Industrieunternehme ist neben dem CFaR vor allem der Earnings at Risk (EaR) als weitere absolute risikoorientierte Kennzahl relevant. Wiederum auf Basis des VaR zeigt der EaR die Abweichung von einer Ergebnisgröße an, die mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit und über einen bestimmten Zeitraum nicht überschritten wird (vgl. Stephan, 2006, 176 ff.). ........................................................ Relative risikoorientierte Performancemaße ........................................................ Nachdem Verfahren zur quantitativen Messung von Risiken vorgestellt worden sind, werden nun auf dieser Basis relative Kennzahlen zur Darstellung der Risiko- Chancen Relation aufgezeigt, die eine risikoangepasste Ergebnismessung zulassen und die auf dem Konzept des VaR aufbauen (vgl. im Folgenden Schierenbeck et al., 2008, S. 44 ff. und Stephan, 2006, S. 215 ff.). Dabei wird das Ziel verfolgt, den Zusammenhang zwischen erwartetem Erfolg und dazu eingegangenem Risiko herzustellen, um Risikopositionen ex ante oder ex post bewerten zu können. Zu den etabliertesten Vertretern dieser Risk Adjusted Performance Measures (RAPM) sind der RORAC und der RA- ROC zu zählen, die wie der VaR ursprünglich aus dem Bankbereich stammen. Vor dem Hintergrund, dass jedem eingegangenen Risiko ein eingesetztes (Risiko-)Kapital zugrundeliegt, wird der Re- Risikoorientierte Performancemaße 389 22. Jahrgang 2010, Heft 7 VaR | Risikokapital Erwarteter Überschuss Ziel-RORAC Risikoposition B Risikoposition A Abb. 2: Ziel-RORAC (vgl. Stephan, 2006, S. 217) turn on Risk Adjusted Capital (RORAC) gebildet, indem Periodenüberschuss und damit verbundenes Risikokapital ins Verhältnis gesetzt werden. RORAC = Nettoergebnis aus Risikokapital Risikokapital = erwarteter Überschuss VaR Die Bildung des Zählers, Nettoergebnis aus Risikokapital, wird beim RORAC ohne Risikoanpassung durchgeführt. Das Risikokapital, bei dem es sich um das Risikodeckungspotential handelt, wird mit Hilfe des VaR bestimmt. Ein Performancevergleich verschiedener Risikopositionen oder auch verschiedener Unternehmensteile, die unterschiedliche Risikostrukturen aufweisen, ist mittels RORAC und auch RAROC durch eine einheitliche Bezugsbasis, dem Risikokapital, möglich. Um Vergleichbarkeit herzustellen, ist es bei der Bestimmung des Risikokapitals durch den VaR zwingend erforderlich, einheitliche Konfidenzintervalle und Betrachtungszeiträume zu wählen. Erst dann ist ein Performancevergleich möglich. Zur risikoorientierten Unternehmenssteuerung sollte ein Ziel-RORAC (Hurdle Rate) installiert werden, der die Renditeanforderung an die Risikoposition widerspiegelt und Bereiche definiert, in denen die zugrundeliegende Risikoposition entweder eingenommen oder nicht eingenommen wird. In Abb. 2 weist Risikoposition A im Gegensatz zu Risikoposition B einen RORAC auf, der über dem Ziel-RO- RAC liegt und somit einen höheren als den mindestens geforderten Überschuss pro Risikoeinheit liefert. Falls Risikopositionen schon eingenommen sind, dienen Hurdle Rates der Kontrolle und Steuerung sowie dem Vergleich verschiedener Risikopositionen. Dabei ist wiederum wichtig, dass sich die Konfidenzniveaus und Zeiträume der VaRs entsprechen. Der Risk Adjusted Return On Capital (RAROC) setzt das risikoadjustiertes Nettoergebnis und Risikokapital zueinander ins Verhältnis. RAROC = Risikoadjustierter Ergebnisbeitrag Risikokapital Demnach unterscheidet sich der RAROC vom RORAC, indem beim RAROC das Risiko nicht nur im Nenner berücksichtigt wird, sondern auch eine Risikoadjustierung im Zähler durchgeführt wird. Die Risikoadjustierung des Ergebnisbetrags kann entweder durch Abzug eines risikoadjustierten Ziel-Ergebnisbetrages, der aus dem Verzinsungsanspruch der Eigenkapitalgeber gewonnen wird, oder durch Abzug sogenannter Standardrisikokosten geschehen, die durch Schätzmethode und aus Erfahrungswerten ermittelt werden. Somit müsste eigentlich vom Risk Adjusted Return On Risk Adjusted Capital gesprochen werden, was sich in der Praxis allerdings nicht durchgesetzt hat. Im Unterschied zum RORAC ist ein positiver RAROC aufgrund der integrierten Renditeforderungen unmittelbar mit der Vorteilhaftigkeit der Risikoposition verbunden. Zum Vergleich verschiedener Risikopositionen ist wieder eine einheitliche Bezugsbasis erforderlich. Parallel zur vorangegangenen Beschreibung der Beschränkungen des VaR für Handels- und Industrieunternehmen sind auch die Konzepte des RORAC und des RAROC nicht uneingeschränkt für diese Unternehmen einsetzbar. Eine Alternative bietet sich durch den Corporate Value On Discounted Risk Value (CVODRV) an, der einemehrperiodige und langfristig orientierte Performancegröße darstellt. Hierbei wird der CVODRV als Quotient aus dem cashflowbasierten Wert einer Risikoposition, z. B. einem Projekt oder einem Unternehmensteil, und der Unsicherheit über diese zukünftigen Cash Flows (Discounted Risk Value) repräsentiert. CVODRV = Wert Risikoposition Discounted Risk Value = Σ Discounted Cash Flows Σ Discounted CFaR Die Unsicherheit über zukünftige Cash Flows, derNenner des CVODRV,wird über die Summierung der diskontierten CFAR der Perioden des Betrachtungszeitraums abgebildet. Neben der Beurteilung des Ertrags-Risiko-Verhältnisses, das durch den Einsatz eines Ziel-CVODRV erweitert werden kann, ist auch die Verwendung des CVODRV als Indikator eines Frühwarnsystems im Sinne des KonTraG denkbar. Literatur Burger, A./Buchhart, A., Risiko-Controlling, München 2002. Fricke, J., Value-at-Risk Ansätze zur Abschätzung von Marktrisiken, Wiesbaden 2006. Homburg, C./Stephan, J., Kennzahlenbasiertes Risikocontrolling in Industrie- und Handelsunternehmen, in: Zeitschrift für Controlling & Management, 48. Jg. (2004) H. 5/2004, S. 313–325. Schierenbeck, H./Lister, M./Kirmße, S., Ertragsorientiertes Bankmanagement, Band 2: Risiko-Controlling und integrierte Rendite-/ Risikosteuerung, 9. Aufl., Wiesbaden 2008. Stephan, J., Finanzielle Kennzahlen für Industrie- und Handelsunternehmen, Wiesbaden 2006. Dipl.-Kfm. techn. Roy Tondock ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl Controlling der Universität Stuttgart. 390 CONTROLLING-COMPACT CONTROLLING – ZEITSCHRIFT FÜR ERFOLGSORIENTIERTE UNTERNEHMENSSTEUERUNG